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关于NP完全问题的多项式线路可判定性

关于NP完全问题的多项式线路可判定性吕义忠(南京航空航天大学计算机科学与工程系南京,210016)孙慧澄(南京大学数学系南京,210093)摘要在计算复杂性领域里,大多数复杂类都是按照接受它们的图灵机而加以描述的。80年代初,人们广泛关注被多项式大小的线路可判定的集合类并且得到了许多有趣的结果。但是,迄今是否NP完全问题是多项式大小的线路可判定的问题仍然是开的。最好的结果是,如果答案是肯定的,则多项式时间的分层便塌方到2级,即,PH=Σ2。本文考虑一个特殊的无穷图的集合和讨论它被多项式大小线路逼近接受的问题,且利用紧致性定理和常数扩张法证明了存在集合A∈CO-NP\P/poly。关键词:理论计算机科学;数据逻辑;计算复杂性;图灵机;多项式大小的布尔线路族中图分类号:TP301.5引言80年代初,人们开始研究非一致复杂类C/F,其定义为,A∈C/F当且仅当存在集合B∈C和函数f∈F使得对任何字x,x∈A当且仅当〈x,f(|x|)...  (本文共5页) 阅读全文>>

《中国信息技术教育》2018年09期
中国信息技术教育

怎样动手“造”一台图灵机

在基础教育阶段的信息技术样用基础的电子元件来搭建一台现实中变色龙的变色能力很教材中,如果是回顾计算机发展历图灵机,因为,当前绝大部分程序强,还能变出其他颜色来,不过这程的章节,常会提到图灵和他的图设计语言都与图灵等价,用程序语里为了简化问题描述,就假设它们灵机,教材编写者通常会强调图灵言来模拟图灵机,就体现不出“造”只能变两种颜色。机的重要意义,但对图灵机本身的的过程。为了使图灵机的工作过既然变色龙具有变色的能力,描述却不多,涉及文字也很少,恐程更生动直观地展现出来,笔者那么,当两只变色龙相遇后,它们怕最多只能让人知道一个人的名“请”来一群变色龙来做游戏,游各自的颜色有可能会变,也有可能字再加上一种机器的名称,更何况戏过程实际上就对应着图灵机的不变。假如有一个能力强大的变色图灵在论文中提到的图灵机是一一般工作过程。龙驯兽师,能够让两只变色龙相遇个理论上的模型,他没有亲自把图●一只大变色龙和一只小变后,按驯兽师预先设置的规则来改灵...  (本文共4页) 阅读全文>>

《语数外学习(高中版中旬)》2018年08期
语数外学习(高中版中旬)

计算的极限(一):图灵机与无法计算的问题

计算无处不在。走进一个机房,在服务器排成的一道道墙之间,听着风扇的鼓噪,似乎能嗅出0和1在CPU和内存之间不间断地流动。从算筹算盘,到今天的计算机,我们用作计算的工具终于开始量到质的飞跃。计算机能做的事情越来越多,甚至超越了它们的制造者。上个世纪末,深蓝凭借前所未有的搜索和判断棋局的能力,成为第一台战胜人类国际象棋世界冠军的计算机,但它的胜利仍然仰仗于人类大师赋予的丰富国际象棋知识;而仅仅十余年后,Watson却已经能凭借自己的算法,先“理解”问题,然后有的放矢地在海量的数据库中寻找关联的答案。长此以往,工具将必在更多的方面超越它的制造者。而这一切,都来源于越来越精巧的计第一位发现这一点的,便是图灵。所有机器的机器图灵机非常简单,只要明白了它的运作过程,任何一个受过足够训练的计算机系本科生都可以写出一个模拟图灵机运行的程序。只用输入状态转移表和纸带的输入内容,程序就可以一步一步模拟相应的图灵机在纸带上爬来爬去的过程。对于一些熟悉...  (本文共4页) 阅读全文>>

《陕西师范大学学报(自然科学版)》2007年03期
陕西师范大学学报(自然科学版)

有限制的通用模糊图灵机研究

英国数学家图灵(Alan Turing)在1936年发表的著名论文[1]宣告了现代计算机科学的形成.图灵以一种抽象的方式描述了现在所说的可编程计算机,也就是以他名字命名的称之为图灵机的计算模型.图灵证明了存在一个通用图灵机可以模拟任何其他图灵机;进而,他宣称通用图灵机完全刻画了算法手段所能完成的所有任务,即所有可以用硬件执行的算法都有通用图灵机上的等价算法完成相同的任务.这个称为邱奇-图灵论题的论断断言了在某一物理设备上可完成的算法和数学上严格的通用图灵机概念的等价性.这个论题的广泛接受为计算机科学丰富的理论发展奠定了基础.近年来,人们开始关注超越经典计算能力的新的计算模型,其中模糊不确定性环境下的计算模型研究是一个重要方面.早在20世纪60年代,L.A.Zadeh就提出模糊算法的直觉概念[2],随后,Santos和其他一些研究者相继利用模糊图灵机、马尔可夫算法以及模糊有穷自动机[3-10]给出模糊算法的数学模型,并建立了模糊语...  (本文共8页) 阅读全文>>

《计算机与数字工程》2000年01期
计算机与数字工程

K带实时图灵机计算能力与图灵机带数的关系

一引言 文献【1〕引人了实时图灵机的概念,实时图灵机的带数与其计算能力关系怎样。文献【2)证明了2带实时图灵机严格地强于1带实时图灵机,本文证明了对任意整数k,k带实时图灵杨严格地强于(k一l)带图灵机,即存在一个语言被k带实时图灵机接受,而不能被(k一l)带实时图灵机接受。二实时图灵机定义 给定字母表A,集合A“定义为 Al二A Al=A .A,一1,i1第28卷(2()00)第1期计算机与数字工程 图灵机M接受语言IJ,当月.仅当对任意输人串W任IJ,M停机,空字用入表示,下面按照〔3〕给出实时图灵机定义: 定义1:对某个常量k,k)1,一个在线k带图灵机定义为确定的(k十l)带图灵机M二(K。,Ka,艺,W,己,S。)(K个工作带,一个输人带),其中K。UK。是状态集,不含停机状态h;城是初始状态:艺是输人字母表;W是工作符号字母表;包含空格符井,己是状态变换函数,a:(KI)x艺只Wk)U(K。火Wk)~(K,。UKaU...  (本文共3页) 阅读全文>>

《华中理工大学学报》195S年20期
华中理工大学学报

离线图灵机与单带图灵机的计算效率分析

离线图灵机与单带图灵机的计算效率分析宋恩民(计算机科学与工程系)摘要研究离线图灵机与单带图灵机的计算效率的差别,证明了一个在离线图灵机上计算时间复杂度为O(n)的判断问题,在单带图灵机上的计算时间复杂度为O(n ̄2),从而证明这两类计算模型在计算速度上存在非线性差别。关键词离线图灵机;单带图灵机;计算效率分类号TP301.5本文中采用的术语和记号遵循文献[1~5]。一个离线图灵机是一个具有一条只读输入带和一条工作带的图灵机。一个单带图灵机是一个仅具有一条工作带的图灵机,离线图灵机的初始输入字符串存放在只读输入带上,而单带图灵机的初始输入字符串存放在工作带上;定义集合:定理1判定问题“x∈D?”在离线图灵机上的计算时间复杂度为O(n),其中n为x的长度。证明可如下构造一台计算时间复杂度为O(n)的离线图灵机接受S。离线图灵机首先将输入带上的字符串x抄到工作带上,再将输入读头移到输入字符串的左端,将工作带读写头移到抄得的字符串右端,...  (本文共5页) 阅读全文>>