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关于“多级火箭的优化理论”

1新的VN表达式的又一个应用1.1过去的VN表示式设有一图1所示的多级火箭,Wi为该火箭第i级的喷气速度,M(1)i为第i子火箭在第i级点火时的质量,M(2)i为第i子火箭在第i级关机时的质量,G为该火箭的有效载荷,ri为质量比ri=M(1)iM(2)i,VN为该火箭当其第N级推进剂烧完那一瞬时的飞行末速度,则由齐奥尔科夫斯基公式可得VN=∑Ni=1Wilnri=∑Ni=1WilnM(1)iM(2)i(1.1)图2本文的多级火箭标志由上可知,要提高VN,必须提高速气速度Wi或质量比ri,这是齐奥尔科夫斯基等早就提出的一个重要的命题.1.2现在的VN表示式设有一图2所示的多级火箭,Wi为该火箭第i级的喷气速度,yi为该火箭第i级的推进剂质量(包括辅助剂量等),xi为该火箭第i级除yi以外的所有余下质量(包括结构,发动机重量等),G为该火箭的有效载荷,VN为该火箭第N级推进剂烧完那一瞬时的飞行末速度.与1.1比较,则有M(1)i=x...  (本文共5页) 阅读全文>>

《青岛大学学报(自然科学版)》2008年01期
青岛大学学报(自然科学版)

关于多级火箭的优化理论(24)

本文是我们一辈子研究多级火箭的结构参数优化工作的系统总结。1立项背景早在上世纪50年代左右,Vertregt M和M.L.Williams等人就提出关于多级火箭最佳质量比计算。问题是他们的计算方法对不对?若有不对之处,如何改正?另外,即使对的部分也需作很多补正,如何严格补正?其次对于串联型、并联型、混合型各类多级火箭,它们的最佳设计准则是什么?是不是各级质量比最佳就行了?再则,对于一要求的速度,如何确定多级火箭的最小级数及级数最小下的起飞重量最小问题?一般多级火箭(不仅仅是两级)的最佳点火次序又如何确定?对制造成型后的多级火箭还有没有优化问题?如果有,如何解决此时的优化问题?例如最大速度方案如何求?最省推进剂方案如何求?最大的最大速度方案如何求?最省的最省推进剂方案如何求?最宜的推进剂方案如何求?最大速度方案与最省推进剂方案是不是一定等价?如果不是,那么何时等价、何时不等价?难度很大的多级火箭的最大速度值的一般变化规律又如何求?...  (本文共6页) 阅读全文>>

《青岛大学学报(自然科学版)》2010年03期
青岛大学学报(自然科学版)

关于多级火箭的优化理论(27)

1关于多级火箭的最佳搭配及最佳点火次序假设优化指标是求多级火箭的整体最大速度值。(1)串联型两级火箭的最佳搭配及最佳点火次序图1串联型二级火箭不同搭配示意图wi,xi,yi不变时不妨设搭配是图1(a)所示的1种情况,改变次序后就成为图1所示的2种情况。此时,由于调换了次序,特征速度可能会不同。假设搭配有k组,那么对每组调换次序后都会有上述结论。然后应用[1]中§2.3中的讨论,对每组都求出最佳排列即最佳点火次序,然后把每组的最佳排列对应的特征速度值减去对应的优化飞行程序下的损耗值就可得fi(i=1,2,…,k)。显见maxfi(i=1,2,…,k)=f就对应着整体最佳搭配及最佳点火次序。两级火箭的yi可变时不妨设w2w1,如图1(a)所示。那么此时由第2章中有关最大的最大速度方案的求法可得此时的最大的最大速度方案是y1=B1,y2=B2。算出V=w1lnx1+B1+x2+B2+Gx1+B2+x2+G+w2lnx2+B2+Gx2+...  (本文共4页) 阅读全文>>

《青岛大学学报(工程技术版)》2000年02期
青岛大学学报(工程技术版)

关于《多级火箭的优化理论》(03)

1 关于文献[2]的继续讨论对于图1所示的两级火箭而言,若w1w2且y2=w2w1-w2x1-(x2+G)≤0即  w1w2≥x1+x2+Gx2+G图1 两级火箭示意图那么vmax(A)=w1lnx1+x2+G+Ax1+x2+G ↑   0≤A≤B1w1lnx1+x2+G+Ax1+x2+G+A-B1+ w2lnx2+G+A-B1x2+G   B1≤A≤B1+B2记   Δ=(w1-w2)2B21-4w1w2B1x1那么当Δ0且A1≤B1≤A2f(B1+B2),只要w1w2lnc3lnc1-lnc2 要f(B1)f(B1+B2),只要w1w2lnc3lnc1-lnc2它们对应的图分别为图4,5,6。图4 vmax(A)随A变化示意图图5 vmax(A)随A变化示意图图6 vmax(A)随A变化示意图2 关于文献[3]中(4)的一句话从图4可见,此时不但出现了最大速度方案与最省推进剂方案不等价的情况,并且不在加满处就可达...  (本文共3页) 阅读全文>>

《青岛大学学报(自然科学版)》2002年04期
青岛大学学报(自然科学版)

关于《多级火箭的优化理论》(12)

在工程上要面临到最大载荷问题。那就是说 ,给定一个速度v0 ,如何分配在各级火箭中的推进剂量 ,以使有效载荷G能达到最大 ?图 1 不带助推火箭的   二级火箭示意图(1)首先以一个不带助推火箭的二级火箭为例开始考虑。若W1≤W2 ,y2 +y1=A ,v1=W1ln x1+y1+x2 +y2 +Gx1+x2 +y2 +G +W2 ln x2 +y2 +Gx2 +G 。分析特征速度表达式可以看见 ,若G增大 ,则x1+y1+x2 +y2 +Gx1+x2 +y2 +G 与x2 +y2 +Gx2 +G 均减小 ,也就是说v1减小。因此想要使G达到最大 ,必须使v1达到火箭所能达到的最大的最大速度值vmaxmax。这样随着G的一步步增大 ,v1由vmaxmax一步步减小 ,直至达到所要求的v0 ,而此时对应的G就是有效载荷能达到的最大量。因此能看到 ,只要找到最宜推进剂量方案 ,也就解决了最大有效载荷问题。在W1≤W2 的情况下 ,对...  (本文共4页) 阅读全文>>

《青岛大学学报(自然科学版)》2009年02期
青岛大学学报(自然科学版)

关于多级火箭的优化理论(26)

对于w1w2…wn情况时的多级火箭的最大速度方案对应的驻点的极大值,参考文献[1]中用二次型理论来证明。本文则用一种简洁的方法来证明这个对应驻点的极大性。设多级火箭的各级推进剂储箱容量为Bi(i=1,2,…,n),给定的推进剂的总量为A。那么求n级火箭其w1w2…wn时的最大速度方案,就是要在n维空间中找出一点(y1,y2,…,yn),它满足:0≤yi≤Bi(i=1,2,…,n)(1)∑ni=1yi=A(2)且使V=w1lnx1+y1+x2+y2+…+xn+yn+Gx1+x2+y2+…+xn+yn+G++w2lnx2+y2+x3+y3+…+xn+yn+Gx2+x3+y3+…+xn+yn+G+…+wnlnxn+yn+Gxn+G(3)为最大。为了解决这个问题。文献[1]中先用Lagrange乘子法解决(2),(3)式联起来的这个典型的条件极值问题。n记φ=∑i=1yi-AF=V+λφ=w1lnx1+y1+x2+y2+…+xn+yn+...  (本文共7页) 阅读全文>>