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单位阵Ir的分解

引言通常,一个犯阶单位阵I:可以表为互逆二阵的积1.=AB=CA这里A,B,C是满秩犯阶方阵,而且A的逆是唯一的。 一般说来,1.也可分解为非方阵的乘积,而这种分解的应用就更广泛。本文试从构,‘一一一,少、、、,、*一~、从、~二。一,rl,01‘,、,~庸.。~.r.~~,、~一一造阵的某些广义逆来研究对单位阵r7及方阵t6’训的分解·顺便也提出这种分解在可对角化阵的谱分解方面的作用.牡.1,的满秩分解设C,“,为复数域上碗x抓阵的集合,C梦蕊.为复数域上秩为r的抓x”阵的集合.显然,阶单位阵IreC丁鱿’.这一节讨论I,关于AeC(二,。)的分解.1一I,对于FeC丁跳r的满秩分解:存在GeC:跳’使I,=G尸。由FeC丁“’知F是列满秩阵,对F的行施以初等变换阵的积EeC黔.使理明引证:,一【吞·』此处0为‘,一r,xr阵于是,一’一1;.].G=[I,,0]E此处0为rx(二一r)阵山东海洋学院学报1 9 81年口尸二【...  (本文共13页) 阅读全文>>

《雷达学报》2015年02期
雷达学报

基于反对角单位阵的窄带多径信号接收波束形成算法

1引言在窄带多径环境下,由于多径干扰会对消期望信号,传统波束形成算法性能将急剧下降甚至失效[1]。为解决此问题,多径干扰波束形成算法得到广泛地研究,目前,根据对多径干扰的处理方式不同,可分为多径干扰抑制波束形成算法和多径信号接收波束形成算法。多径干扰抑制波束形成算法主要是通过解相国家高技术研究发展计划(863计划)(2012AA7031015)资助课题干处理或线性约束实现期望信号的有效接收。一类典型的解相干处理算法是空间平滑算法[2-4],该算法可以有效地实现解相干处理,但是牺牲了阵列的有效孔径,且稳健性较差。此外,学者还提出了如:多零陷约束算法[5]、时域加权主成分分析算法[6]以及结合最差性能约束、软约束和Duvall结构的稳健算法等[7,8]。多径信号接收波束形成算法[9-12]对多径信号联合接收,目的是为充分利用多径信号信息。文献[11]首先利用变换矩阵去除阵列接收数据中非相关干扰信息,并估计多径信号的合成导向矢量,然后...  (本文共7页) 阅读全文>>

《计算数学》1981年01期
计算数学

斜映射矩阵和Householder变换的推广

在数值线代数中,广泛使用的Householder变换[lJ,变换阵为H~I一ZouT,其中。为n维向量,且11司~1,I为单位阵.通常称这种变换为“平面映射”山,严格地说,应是“关于过坐标原点的平面的正映射”.映射的基准平面是过坐标原点的。场~0,。为超平面的法向量.映射方向也是u,这是一种映射方向与平面法向一致的映射(图1). 如果映射方向f与平面法向。不一致,可称为平面斜映射(图2).本文对关于一般(超)平面(不要求过坐标原点)的斜映射作一矩阵分析,并且将Householder变换加以推广.六份\\ 图2谭领:斜映射矩阵和HOuseholder变换的推广 利用斜映射,可建立一类新的数值方法,〔4,7〕就是两种.也可将似乎毫无联系的Gauss消去法与Householde:法闭统一起来,并指出它们的极端地位. 定义1.对。X刀的阵S及,又1的向量b,如果对任一,xl的x,当 y~Sx十吞一(l)时,恒有 x一Sy+b,。(2)则...  (本文共6页) 阅读全文>>

《数值计算与计算机应用》1981年03期
数值计算与计算机应用

关于自逆变换

在R”中考虑形如 S~I一u夕T的变换.其中I是单位阵,“和,都是,维列向量,T表示转置.求变换s,使b~sa,s一‘~5.那么,如果取 “~a一b并选择,使 夕丁召~1,则 s。~(I一“,7)。~。一u,Ta~b,此外,如果。还满足 岁T“~2,则 (l)假定已知向最‘和b,、,沙、,了、j,︸,,斗J了、Z又zt︸、2﹄、夕、、了口夕产O勺矛Z、‘了、/.、 55~I一Zu扩了+u夕丁u夕了~1.所以,满足(2)一(4)式的“和,一定使s为自逆变换,且sa~b. 现在,设召~(a:,*,…,氏了,,~(夕;,风,…,风丫,且 b~(一左,,o,…,0)T,(左;铸0).那么,条件(3)、(4)成为 *,1一1或“1一橄,及风丙+…十风a。~由此看出,当}碗l~ 1llaX1《亩‘”}价1,a:粉。时,取数值计算与计算机应用1981左,一内,热~···~夕。一0,(8)(9)一1一些1 受i0:0‘.(10) .J.l.叮‘...  (本文共3页) 阅读全文>>

《应用科技》2007年05期
应用科技

基于单位阵的循环移位构造LDPC码的研究

近年来,低密度奇偶校验(LDPC)码以其接近香农限的性能和相对简单的译码结构而得到信道编码界的广泛关注.LDPC码可以用2部图(也叫Tanner图)来描述.LDPC码译码通常采用置信传播(BP)算法,BP算法只有当Tanner图中没有环的情况下才接近最大后验概率译码,而当图中存在长度为2l的环路时,译码过程中传递的消息只在前l轮迭代内对消息概率密度的分析是准确的[1].所以在设计性能优异的LDPC码过程中,尽量减少小环的出现是至关重要的.Tanner图中最短的环被定义为它的围长g,围长大的码就意味着好码.典型的构造方法有:1)随机构造方法:HU X iaoyu的PEG方法[2],B it-filling[3]和Extended B it-filling[4]方法;2)系统构造方法:EG(欧氏几何)和PG(射影几何)方法[5],部分几何构造方法,B IBD(均衡不完全区组设计)和PB IBD(部分均衡不完全区组设计)方法[6-7]...  (本文共3页) 阅读全文>>

《航天控制》1985年03期
航天控制

多变量全系数之和为Ⅰ及其参数辨识和自适应控制(一)

一、引言 七十年代中期崭露头角的自适应技术,现在已基本上形成了两个成熟的理论,并取得了一批应用成果。但是,理论上还只涉及到“参数自适应”,其中许多问题(如过渡过程、时变系统、非线性、多变量系统的自适应)都未能完全解决;而“结构自适应”则刚刚开始。 更使人关注的是实际应用问题,仔细解剖一下目前自适应运用的实例,就可以发现,其应用是有条件的,既要求对象的参数变化范围已知。这说明算法还不实用,它与对象的工作环境、动态特性和输出变量的特性有关,其自适应低。同时意味着参数变化范围对实际应用的重要。K.J.Astrom在自适应讨论会上多次重申〔‘】,解决问题的过程中不要轻易使用自适应。P.C.Parks等人〔’了提出了使用自适应算法之前要仔细考虑几个问题:i)是否存在其它简单方法:ii)对象动态特性变化程度如何,是否有规则;111)性能指标和投资等。可以想象到,对多变量系统这些限制将使人望而生畏。因为变量太多,无法知道其变化范围。对于比较实...  (本文共11页) 阅读全文>>