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奇异二阶Neumann边值问题的正解

分别在 f ,g同超 (次 )线性情形下 ,研究了非线性Neumann边值问题 -u″  (本文共4页) 阅读全文>>

上海师范大学
上海师范大学

非线性奇异问题和脉冲方程解的相关研究

非线性泛函分析是现代分析数学中一个重要的分支学科.它具有丰富的理论和先进的方法,为处理实际问题所对应的各种数学模型,如非线性微分方程,偏微分方程和非线性积分方程等提供了有效的理论工具.国内的张恭庆教授,陈文山原教授,郭大钧教授,孙经先教授等在非线性泛函分析的各个领域都取得了辉煌成就(见文献[28]-[41]).非线性奇异问题是近几十年来非线性泛函分析关注的一个重要方面.半序Banach空间中非线性奇异微分方程和脉冲微分方程是微分方程研究中一个可望获取丰硕成果的重要研究课题.由于它不断出现在各种应用学科中,例如:大气对流、生物、医学、化学、经济学、流体力学、核物理、边界层理论、非线性光学等近年来倍受国内外数学家及自然科学家的高度重视.本文利用非线性泛函分析中发展起来的多种先进方法,如拓扑度方法,锥与半序方法,不动点指数理论,不动点定理结合微分方程中的上下解方法,最大值原理,比较原理等,来研究几类非线性奇异微分方程边值问题,脉冲微分...  (本文共143页) 本文目录 | 阅读全文>>

《工程数学学报》2004年04期
工程数学学报

奇异二阶Neumann边值问题的正解

利用不动点指数得到了奇异二阶Neu...  (本文共4页) 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》2015年02期
四川师范大学学报(自然科学版)

奇异二阶Neumann边值问题正解的存在性

通过研究二阶Neumann边值问题Green函数的性质,运用Schauder不动点定理获得奇异二阶Neum...  (本文共4页) 阅读全文>>

南京财经大学
南京财经大学

非线性微分方程边值问题的正解的单调迭代方法

本文对几类非线性微分方程边值问题给出了正解的单调迭代格式,文中利用相应线性方程的Green函数使这类方程转化为积分方程,根据相应积分算子的单调性构造了单调迭代格式,通过控制非线性项在有界集合上的“高度”证明了这个单调迭代格式的收敛性,主要工具是单调算子的迭代方法和全连续算子的锥压缩理论,这个迭代格式从常函数开始,因而是可行并且有效的。本文研究的这几类非线性微分方程边值问题各具特色,比如首先研究的是一类非线性奇异弹性梁方程正解的单调迭代格式,其次在引入对称正解的概念下,研究了一类非线性两点边值问题对称正解的单调迭代格式,接着研究了一类含参数二阶两点边值问题正解的单调迭代格式,然后研究的是非线性二阶Neumann边值问题正解的单调迭代格式。本文最后利用Schauder不动点定理给出了一类含有二阶导数的四阶两点边值问题解和正解的存在性。  (本文共38页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州大学
兰州大学

非线性二阶Neumann边值问题的正解

本论文运用不动点指数理论研究非线性二阶Neumann边值问题(BVP)非平凡止解的存在性和多重性.其中M0为常数,.f为非线性项,s为Freclholm型积分算子.根据内容将本论文分为三章,具体如下:第一章是绪论,包括问题研究背景及本论文的主要工作,并概括和总结了本论文所用到的一些预备知识,包括全连续映射的不动点指数定理,非紧性测度及其相关性质以及凝聚映射的不动点指数理论.第二章分为两部分,第一部分在非奇异情形下运用全连续映射的不动点指数理论研究BVP(P)非平凡止解的存在性.首先在极限条件下推出了BVP(P)一个非平凡止解的存在性;接着将极限条件推广到更加容易验证的不等式条件,获得了BVP(P)非平凡止解的存在性和多重性.所得结论推广和改进了文献[8-10]中的主要结果.本章的第二部分在奇异情形下运用全连续映射的不动点指数理论研究BVP(P)非平凡止解的存在性.所得结果是对文献[21,22]中主要结果的直接推广第三章在有序Ba...  (本文共40页) 本文目录 | 阅读全文>>