分享到:

L-收敛空间(英文)

文中对任一具有逆序对合对应的完全分配格L引入了L 收敛空间的概念 ,主要证明了 :( 1)L 预拓扑空间范畴是F 对角L 收敛空间范  (本文共11页) 阅读全文>>

陕西师范大学
陕西师范大学

关于模糊拓扑空间、模糊滤子空间和模糊半一致收敛空间的几个问题

模糊拓扑学是以一般拓扑学为特款的一种新的拓扑理论.序结构的引入,使得对模糊拓扑同一性质的研究呈现多样化,换句话说,人们可以从不同的逻辑系统对同一个性质做出不同的解读.本文关注模糊拓扑空间的收敛结构,模糊滤子空间的完备化和模糊半一致收敛空间的一些性质.具体内容如下:第一章主要介绍了格论、模糊拓扑和范畴论中的基本知识.第二章主要给出了与(L, M)-fuzzy拓扑等价(即相应的范畴是同构的)的两种收敛结构.首先,介绍了(L, M)-fuzzy拓扑空间中的远域算子、闭包算子、邻域算子和内部算子.其次,借助于闭包算子证明了分子网的收敛类和(L, M)-fuzzy拓扑可以相互刻画;借助于邻域算子证明了(L, M)-fuzzy拓扑滤子收敛结构和(L,M)-fuzzy拓扑可以相互刻画.最后,讨论了(L, M)-fuzzy拓扑滤子收敛结构的特殊情形(M=2),给出了它的L-对角化形式和L-邻域滤子的形式,这两种形式都可以刻画L-拓扑.第三章主要...  (本文共112页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京师范大学
南京师范大学

广义Frame范畴

从拓扑学角度看,frame(或locale)是拓扑空间开集格的推广,而从代数角度看一个frame(或locale)就是一个完备格L,满足无限分配律:α∧(∨S)=∨{α∧s|s∈S},α∈L,S(?)L,这种推广的一个重要意义在于人们可以用序代数的方法,在直觉逻辑的基础上来研究frame(或locale)的拓扑性质,并且进一步可应用于拓扑空间范畴,从范畴论角度来看,一个frame(或locale)其实就是一个小的完备(余完备)范畴L,使得任意两个对象之间的态射集至多有一个元素,并且满足对任意一个对象α,积函子α×(-):L→L保持任意余积,因此是否可以将frame(或locale)的概念推广到任意一个小范畴上就成为一个有趣的自然的问题。本文引入广义frame与广义frame同态的概念,这两个概念是frame与frame同态概念在范畴意义下的严格推广,存在大量的非平凡的例子表明广义frame的范围远远大于通常的frame。我们借助...  (本文共91页) 本文目录 | 阅读全文>>

《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2012年01期
烟台大学学报(自然科学与工程版)

L-外部空间范畴与L-拓扑空间范畴

引入了(满层的)L-外部空间的概念,证明了(满层的)L-拓扑空间范畴可以...  (本文共3页) 阅读全文>>

中国海洋大学
中国海洋大学

模糊化拓扑若干问题的研究

本文在完全分配格的格值环境下,主要关注L—fuzzifying(不分明)拓扑学中如下的问题:(1)L—fuzzifying拓扑结构与可延L—fuzzy(格值)拓扑结构相互确定的问题;(2)L—fuzzifying拓扑空间范畴和可延L—fuzzy拓扑空间范畴之间是否存在伽罗瓦(Galois)联络现象的问题;(3)可延L—fuzzy拓扑空间的子空间和商空间的构造问题.文章首先提供了L—fuzzifying拓扑结构和可延L—fuzzy拓扑结构相互转化的方法,并且研究了L—fuzzifying拓扑空间范畴和可延L—fuzzy拓扑空间范畴之间的关系,文中结果表明,L—fuzzifying拓扑空间范畴和可延L—fuzzy拓扑空间范畴之间存在Galois联络;其次,界定了可延L—fuzzy拓扑空间中子空间和商空间的具体构造方法,研究了它们的合理性;最后,对文献中不分明化闭包算子和网式收敛理论的若干错误给出了注记.文章由五部分组成:第一部分是引...  (本文共53页) 本文目录 | 阅读全文>>

《浙江师大学报(自然科学版)》2000年02期
浙江师大学报(自然科学版)

若干有点拓扑范畴间的几个关系

讨论了一般拓扑空间范畴与广义拓扑分子格范畴间的...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学学报》1990年30期
数学学报

几种格上拓扑空间范畴中乘积与上积运算的封闭性

本文引入四种格上拓扑空间范畴,分别讨论了其中的乘积与上积运算,以及相应的结构性、唯一性和存在性问题。通过讨论,给出了一...  (本文共8页) 阅读全文>>