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子流形的共形不变量

本文给出子流形的共形不变量的  (本文共4页) 阅读全文>>

云南师范大学
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黎曼子流形的一些共形不变量

本文研究一般黎曼空间中余维数大于1的黎曼子流形的共形不变量.在子流形的共形几何研究领域中,一个基本的问题是寻找子流形的共形不变量.本文以外围空间的曲率张量为基础,构造了一组新的子流形的共形不变量,利用这些新的共形不变量,进一步构造了一般黎曼空间的Blaschke张量.这些新的不变量揭示了子流形的黎曼结构与外围空间的共形结构间的联系.  (本文共39页) 本文目录 | 阅读全文>>

河南师范大学
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实空间形式中具有平行Blaschke张量的子流形

本文讨论实空间形式中子流形的共形微分几何,重点是对具有平行的某种共形不变量的超曲面或子流形进行完全的分类.其内容可分为两大部分:一是对于de Sitter空间中具有平行的仿Blaschke张量的正则类空超曲面进行分类;二是对于球面中具有平行Blaschke张量及消失Mobius形式的无脐点子流形的完全分类.得到的主要定理如下:定理0.1(见第一章定理1.3).设a:M~m→S_1~(m+1)是de Sitter空间S_1~(M+1)中的一个正则类空超曲面,m≥2.如果对于某个常数λ,x相应的仿Blaschke张量Dλ是平行的,则x局部共形等价于下述的超曲面之一1.S_1~(m+1)中的一个具有常数量曲率和常平均曲率的正则类空超曲面;2.R_1~(m+1)中的一个具有常数量曲率和常平均曲率的正则类空超曲面在Ψoσ_0下的像;3.H_1~(m+1)中的一个具有常数量曲率和常平均曲率的正则类空超曲面在Ψ。σ_(-1)下的像;4.S~(...  (本文共116页) 本文目录 | 阅读全文>>

《湖北大学学报(自然科学版)》2000年03期
湖北大学学报(自然科学版)

子流形共形不变量

讨论了共形等价流形中子流形间的关系 ,推广了HsiungC .C ....  (本文共7页) 阅读全文>>

湖北大学
湖北大学

共形空间中的Blaschke全脐子流形

子流形几何是微分几何的重要研究领域,国内外许多专家学者对此都作出了很大的贡献.本文主要研究共形空间中的Blaschke全脐子流形和Blaschke拟全脐子流形,通过研究Lorentz空间中的常数量曲率子流形和共形空间中的一类脐性子流形的关系,给出了共形空间中Blaschke全脐子流形和Blaschke拟全脐子流形的分类.正文共分为六章,详细介绍如下:第一章介绍了 一些研究背景,国内外关于Blaschke全脐子流形和Blaschke拟全脐子流形方面的研究进展.第二章罗列了一些定义和定理,帮助我们理解文章中涉及的符号意义.第三章定义了三种Lorentz空间形式,详细计算了子流形的基本方程.第四章在前三章的基础上,得到伪Riemann空间形式中具有常数量曲率的极小正则子流形共形等价共形空间中的Blascke全脐子流形,并给出了 Blaschke全脐子流形的分类:(1)  (本文共39页) 本文目录 | 阅读全文>>

《汕头大学学报(自然科学版)》1987年01期
汕头大学学报(自然科学版)

Bochner-Kaehler流形的共形不变量

本文是继续作者前文的工作,找到了在关于L′反不变子流形上的共形不变量.此不变量由子流形的第二基本量及复结构系...  (本文共11页) 阅读全文>>

《湘潭大学自然科学学报》1990年20期
湘潭大学自然科学学报

一个共形不变量及其应用

提出了Jordan曲线的相对锐度...  (本文共3页) 阅读全文>>