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三角形的方程

1三角形方程的一般形式及主要性质 本文中的字母a、b、:、d、尸、f均表示实常数. 定理1.1设k一ad一bc井。,则绝对值方程 1 1 ax+勿1+:x十dy!十}ax+b川一1在平面直角坐标系下所表示的曲线为三角形,其顶点坐标分别为(1),b十da+‘、,b一da一c、针一下一一一,一一下万一一少一甘一一「-,一~--丁一一少- 龙祀月左(_立‘三、 k’k‘’ 证明首先,方程 }ax十by}+cx+dy一O·(2)在平面直角坐标系下的曲线为两射线O尸、OQ,其端点O的坐标为(0,0).事实上,设直线l,:ax+理一。与22:cx+dy一。相交于原点O(如图的情形对应着a0,:。,d0.)它们将坐际平面划分为如下的四个区域: I:ax十by)O,cx+by)0; I:ax十by)0,‘x十办簇山 皿:ax+勿簇O,cx+dy成O; IV:a二+勿毛O,cx十dy)0.易知,满足方程(2)的x,y必满足cx+dy镇。,即方程(...  (本文共4页) 阅读全文>>

南京师范大学
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中美初中数学教材比较研究

进入21世纪的知识经济时代,知识是经济的基础,教育已然成为综合国力的核心竞争力,各个国家越来越重视教育,并纷纷开始踏上课程改革之路,掀起了 21世纪新课程改革的浪潮。而数学教材作为最重要的数学课程资源,既是学生学习数学、教师教授数学的最基本的蓝本,也是课程改革的载体,因此数学教材在很大程度上影响着新一轮数学课程改革的成败。中美作为东西方国家的典型代表,由于文化背景和教育理念的差异,数学教材在整体框架、知识内容、编排体系等方面存在诸多异同,通过中美初中数学教材的对比研究,能够为我国教育工作者提供借鉴和经验,有助于为我国新教材的编写提供国际化的视角,推动新一轮数学课程改革的发展。基于此,本文选取由人民教育出版社出版的《义务教育教科书·数学》(7-9年级)和美国Mc-GrawHill出版社出版的初中数学教材GlencoeMath(Course1-3)作为研究对象,采取文献综述法、文本分析法、比较研究法等方法,从宏观层面和微观层面,对两...  (本文共88页) 本文目录 | 阅读全文>>

首都师范大学
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沙日金高中几何教材研究与分析

依.弗.沙日金是俄罗斯著名的数学教育家之一,他为中小学生编写了一批几何教科书。这些几何教材在俄罗斯具有一定的代表性与特色。本文主要研究与分析沙日金的高中几何教材,从“问题的提出”、“沙日金高中几何教材研究与分析”、“对沙日金几何教材的思考”三方面,介绍沙日金及其几何教材、教材的背景,重点研究与分析整套教材的结构体系、内容特色、习题的安排与处理等等。在此基础上,分析和探讨了沙日金在教材中所渗透的几何思想和方法,即空间问题的平面化处理方法、几何问题的代数化处理方法等,并进一步研究了沙日金的几何教育理念。从而为我国的几何教材改革提供实例与积极的经验。  (本文共95页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学通讯》1990年10期
数学通讯

也谈抛物线的阿基米德三角形的性质

过圆锥曲线弦的两端的切线与弦围成的三角形称为阿基米德三角形.弦叫做这三角形的底边,其他两边叫做这三角形的腰,两腰的公共端点叫做这三角形的顶点.文[1]给出了抛物线的阿基米德三角形的三条性质.本文提供另外的两条性质.我们需要下面的引理1自抛物线y2=2px(p>0)外一点T(x0,y0)引两切线,切点弦所在直线的方程为y0y-p(x+x0)=0.(参见文[2])引理2自抛物线y2=2px(p>0)外一点T(x0,y0)引抛物线的两切线的方程为[y0y-p(x+x0)]2=(y20-2px0)(y2-2px).(参见文[3])性质1设抛物线f(x,y)=y2-2px=0(p>0)的阿基米德三角形的顶点为T(x0,y0)(x0≠0),底边为P1P2,两腰TP1,TP2所在直线分别交y轴于A,B(如图1),则(1)线段OT的中点在y轴上的射影是线段AB的中点;(2)|AB|2=f(x0,y0);图1(3)底边P1P2在y轴上的射影等于|...  (本文共1页) 阅读全文>>

天津大学
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基于视觉检测的三维图形定位技术的研究

在汽车白车身测量中有越来越多的白车身整体误差检测站投入使用,在检测站中要设置很多的视觉传感器,如何准确定位视觉传感器是白车身检测技术的关键。针对这一关键技术,提出了对多维参数进行综合调整的图形定位方法,在该方法中采用了空心正四面体的棱边代表标准汽车车身的棱边来设置传感器,即在没有标准车身的情况下,由正四面体的棱边画出了虚拟的标准车身,故又称为虚拟定位技术。虚拟定位技术的特点是:(1)视觉传感器在检测中被确定于唯一的测量位置;(2)无需全局标定过程,测量精度不受全局标定影响;(3)利用一条虚拟的棱边代替理想车身的棱边,虚拟棱边的坐标位置直接与图纸设计参数相对应;(4)图形显示,使综合调整的过程优于数字式显示,而且观察方便。本文在已有基础上对视觉传感器和虚拟定位技术进行了深入的研究,其中的主要工作包含以下几个方面:1、对二维视觉传感器的标定进行了研究,根据测量标定理论,结合仪器自身特点提出一种新的便捷的标定调整方法,并进行了标定实验...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

云南师范大学
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数学教学目标在中小学数学课堂教学中的应用研究

在课程改革中,教学有效性已成为人们普遍关注的热点问题。因为教学目标在课堂教学中处于核心地位,扮演着指导、激励及评价教学的角色。教学目标的设计与实施,关系到一节课的教学效果和效益。所以,对中小学数学课堂教学中教学目标的应用情况进行研究,对提高数学课堂教学的效益具有重要的意义。这项研究总体上探讨两个问题:其一,如何进行有利于开展课堂教学活动的课时教学目标的设计;其二,预设的教学目标与具体的课堂教学开展之间的存在着怎样的关系。研究主要采用文献分析法,调查访谈法,案例研究法,辅之以课堂观察法和教育评价法。围绕要解决的问题,通过对昆明市、重庆市部分中小学数学教师的调查,从教学目标的认识、教学目标的设计、教学目标的实施进行调查研究,得出调查结论;通过文献分析、理论探讨、教学案例的收集与分析,探讨教学目标设计的技术和教学组织过程中如何落实教学目标、探讨如何依据教学目标开展教学反思并及时对教学目标和教学设计进行精心地修改,在此基础上提出数学教学...  (本文共302页) 本文目录 | 阅读全文>>