分享到:

几乎v-整环的局部化与拉回图研究

引入了几乎v-整环的概念.举例说明了几乎v-整环的局部化不一定是几乎v-整环.证明了若{Rα}是整环R的平坦扩环且R=∩Rα具有局部有限特征,如果Rα都是几乎v-整环,则R也是几乎v-整环.也研究了关  (本文共5页) 阅读全文>>

四川师范大学
四川师范大学

APVMD的结构、分类及其应用

论文摘要:本文恒设D是整环,K=qf(D)是D的商域,(?)是D的整闭包,X是D上的一个未定元.在本文的引言中我们概述了本文的研究背景与本文的主要成果.在第一章中我们引入APVMD的概念并主要研究了APVMD的基础理论,比如:APVMD的整闭包,APVMD的扩环,APVMD的多项式环,APVMD与几类重要整环之间的关系,APVMD的经典复合多项式环D+XK[X]等.同时,在这一章中我们继续讨论了AGCD整环的性质.主要证明了整环D是AGCD整环当且仅当D是APVMD且具有挠的t类群.也证明了整环D是AGCD整环当且仅当D是具有挠的t类群的UMT整环且环扩张D(?)(?)是根扩张.本文的第二章继续对第一章所研究的特殊的复合多项式环D+XK[X]进行推广,讨论了更为一般的复合多项式环D+XDS[X],其中S是整环D中的任意浸润乘法集.在讨论这一问题的过程中,我们引入了一种新的研究方法,称为几乎t分裂集,并对几乎t分裂集的基础性质进行...  (本文共68页) 本文目录 | 阅读全文>>

四川师范大学
四川师范大学

PTW整环的刻画

本文主要利用星型算子对PTW整环进行了刻画.首先,引入PTW整环的概念,给出PTW整环的等价定义.并对PTW整环与几类特殊整环的关系进行了讨论,特别举例说明了PTW整环不是TW整环.同时对其局部化进行了探究,证明了在v-凝聚条件下,整环R是PTW整环当且仅当R的局部化是PTW整环.此外,描述了PTW整环的多项式环的相关性质;其次,讨论了PTW整环的拉回图,证明了I-型强Milnor方图以及II-型强Milnor方图中, D, M, T关于PTW整环的性质与R的等价关系.并给出强Milnor方图中, R, D, T的w-维数与M的高度之间的关系;然后刻画了PTW整环的扩环,给出了一类保持PTW整环性质的特殊扩环,证明了若M为整环R中的SV-稳定的极大理想, R是PTW整环,则(M : M)也是PTW整环.此外对PTW整环的w-全变换, t-全变换, t-平坦扩环,广义变换进行了描述.得出若R是PTW整环,也是SM整环,则Rtg =...  (本文共48页) 本文目录 | 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》2016年05期
四川师范大学学报(自然科学版)

整环上的w-凝聚性

利用w-算子理论,结合无挠模对整环上的相关w-凝聚性进行细致的讨论,证明整环R是WFC整环当且仅当R的任意2个...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学学报》2010年04期
数学学报

两类整环在w-算子下的刻画

通过对SM整环中准素w-理想与w-互素理想的讨论,证明了R是Krull整环当且仅当R是SM整环...  (本文共6页) 阅读全文>>

《南昌航空大学学报(自然科学版)》2009年02期
南昌航空大学学报(自然科学版)

拟Ω-整环的若干性质

文章首先给出了拟Ω-整环的定义,同时对拟Ω-整环提出了两个问题,并给出了肯定的回答,最后还证明了若R是一...  (本文共4页) 阅读全文>>

《绵阳师范学院学报》2008年11期
绵阳师范学院学报

π-整环的环扩张与多项式环

利用星型算子理论,给出了π-整环在理想上的一些等价刻画。同时,对π-整环的环扩张,局部化及其多项式...  (本文共4页) 阅读全文>>