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关于线性方程组(dy_i/dt)=sum from k=1 to 2 a_i,k(t)y_k,(i=1,2)解的有界性问题

吞1.弓I言,本交将对渝雨个一潜方程超和系敷为周期的知的有界解的周题,首先,我们指出,对于裸性方程粗. .、dyL吸1夕—~ dtn万ai,、‘(‘)yk〔i一1,2…,n)R .Bellman在其1弘7年渝文扛l三巾及B.B.He、,。白.B.B.or阴a。。在他们合著的「微分方程定性理输2三均提到我们所熟知的阴于(l)之有界解及解的正规性肤的钊定条件,郎fZ)J。}l“‘“仁‘)11“七0且1J有矛罗。·,(。·)一,‘。。瞥。x‘,(tn)=旦‘神0且满足IIJ东大学学辍二卷三期卫产悠a卫当然,由(5)便知xZ(t。)有界,这样很明撷的指出了{a,2(t)}Ia:,(t)1不要求下橄限是零而拾于油幽的条件,那么%:,哭,就可以是有界的,再同到(2)俏如了厂一。。)d。,了厂·,·(,,d,‘,,“,,!,、”有界的·因”,,得定,如下:定理1.若方程(1)之系数满足下远条件:)一。。卜。·p仁丁:(一。七卜…(:)。do3...  (本文共8页) 阅读全文>>

《数理医药学杂志》2011年01期
数理医药学杂志

一类二阶积分-微分方程解的有界性

~~一类二阶积分-微分方程解的有界性@刘建康$曲阜师范大学!日照276826研究了一类二阶积分-微分方程解的有界性质,给出了这类方程每个解有界的充分条件。非线性;;积分-微分方程;;有界性1 Yang E H.Boundedness Conditions for solutions of the differentialequation.Nonlinear Anal,1984,8:541~548.2 Meng Fanwei,Wang Jizhong.O...  (本文共3页) 阅读全文>>

《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2010年04期
曲阜师范大学学报(自然科学版)

非线性积分-微分方程解的有界性质

1引言积分-微分方程是近代数学的一个重要分支,随着科学技术的飞速发展,其理论也日趋完善.当积分微分方程解的存在和唯一性解决以后,分析解的性质便成为摆在各学者前的一个重要课题.在文献[1]中,Yang E H利用推广的Bihari不等式研究了一类二阶常微分方程(r(t)x′)′+f(t,x)=0的有界性与渐进性,孟凡伟教授利用文献[2]的不等式,在文献[3]中又将结果推广到方程(r(t)x′)′+f t,x(t),∫0tg(t,s,x(s))ds=0上去.本文考虑以下方程(r(t)x′)′+f t,x(t),x(φ(t)),∫0tg(t,s,x(s)ds=0(1)在一些适当条件下,利用文献[4]中的不等式,讨论该方程解的有界性质.对方程(1),总设r(t)0,t∈R+,且|f(t,x,y,z)|p(t)|x|α+b1(t)+b2(t)|y|+b3(t)|z|,(2)其中(t,x,y,z)∈R+×R×R×R,0α1,p(t),b1(...  (本文共5页) 阅读全文>>

《滨州学院学报》2008年03期
滨州学院学报

一类非线性微分方程解的有界性

0引言考虑系统dxdt=f(t,x),(1)其中x=col(x1,x2,…,xn)f=col(f1,f2,…,fn),‖x‖=(∑ni=1x2i)12,I=[a,∞),f(t,x)∈C[I×Rn,Rn]且满足解的存在唯一性条件.记x=x(t,t0,x0)为方程(1)满足x(t0)=x0的解.若无特别说明,以下所述函数都是定义在区间I上的连续函数,同时记ΩRn.定义1[1]若α0,t0∈I,β(α,t0)0,使得x0∈Sα={x|‖x‖0,x0∈Sα,L(t0,α)0,使得V(t0,x0)0,x0∈Sα,L(t0,)α0,使得V(t0,x0)0,x0∈Sα,L(t0,)α0,使得V(t0,x0)0,x0∈Sα,L(t0,)α0,使得V(t0,x0)0,并且±∫∞0f(x)dx=+∞,(iv)∞∫0-(p(t)+q′(t)2q(t))dt∞,则方程(2)的解x(t)及x′(t)是有界的.事实上,令x′=y,y′=-p(t)y-q(t...  (本文共3页) 阅读全文>>

《内蒙古财经学院学报(综合版)》2007年03期
内蒙古财经学院学报(综合版)

变系数二阶微分方程解的有界性

~~变系数二阶微分方程解的有界性@刘万霞$内蒙古财经学院统计与数学学院!内蒙古呼和浩特010051讨论二阶微分方程x"(t)+p(t)x'(t)+q(t)f(x)=r(t)解的有界性问题,并给出了判定其解有界的方法.二阶...  (本文共2页) 阅读全文>>

《江汉大学学报(自然科学版)》2004年01期
江汉大学学报(自然科学版)

一类非线性泛函微分方程解的有界性

二阶非线性泛函微分方程解的有界性已有一部分结果可见文[1]、文[2],但对二阶既非线性又非齐次泛函微分方程解的有界性的研究,目前成果不多.本文研究更一般的非线性泛函微分方程x"t+atfxt+btxt=gt(1)与x"t+atfxt+bthxt=gt(2)的解的有界性,得到几个新的判别法则.我们总假设at、bt、gt、ft、ht均为连续函数,0为常数.引理1若0,,0,则对x,y0,+,有xy22x2+2y2,x2+x2x2+22成立.引理2若ut,ft,at为非负函数,at为单调增函数,当utat+t0tfsusds成立时,有utatet0tfsds成立.定理1若方程(1)满足条件:1)at0,a't0,bt0;2)f0=0,fss0;3)存在函数ct=a't2a2t,且c2tb2ta2t,ct为不增函数,使得t0+csds0,a't0,bt0,a't2atbt;2)f0=0,fss0;3)存在函数ct=a't2a2t,且c2...  (本文共4页) 阅读全文>>