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加权累加生成及灰色WGM(1,1,λ,△t_k)模型

0引言 ‘泌(1,l)是灰色预测模型,它是基于“贫”信息状况,在序列累加生成层次上模仿一阶线性微分方程建立的具有部分微分方程性质的模型,旨在描述一个环境相对不变的广义能量系统,因而成为适用于预测的灰色模型。累加生成是建立灰色模型的基础,而传统的累加、累减生成适用于等间隔序列的建模〔‘一3〕。对于非等间隔序列,如何进行累加生成,以及如何建立灰色预测模型一直是研究者十分关注的问题。 本文在文献「4]的基础上,根据不等间隔序列的特点,给出了带间隔权的加权累加生成,并由此建立了非等间隔的灰色W‘材(l,1,几,△t*)模型。因为最小一乘法的稳健性好于最小二乘法,其受异常数据的影响较小一些囚,为此提出了,‘材(l,1,久,△t*)模型参数估计的最小一乘法,并给出了求解最小一乘法的小生境遗传算法,它拓广了灰色模型参数估计的方法。l加权累加生成及稀‘材(l,l,几,△t、) 模型的建立 定义1若序列二(0)二(o)(t。)),满足△t*== ...  (本文共3页) 阅读全文>>

《山东建筑工程学院学报》2004年03期
山东建筑工程学院学报

反向累加生成及其生成空间

0 引言  所谓灰生成,就是一种对原始序列的变换,本文相对于灰色系统理论中传统的累加生成方法,提出了反向累加生成。主要讨论反向累加生成基矩阵构成,得到了反向线性累加生成空间。定义1 1 设x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))为原始序列,令x(1)(k)=∑ni=kx(0)(i) k=1,2,…,n称x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))为x(0)的反向累加生成序列。定义1.2 设x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))为原始序列,取x(-1)(k)=x(0)(k)-x(0)(k+1),k=1,2,…,n-1x(-1)(n)=x(0)(n)则称x(-1)=(x(-1)(1),x(-1)(2),…,x(-1)(n))为x(0)的一次反向累减生成序列。易知,反向累加、累减生成是互逆运算,并且x(1)(k)-x(1)(k+1)=∑ni=kx(0)(i)-∑ni...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中国公路学报》195S年10期
中国公路学报

指数与对数累加生成法在灰色预测中的应用

指数与对数累加生成法在灰色预测中的应用韩直(交通部重庆公路科研所)摘要本文提出用指数累加生成法与对数累加生成法两种方法,作为灰色模型预测中处理含有确切信息,又含有未知信息的数据处理手段,并用实例说明其应用。关键词指数累加生成,对数累加生成,灰色预测1问题的提出灰色系统理论认为,反映事物本质的特征量,其统计数据既含有确切信息,又含有未知信息。按照灰色系数理论探讨事物发展的内在规律,是通过对历史数据求和(累加生成)、建立灰色方程、白化、参数识别等来实现。累加生成的目的是突出数据反应事物本质的规律性、降低随机性。从而探讨事物的内在发展规律。累加生成是数据处理的一种手段与方法。随着人们认识的深化,就会提出是否可通过其它方法进行数据处理,本文就这一问题进行探讨。2数学模型设原始序列x_0为:一次累加生成x_1为:1.指数累加生成法定义:x_0序列一次累加生成为:其中,q为参数,从而有显然,对原序列求和进行累加生成,是指数累加生成法q=1的...  (本文共6页) 阅读全文>>

《华中理工大学学报》1988年04期
华中理工大学学报

离散函数的生成规律及广义GM模型

文献口]中建;Z的GM模型是灰色系统理沦的核心.它在许多实践应川中已充分发拧了作用.本文将系统J【沦证GM i%型的士模依据.同时,为了使GM模型更具有一般意义,我们将对该模型进行适当的们“-.为此,本文首冗讨论离散函数的凹向以及在累加生成运算下的正离散函数所呈现的规律,为沦证广义的OM模型奠定散理论基础. 一、离散函数的凹向及真判别定理 定义1 设R为3}钞扶合,J为整数集合,I为正整数集合H门司),V(6 J 卜,b)CR 代们定义 /t;,4[h,k+1); l: \ t4} U tlz=[a,b)=R; Ik一1 ‘、t。ot。+1-。9为t的一种分割,记作D;. V\三乙(Z=1,2,…,。),有离轮菜台*全{~J。=回,2.·、·,叫. 令j:T、k,d)(CR),则得在T上的离散函数{。(t;)}(t;三T).j的象F由点(t;,x(h》组成,它是笛卡尔积集T。*,山 的子集. 以点(t;,。(t;》为端点的直线段...  (本文共7页) 阅读全文>>

《系统工程理论与实践》1989年05期
系统工程理论与实践

关于灰色系统理论中的累加生成

§I.引言 灰色系统理论认为“’。~”,原始数据是杂乱尢章的,但是用适当的方式对原始数据进行处理(灰色理沦称为数据牛成),能得到随机性弱化和规律性强化的牛成数列,最常用的是累加牛成和累减牛成。灰色系统理论还指出14’,“事实上将许多原始数据作累加处删后便出现了明皿的指数规律”,“由于牛成数列有了较强的规律,有可能对变化过程作较长时间的指述”,我们认为这些结论是不能成声的,我仃J将谯§3加以证明。在§2我们先对灰色理论的累加、累减牛成及其应用作一介绍,在§4我们通过一例指出尽管累加生成得到的数列随机性有所改善,但许不一定能给结果带来好处,最后我们在§5说明通过累加,Ij成处理建立灰色模型时,浪费了第一点信息。 §2.灰色系统理论中的累加生成介绍 没有数列构造数列 ^其中x“’他)=∑x‘。’(f),则称z’’为累加生成数列,)(‘。’为原始数列,这种处理方式叫做累加生成,记做AGO。 , 若将原始数据前后两个相减,所得数据称为累减...  (本文共6页) 阅读全文>>

《贵州医药》1989年05期
贵州医药

灰色数列预测模型在伤寒疫情预测中的应用

本文根据《贵州省十年疫情资料汇编》供的伤寒疫情数据,试用GM(l,1)灰色模型进行预侧,并与在疫情预测中常用的趋势直线预测法比较,发现前者的预测效果优于后者。现将方法与结果报道如下:GM(1,1)灰色模型的计算步骤一、建立GM(l,l)模型(“):(一)一次累加生成数据:设原始数据为X(1),X(2),···……,X(N), X二〔X(1),X(2),···……即为X(N)〕对X作一次累加生成数据得 Ky(K)二乙父(t)I又一1 t~2,···……N (二)均值生)戈数据式作均值生成 rl) 只、1‘Y(t)」安(2)Z(t)=专〔y(t)+y(t一1)〕~2夕(2)(三)建立GM(1旦到典+a:(t)一:, 以t 其中a和u为待定系数,解得a和u满足下列方程l)模型的方程式为 (3) 」安微分方程的求 (四)对原始数据进行拟合检粒:,IJ式(4)所得结果和累加生成数据,按下列式计算原始数据X(t)的估计值父(t)==?(t)...  (本文共3页) 阅读全文>>