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二维粘性流动的边界元方法

1引言 在计算流体中,有限差分法和有限元法有着广泛的应用,但有限差分法适应复杂形状的川可区域的能力受到限制,也不便于处理非本质的边界条件,有限元方法有适应复杂形状几何区域的能力,并能统一处理边界条件,但一般计算较繁琐,工作量也大,这两种方法都需将计算区域划分为网格,计算时需要较大的内存和工作量。边界元方法有很大的优越性,尤其是处理低雷诺数粘性流动,显得特别简单方便,它将区域内部的求解问题化为边界积分,可直接求出边界点的应力和速度,然后利用求得的边界上的值去求区域内点的速度和压力,内点值之间不直接发生联系,只依赖于边界点的值。边界元方法不仅适应复杂的边界形状,而且处理边界条件也比较简单,方法的最大优点是把计算的间题降低一个维度,边界积分离散化后,仍然满足不可压的约束条件,计算压力的公式又能单独分离出来,克服了有限差分和有限元方法在计算不可压粘性流遇到的困难。由于边界元方法要求的计算机内存量小,在微机上可实现计算,程序的通用性较强。...  (本文共8页) 阅读全文>>

《应用力学学报》1991年01期
应用力学学报

一种用边界元方法求解二维不可压缩粘性流动的方法

1引言 对于二维不可压缩粘性流动,人们已经研究得很多.在数值求解这类流动问题时,不管是用以往的有限差分法、有限元法还是用近年来发展起来的边界元法,人们一般倾向于采用涡量—流函数(。—妇方程.因为该方程中不出现压力,方程的数目只有两个便于求解.但是求解。—劝方程的最大困难是涡量。的壁面边界条件难以给定.通常,人们由流函数劝的差分式来求取。的壁面边界条件[lj,,但这势必会带来一定误差,甚至影响计算的收敛性曰甄即get尸等图则利用边界元方法求解了二维不可压缩粘性流动的涡量—速度方程,并且通过求解一组关于边界上的。的离散化线性代数方程组求得了。的边界条件.原则上讲,这种方法的精度要比用流函数差分式的方法的精度高,但求解关于边界上的。的线性代数方程组却失之简单,计算量会增加. 本文用边界元法求解了涡量—速度方程,由求解区域边界上的速度法向导数和速度值直接得到了涡量的边界条件(主要是壁面边界条件).本文的方法由于不需求解关于边界上的。的线...  (本文共9页) 阅读全文>>

《力学学报》1960年20期
力学学报

在波形斜坡上的自由粘性流动的算法

在波形斜坡上的自由粘性流动的算法江涛,陈耀松(北京大学力学系,北京100871)摘要利用非定常变换将流体流动的复杂区域变到一个固定的矩形计算区域,然后用高效的数值方法对此强非线性问题进行积分.由于变换本身是随自由面变化而变化,刻画这一变换的参数将作为未知量与其它待求流动参数在积分过程中同时求得.本方法对流动问题不作任何限制,可以计算非常复杂的自由粘性流动问题.关键词粘性流动,NS方程,保角变换引言在流体力学中有自由面或流体交界面的问题是一类非常困难却又非常重要的问题,例如液泡或液滴的变形等.更复杂的情形,如还有固壁,弹性壁或粘弹性壁的存在,同时这些流动有时还伴随着相变、化学反应或热传导等现象,如化学工艺中的薄膜镀层(如电化学镀膜等),结晶生长等.这里我们考虑刚性波形斜坡上的自由粘性流动.这一问题的复杂性除了NS方程本身的非线性外,还在于膜层表面(自由面)的位置是未知的.若考虑表面张力,以及多层流体步相流)的话,问题就更为复杂.文...  (本文共6页) 阅读全文>>

《吉林大学自然科学学报》1990年01期
吉林大学自然科学学报

二维直角弯道中粘性流动的格子气体仿真

吉‘J口勺习且 格子气体自动机〔’〕的物理机制类似于气体分子,但并非考虑真实的气体,而是一种数学模型—Boole型分子(位置和速度是离散的,而速率只能取。或1两个值).格子气自动机不是从Navier一stokcs方程(N一s方程)出发求解流体力学问题的近似方法,而是直接应用分子之何碰撞规则,用统计方法求解力学量的一种新方法,是对连续介质假设,N一s方程的代替. 人们已经构造了好多种格子模型仁,一“」,最简单的是HPP模型二2一‘」,它的底子是规则的正方形二维格子.这种模型具有若干重要性质,其中最重要的是存在热力学平衡,而各态历经定理尚未得到证明,但用数值方法证实了弛豫到平衡态.当密度和动量在空问和时问上缓慢变化时,可得到宏观动力学方程,它和非线性的N一S方程有差异.文〔5〕对这种格子进行了改进.称为FHP模型,这种模型的格子是规则的正六角形,连接结点的长度是一个单位.在Fl;P。模型中,每格点最多允许’7个粒子(分子)存在,允许...  (本文共5页) 阅读全文>>

《航空动力学报》1991年03期
航空动力学报

复杂区域内粘性流动的数值计算

本文应用原始变量法 (SIMPLEC)计算了复杂区域内的不可压和可压缩流动问题。计算时 ,仍使用交错网格 ,但在求解动量方程时采用协变分量做为原始变量 ,有效地消除了在任意非正交坐标系下压力和笛卡尔速度分量不耦合而产生的压力波动。在压力修正方程中考虑了密度的影响并构造出一种密度的迎风格式 ,保证了计算的稳定与收敛 ,使之预示马赫数变化范围较大的流动成为可能。对由NACA6 5 ( 1 2A10 ) 10 构成的平面叶栅、由NGTE1 0C4/30C5 0构成的平面叶栅的不可压缩流动和平面超声速缩放喷管进行了计算。结果表明 ,本方法有较好的收敛性和准确性 ,能够适用于从亚音速到超音速的流动场合 ,有一定实用价值。一、采用协变分量的离散方程在任意非正交曲线坐标 ξ η下的通用方程为 :  1J ξ( ρ UΦ) + 1J η( ρ VΦ) =1J ξΓΦJ(αΦξ- βΦη) + 1J ηΓΦJ(γΦη- βΦξ) +SΦ...  (本文共4页) 阅读全文>>

《空气动力学学报》1985年01期
空气动力学学报

三维定常粘性流动的分离条件及分离线附近流动的性状

言 研究粘性气体的分离流动,对飞机、导弹和高超声速机动飞行器的设计,具有重要意义。其中一个重要问题是希望给出分离的起始点以及分离区边界线的位置,这就是所谓分离条件和分离线的性状问题。目前对这个问题己有了很多理论、实验研究〔‘”,”和综合评述〔‘,5三。但正如Brown和Stewartson〔‘了以及Williams〔弓’等人先后强调的那样,这方面的I’ed题至今尚未取得一致的认识。Eielielbrenner不日oudart〔6,,Maskel一f‘’及王国璋〔’〕等人,认为分离线是壁面极限流线的包络。而Legend:e仁,」、Lighthill【“’、Hunt〔‘’、Tobak和Peake汇,一,,」等人认为,分离线是其附近壁面极限流线的“收拢渐近线”,且本身也是一条极限流线。 本文试图从理论上澄清上述问题。文中通过对分离流面的研究,建立了判定三维定常粘性流动分离的条件,在此基础上分析了分离线附近流动的性状,并证明分离线是其附...  (本文共12页) 阅读全文>>

《哈尔滨工业大学学报》1988年05期
哈尔滨工业大学学报

一种二维不可压粘性流动的求解方法

一、引言 近几年来,边界无法发展很快。因其具有有限元素法的灵活性和适应性,又运用了点源函数理论,弥补了有限差分和有限元素法的某些不足。它把求解方程建立在区域边界上,使问题的维数降低,计算减化。因此这种方法已开始由固体力学领域推广到电磁场,温度场和流场等方面〔,几 不可压N一S方程的数值解法一直是流体力学领域中令人感兴趣的课题。文献〔幻用边界元法求解了二维不可压粘性流动的速度方程和涡方程,需要求解三个方程:两个速度方程,一个涡方程。文献〔3〕求解了速度和应力方程。本文对二维不可压粘性流动的O一劝方程进行求解,这样只需求解一个流函数方程和一个涡量方程,计算量比较小。通过运算分别导出了流函数劝,涡量。的边界积分方程式,并可直接计算出流函数的偏导数,不需要象文献〔4〕那样采用有限差分来求流函数和涡量的偏导数,所以计算简单,精度高,适应性更强。由于建立的边界积分方程是准确的,只有在积分运算时采用了近似方法,因此精度较高。计算结果表明,这种...  (本文共7页) 阅读全文>>