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关于g-函数的两个结果

给出了关于g 函数的两个结果,它  (本文共3页) 阅读全文>>

华东师范大学
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q-差分方程,q-算子恒等式和q-多项式的相关研究

在这篇论文里,我们讨论了特殊函数中关于q-算子方法Bailey变换,反演关系和q-差分方程的相关问题.我们将会指出q-算子恒等式和q-差分方程可以用来推广一些q-级数恒等式.同时,在组合和特殊函数理论中Bailey变换和反演技巧都是重要的工具.将这两种方法结合,我们得到了一些新的结果.特别地,对于q-积分而言,N assr ahall-Rahman积分是非常重要的.并且其有多种证明方法.我们将会给出它的一种新的推广形式.按照章节内容顺序,主要结果如下:使用q-Chu-Vandermonde公式,我们给出了两个新的q-指数算子恒等式.它们是刘和陈的算子恒等式的推广形式.这些新的指数算子恒等式推导出很多新的q-求和公式和q-积分公式.我们利用q-差分方程去探索q-多项式生成函数的一些性质.首先,我们介绍两种新的q-多项式ψn(a,c)(x,y|q)和Sn(a,c)(x,y,z|q). Al-Salam-Carlitz多项式ψn(a)...  (本文共99页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学研究》2006年02期
数学研究

关于g-函数和弱g-函数的两个结果

利用g-函数和弱g-函数给出...  (本文共3页) 阅读全文>>

山东大学
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非线性期望下的极限理论及其在金融中的应用

对非线性期望空间中极限理论的研究,一方面源于近些年人们对数量经济、金融风险度量和量子力学等领域中不确定性和模糊问题的思考,另一方面也是经典线性概率论与数理统计中基础理论研究发展的一个趋势。自从20世纪现代意义的金融衍生品诞生以来,风险便再也没有离开过金融市场。无论是盛极一时的长期资本管理公司(Long Term Capital Management)的昙花一现,还是拥有着百年历史的雷曼兄弟(Lehman Brothers)的轰然倒塌,都与充满着不确定性的金融风险息息相关。早在1921年,Knight (1921)就对金融市场中传统意义上的风险进行了区分,一类来源于可以计量的不确定性,即市场参与者对刻画金融产品的概率分布有广泛的共识,这种不确定性称之为Knight意义下的风险(Knightian Risk);另一类来源于不可计量的不确定性,即风险管理者们不能把握金融产品确切的概率分布,或者市场参与者们对金融产品持有一族不同概率测度...  (本文共148页) 本文目录 | 阅读全文>>

中南大学
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基于双语言信息的多准则决策方法研究

语言多准则决策是现代多准则决策研究的一个重要方向,在诸多领域中有着广泛的的应用背景。尽管针对语言多准则决策的研究己取得了丰硕的成果,但无论理论还是应用方面,现有研究均还存在许多尚待解决的问题,尤其是在处理语言信息的不确定性特征时还很不成熟。为此,本文提出了双语言集的概念,并针对双语言环境下的不确定多准则决策问题加以系统研究,本文的主要工作包括:(1)提出了双语言集的概念。可以利用它同时表达对备选方案在准则下表现的评价和决策者对该评价的信心水平。这一工具与传统的语言变量相比,能够更好的包容决策过程中来自不同源头的不确定性。(2)定义了双语言集间的优势关系,并在此基础上建立了方案间的级别高关系。利用级别高关系,综合方案间两两比较的结果,可以得到方案间的不完全序。(3)在上述级别高关系的基础上,进一步扩展得到了一种双语言多准则分组评级决策方法。该方法利用一组标志性的虚拟参考方案,通过备选方案与这些虚拟参考方案相比较而将方案划分进合适的...  (本文共187页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
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倒向随机微分方程、G-期望及其相关领域

研究倒向随机微分方程(BSDEs)的动机来源于随机最优控制理论Bismut[9]首先研究了线性的倒向随机微分方程,Pardoux-Peng[82]研究了非线性的倒向随机微分方程:其中W是Brown运动.在Lipschitz条件下,Pardous-Peng[82]证明了倒向随机微分方程解的存在性和唯一性.自从Pardous-Peng[82]的开创性工作,倒向随机微分方程理论得到迅速发展.很多研究工作弱化Lipschitz条件和终端条件的可积性(例如,Bahlali[2],Briand-Confortola[21],Briand-Hu[23],Darling-Pardous[30],E1Karoui-Huang[37], Hamadene [46],Jia[58],Kobylanski[62],Lepeltier-San Martin[67],Mao[80]).另一方面,很多学者研究倒向随机微分方程的推广形式,其中包括反射的倒向随机...  (本文共203页) 本文目录 | 阅读全文>>