分享到:

一类非线性抛物方程的变网格有限元方法

为求一类非线性抛物方程的有限元解,本文提出一类对不同时  (本文共5页) 阅读全文>>

郑州大学
郑州大学

非线性方程的混合有限元研究

本文针对不同类型的非线性方程(包括磁流体动力学方程、带有阻尼项的Stokes方程、对流扩散方程、反应-扩散方程及非线性抛物方程等),分别从非协调有限元方法、最小二乘有限元方法、误差常数的精细估计、新的混合变分形式下的二重网格法、变网格法等不同角度出发,对混合有限元方法的构造,收敛性分析、超逼近和超收敛等方而进行深入系统的探讨.首先考虑了一类低阶非协调单元(包括四而体元和六而体元),用于逼近一个三维的定常不可压、完全耦合的非线性磁流体动力学方程,在磁场分别属于H1(Ω)3和H(curl;Ω)时,采用非协调混合有限元法来分析文献[14]和[27]中的方程,证明了离散问题解的存在惟一性并给出了相应未知量的最优误差估计.而且采用一种新的方法证明了离散的Poincare-Friedrichs不等式.其次用带约束的非协调旋转Q1元和分片常数元来逼近定常的、不可压带有阻尼项的Stokes方程的速度和压力.证明了逼近解的存在惟一性.再利用精确解...  (本文共136页) 本文目录 | 阅读全文>>

《山东大学学报(自然科学版)》1950年20期
山东大学学报(自然科学版)

非线性抛物积分微分方程的变网格有限元方法

研究了一类非线性抛物积分微分方程在Dirichlet边值和非线性边值情形下的变...  (本文共9页) 阅读全文>>

郑州大学
郑州大学

两类抛物型微分方程的非协调有限元方法

本论文由两个部分组成.首先将一个Crouzeix-Raviart型各向异性非协调矩形元应用到一类抛物积分微分方程,给出了Crank-Nicolson全离散格式下的变网格有限元方法.利用该有限元插值与传统Riesz投影的一致性及平均值技巧,在各向异性网格下导出了与以往文献正则剖分时协调元方法完全相同的L~2-模最优误差估计.其次,将一个低阶Crouzeix-Raviart型各向异性非协调三角形元应用到一类非线性抛物方程,并建立了一个质量集中非协调向后Euler全离散有限元逼近格式.同样利用插值算子与投影算子的一致性,导出了各向异性网格下的L~2-模的误差估计.  (本文共42页) 本文目录 | 阅读全文>>

郑州大学
郑州大学

非协调各向异性有限元方法研究

本文针对不同类型的偏微分方程(包括广义神经传播方程、Navier-Stokes方程、二阶椭圆方程、非线性sine-Gordon方程及非线性抛物积分微分方程等),分别从非协调元、变网格及各向异性网格等不同角度,对非协调单元的构造,收敛性分析、超逼近和超收敛性及数值计算等方面进行了深入系统的探讨.首先在各向异性网格下,利用变网格思想,先用Crouzeix-Raviart型非协调三角形元对变系数的非线性广义神经传播方程的Crank-Nicolson离散格式作了分析,利用该单元的Riesz投影与插值算子是一致的特性,导出了相应变量的最优误差估计.接着,在矩形网格下,利用带约束的旋转Q1元,通过变网格法又对非定Navier-Stokes问题进行了收敛性分析,给出了速度的H1-模及压力L2-模的最优误差估计.其次,考虑各向异性任意四边形网格下的EQrot1元.作为一个尝试,我们通过一些新的估计技巧和方法将[65]中的结果推广到各向异性非平行...  (本文共105页) 本文目录 | 阅读全文>>

《滨州师专学报》1991年04期
滨州师专学报

一类非线性高阶抛物方程组的解

...  (本文共1页) 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》1993年02期
四川师范大学学报(自然科学版)

非线性拟抛物方程解的熄灭

本文采用特征函数法与积分估计法研究两类非线性拟抛物方程...  (本文共4页) 阅读全文>>