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数学教学中类比能力的培养

当前 ,在中学数学教学方法中 ,偏重于演绎论证的训练 ,过分强调形式论证的“严密性”的做法流行。若长此以往 ,对发展学生创造力来说是十分不利的。就数学教育发展的趋势和未来社会高度信息化的发展来看 ,数学教学既要注重学生逻辑推理能力的培养 ,更要重视发展创造能力的培养。大数学家高斯认为 ,发现和创新比命题论证更为重要。因为一旦抓到真理之后 ,补行证明往往只是时间问题。而教学中着力培养学生类比推论能力是发展创造力的有效途径。下面就培养学生类比能力谈谈自己的粗浅认识。一、理解类比涵义 ,奠定类比基础教学中可利用多种形式向学生介绍类比的涵义、类比模式 ,使学生对类比推论有一个初步的认识 ,逐步形成类比意识。所谓类比推理是依两个或两类数学对象的相似性 ,有可能把一个数学对象已知的特殊属性迁移到另一个数学对象上去 ,就迁移过程来说 ,有些类比具有明显性 ,直接性 ,如一元一次方程有一个实根 ,一元二次方根有两个实根或复根 ,容易类比出 :一...  (本文共4页) 阅读全文>>

信阳师范学院
信阳师范学院

类比推理在初中生几何学习中的应用现状研究

2011年《全日制义务教育数学课程标准》的颁布使得社会对学生数学综合素质的培养达到了空前的关注,对数学思维能力的培养也提出了更高的要求。其中课程标准明确提出数学教学应注重对学生类比推理能力的培养,并逐步渗透类比思想,让类比贯穿整个义务教育阶段,因此类比推理思想在初中的应用就很具研究价值。人们在解决问题时,总趋向于对过往的经验进行总结,把具有相似性的事物进行对比,把以往的解决方案迁移到新的解决思路中,这其实就是类比。现行的中学数学教材中很多知识之间存在着一定的联系,许多新知识可以通过已有知识的类比推理获得,在教学中适时采用类比法,可以帮助学生分析和解决问题,掌握好推理方法对学生学习大有裨益,况且近年来中考对于类比方法的考察也逐步深入,在教学中渗透类比思想以此来培养学生推理能力刻不容缓。本文是在建构主义理论和学习迁移理论的基础上进行的研究,并对类比的国内外相关文献进行了综述,依据本文的研究方向,对类比在初中几何中的应用进行分类:性质...  (本文共53页) 本文目录 | 阅读全文>>

《吉林教育》2015年02期
吉林教育

数学教学中类比能力的培养

类比思维方式是初中数学学习中经常运用到的思维方式,它能够将抽象的问题具体化,帮助学生更好地理解数学定理、数学推论、数学概念等一系列基本知识的推导过程和来源,是学生必须掌握和勤加练习的思维方式之一。而教学中着力培养学生类比推理能力是发展创造力的有效途径。一、理解类比含义,奠定类比基础教学中可利用多种形式向学生介绍类比含义,类比模式,使学生对类比推理有一个初步的认识,逐步形成类比意识。所谓类比推理(简称类比)是根据两个或两类对象的相似性,有可能把一个数学对象已知的特殊属性迁移到另一个数学对象上去,就迁移过程来说,有些类比具有明显性、直接性,称为简单类比。二、介绍类比功能,激发类比兴趣爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”学生类比能力的提高很大程度上依赖于自主地参与类比过程,亲身感受到类比的作用和意义。因此,教师要在如何激发学生积极参与类比上下功夫。1.联系日常生活实例,激发类比兴趣。鉴于数学中定理、法则、公式往往需要记忆的特点,教学时可...  (本文共1页) 阅读全文>>

江西师范大学
江西师范大学

高中生数学类比推理能力的调查研究

类比推理是提出假设、发现方法、得出结论的最重要的途径,也是发现真理的重要工具。人们产生新思想,发现和创造新事物的基础就是类比推理。高中课程标准中强调要淡化形式,注重生动活波的类比推理能力的培养。本文将通过问卷调查了解高中生类比推理能力现状,针对数学课的两大类型,将传统的解题类比模型这种单一的形式扩充,转变成在教学中培养学生类比推理能力的多样范式,提出建议,优化学生的认知结构。本文在阅读大量文献,熟读新课标的基础上,通过对类比推理概念界定、国内外研究现状综述,发现国内外对类比推理研究的侧重点在儿童的类比推理能力鉴定,中学生数学解题研究。基于类比推理理论——多重限制理论、增强类比理论,实施对高中生类比推理能力的问卷调查,本文得出以下结论:(1)现阶段高中生类比推理能力水平整体低下;(2)学生不会判断类比属性,不会应用类比推理解决生活中问题;(3)类比推理能力与知识储备相关,年级越高,类比推理能力越强;(4)理科生类比推理能力明显强于...  (本文共64页) 本文目录 | 阅读全文>>

《固原师专学报》1997年03期
固原师专学报

数学教学中类比能力的培养

O 引 言 中学数学教学大纲明确指出要在教学过程中逐步培养学生会用类比进行推理,这是因为类比的关键是联想,联想是创造思维,具有多向性,适应社会发展的需要,那么在教学过程中,应怎样培养和发展学生的类比推理能力呢?本文就此作一探讨.1介绍科学发明史、激发类比兴趣 历史上有许多杰出的科学家,可以说无例外地都是善于应用“类比”去发现真理的能手,英国著名生物学家达尔文就是其中之一. 达尔文的妻子是他的表姐,婚后生了十多个子女,但个个都体弱多病,有的终生不育,有一天,达尔文从植物异花受精和白花受精的实验中发现,异花受精的后代较优,自花受精的后代较弱的结论,他运用类此,把自花受精和人类近亲结婚相比较,才发现他的子女体弱多病,乃是由于近亲结婚所致,他的这一发现已被人类繁衍的实践所证明.这一事例可使学生感受到类比是一项探索性或发现性活动,掌握了这种方法后可以帮助我们解决生产和日常生活中的许多实际问题.从而很自然地培养了学生正确的学习目的,浓厚的学...  (本文共3页) 阅读全文>>

华中师范大学
华中师范大学

高中生数学类比推理能力的调查分析及培养

长期以来,我国高中数学教师注重发展高中生的逻辑思维能力,忽视了非逻辑思维能力的培养。《普通高中数学课程标准》强调发展学生的合情推理能力,培养学生探索、发现、猜测的能力,提高学生的创新能力。由于类比推理是合情推理的一个重要方面,高中生的类比推理能力发展的水平直接影响着其合情推理能力的发展,影响着高中生的创新能力。本文在仔细研究了有关类比推理研究的文献的基础上,首先对推理、类比、类比推理进行了界定,探讨了类比推理的五种常见类型(概念类比、运算关系类比、升维类比、思想方法类比、同构类比),并详细阐述了类比推理的早期理论(差异理论、信息加工理论、成分理论)及经典理论(结构映射理论、实用类比迁移理论)。接着,对高中生数学类比推理能力的现状进行调查分析,通过对144名高中生和15名一线数学教师的调查分析与访谈分析可知:(1)高中生整体的数学类比推理能力普遍比较低,但概念类比能力高于运算关系类比、升维类比、思想方法类比、同构类比等能力,其中思...  (本文共83页) 本文目录 | 阅读全文>>