分享到:

对Mises屈服条件的塑性轴对称变形方程的研究

对Mises屈服条件的塑性轴对称变形方程的研究汤震(上海海运学院机械系上海200135)提要用Mises屈服条件,研究了理想刚塑性材料的轴对称变形方程,证明了平衡方程和速度方程都是双曲线型的,并且它们的特征线都和滑移线重合,因此可构造特征线场进行求解。关键词双曲型方程,特征线,塑性变形;轴对称变形,Mises屈服条件中图分类号O344.30引言轴对称塑性变形问题,在金属塑性成型过程的分析中有着极其重要的应用。讨论轴对称问题,采用圆柱坐标(r,θ,z),以z轴为对称轴,τθz=τθr=0. 4个应力分量是στθ,σθ。σz和τrz=τzr,σθ为主应力,环向速度分量vθ=0, 两个速度分量为vr和vz;它们都只是r和z的函数,假设材料是不可压缩的即材料是理想刚塑性的。1基本方程1.1平衡方程(不计体力)1.2 Mises屈服条件式中k等于剪应力的屈服极限τs。1.3本构方程当Mises屈服条件相关联的流动法则Levy-Mises应...  (本文共8页) 阅读全文>>

《河海大学学报》1988年04期
河海大学学报

非均质层合圆柱壳轴对称变形分析解

前 -J曰 曰 钢筋混凝土压力管道(包括钢丝网水泥压力管道)在水工建筑物中广泛应用。但目前工程界在设计或校核这类结构时,均不考虑管道的弹性不均匀性或者各向异性,而把管道视为均匀、各向同性的圆柱壳来处理,这与实际情况有较大的出入.文献〔1〕已经指出钢筋混凝土构件由于其各个截面配筋的不同、应在构件设计计算时考虑逐段变刚度的特性。本文是将压力管道内的配筋层与混凝土层由于弹性常数不同,视为非匀质层合圆柱壳.利用上述的两种理论获得了特殊荷载作用下挠度和内力的解析式.由算例我们发现应力、内力发生了重分布,这说明现行的计算方法与上述精确方法相比较,还是有较大差别.当今,籍助于电子计算机,对钢筋混凝土管道(包括构件)有可能考虑逐段变刚度和层与层的非匀质特性,使得设计更加符合它的实际工作情况。1经典层合理论〔2〕 取壳元坐标系如图1所示,在图上画出了内力、内力矩的正方向.在壁厚与曲率半径之比粤《1时,内力的大小用--一一’.’一一--一”’一一r...  (本文共14页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》1989年03期
应用数学和力学

非均匀圆柱壳非线性轴对称变形一般解

一、引 目。一,~ 非均匀圆柱壳在工程赅用很广泛丫许多学者对此作了大量的研穷. 文献zZ~4]用解析法对变厚度柱壳弯曲间题作了分析.[5]用有限元法,【6,7j用矩阵迁移法对非均匀柱壳的弯曲问题作了分析.总的说来,用解析法求解,只适用于某些特定的场合,对一般情况是无能为力的.用数值法求解,则得不到一个解析表达式,并且计算精度差.而阶梯折算法求解这个问题,可以得到适用于二般情况的解析式。并有很高的精度.可以对解中任意的几何参数直接求导,给优化设计提供了方便._。 文中利用阶梯折算法得到了非均匀柱壳非线性轴对称变形的一般表达式,并给出一致收玫性的证明.文末给出算例,表明无论是内方和位移都可以得到满意的绪果,并收敛于精确@. 二、非均匀变厚度圆柱壳非线性轴对称变形的初参数解 H 对一非均匀圆柱壳,长度为l,厚度为h(。),弯铀刚度为D(。),半径为r(x),材料的弹竖模量为E(x),泊松比为。(x),承受轴对称的径向载荷qk)和轴向力...  (本文共7页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》1989年08期
应用数学和力学

下期目录预告

叶开沉 纪振义 非均匀双向加肋圆柱壳非线性轴对称变形的精确解析法云天拴 浅球薄壳轴对称极凹陷的非轴对称的动力不稳定性陈篙强 周焕文 斜向扰动的下可微稳定性金永杰 李如锋 周春田 勾秋静 循环载荷下缺口板的弹塑性应变分析——塑性 各向异性强化理论的应用王新志 徐 缀 王林样 在复合载荷作用下变厚...  (本文共1页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》1989年09期
应用数学和力学

非均匀双向加肋圆柱壳非线性轴对称变形的精确解析法

一、引 言 加肋非均匀轴对称圆柱壳在肮空,宇肮和船舶等工业有广泛的用途,如输油和气的管 道,油罐和飞机等.计算其内力和位移有着重大的实际意义. 用解析法分析非均匀及加肋柱壳间题.H.Reis。n,r在1908年首次给出厚度 t与纵向坐 标/成线性变化的圆往形水池位移不0内力解“’.随后,A.C。tim在fo39年给出厚度t与 丫。成比例的圆柱形水池的幂级数解’‘。K.Fe加he,则在互951年计算了厚度才与。’成比 例的圆往形水池的问题”’.在I4」中,给出了均匀环向加肋圆柱壳的位移和内力公式,但其 只能计算离边界较远的位移和内力,对于边界附近的位移和内力则是不精确的.纵向密肋加 强的圆柱壳可以化为各向异性圆柱壳来处理.对最一般的各向异性情况,W.Flttgge 1932 年建立了平衡微分方程“。总的说来,解忻法求解非均匀圆柱壳问题是有限的.对一般清况 下,较复杂的非均匀加肋圆柱壳轴对称间题,解析法是无能为力的,只能求助于数值解...  (本文共11页) 阅读全文>>

《同济大学学报》1982年03期
同济大学学报

隧道的空间轴对称变形计算

引言 隧道是位于地层的圆柱形孔洞中,计算隧道的变形和内力,必须考虑结构,J介质的藕合。本文假设地层为有圆柱形孔洞的无限弹性体,隧道为无限长的圆柱形薄壳。在隧洞开挖时,按弹性情况应力立即释放;但实际上应力是逐渐释放的,情况比较复杂。本文假定应力在衬砌完成后一次释放,并且用弹性理论分析,作为工程上近似计算。在隧道力学中,常常采用这样的近似分析方法【1,2,3〕。二、计算方法 把介质作为有圆柱孔的无限弹性体,取圆柱坐标(:,0,幻,其中:与隧道轴线重合。在空间轴对称变形条件下,产生的应力分量有a,,‘r:,a。,叽,位移分量有:,,:;。引入应力函数训们,则有、11…|卜a,=诺一(。2一斋),T,名=Ue=(1一;)二2一斋},、2一令会」少r....‘r....‘a一击0一0z"az二备卜2一;)?2一斋}(1) 1+拌口2甲价二一厂万雨百·:二宁卜卜2,)甲2+斋+令吴1沪J式中E、拜为介质的弹性模量与泊桑比,勺“二口么.1丫-...  (本文共6页) 阅读全文>>