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局部非线性振动系统的稳态频率响应分析

O引言 由于有限元等数值方法的不断发展和完善,线性结构的动力学分析已经不存在原则性的困难,而对于非线性系统动力学的认识则远没有达到可以充分应用的程度.本文讨论在理论和应用上都是有一定意义的,带有局部非线性元件的线性弹性结构在简谐激励作用下的稳态周期振动响应问题. 在实际工程应用中从控制振动的目的出发,有必要在线性或被当作线性处理的结构上装置具有比较强的耗能特性的非线性元件,而这些元件的几何与物理特征又允许将其看成集中参数非线性元件.这种由于局部的非线性带来的整个结构的非线性,既有别于结构的材料非线性又有别于几何非线性,其处理方法一般也是比较独特的;一方面必须顾及局部的明显非线性性质,另一方面要尽可能利用结构的线性性质.这种线性与非线性的有效“搭配”不但在分析中有好处,而且在实用中也是一种最有效的策略. 基于上述思想,本文将Lau S.L.和Cheu二9 Y.K.等人近年来发展的增量谐次平衡法(Ineremental Harmon...  (本文共10页) 阅读全文>>

《上海交通大学学报》1985年04期
上海交通大学学报

多个外周期力作用下非线性振动系统的渐近解

引 、~广习 摄动方法是研究非线性振动的有效工具。它能成动地获得比较简单的计算公式,详细阐明振动过程的性质。1920年,荷兰物理学家B.Van der pol利用此法得到了非线性振动方程+,一。(1一二:)卫华- at0£《1(1 .1)X一么d﹂d的一次近似解。解决了电子管振荡器中的自激振荡过程。自1932年开始,苏联的H.M.KpbIJIoB和H.H.Boro二‘6oB用摄动方法研究了方程 ,j dx、。,___十田一劣一己J吸义see一不万I,U、、乙低1 、a不I(1 .2)劣一2d一d的高次近似解,并用于消除机械中的共振。由此解决了飞机纵向稳定性,电机并列运转稳定多个外周期力作用下非线性振动系统的渐近解性等许多问题。在50年代,苏联的IO.A.MHTP0no几BcKHn研究了明显依赖于时间的单个外周期力作用下的系统,用摄动方法求得方程澳华+。:二一。j(二,卒,,犷、,。。ia不~、a「I(1 .3)的近似解,这里f是...  (本文共12页) 阅读全文>>

《大连理工大学学报》1988年03期
大连理工大学学报

非线性系统的非参数识别

非线性振动的研究在系统辨识中占有愈来愈重要的地位。对获得的有关系统响应的时间序列首先应进行线性与否的判断,然后进行非线性类型的判别,这两个先导步骤称之为非线性系统的非参数识别。非参数识别的实现,不仪能更深入地了解非线性系统的特性,而且为非线性系统的辨识打下良好的基础。 从总体上看,振动问题一般分为确定性振动和随机振动两大类,其非参数识别的方法也各有侧重。木文阐述了一些有关的理伦和方法,并通过计算机仿真,对一些非线性系统进行了非参数识别。1 确定性非线性振动的非参数识别】.ltaN4j$ 对于自治型非线性振动,相平面分析是重要的几何方法。任一非线性振动系统可表为: k一尸(X,y),9一*(x,y)(1)该式可解释为相点(。,y)在*厂平面上的运动,*厂平面称为相平面,相点运动的轨迹称为相轨线。存在这样一些非线性系统,在相平面某一邻城内,其相轨线呈呛一的封闭曲线,这条封闭曲线称为极限环。 不同类型的非线性系统,其极限环也各有特点,...  (本文共7页) 阅读全文>>

《浙江工学院学报》1988年04期
浙江工学院学报

无滞后非线性振动系统的一种非参数识别方法

一、简 介 近年来,准确地估计一个结构在各种载荷环境中的响应越来越重要,为此发展了许多系统识别的方法。其中,线性系统的识别方法已日趋完善。但对非线性系统,因其复杂多样,尚有大量工作待做。 非线性振动系统的识别方法基本上可以分为两大类:参数法与非参数法。如果识别的目标在于确定系统模型中的某些未知参数或系统的某些特征值(如频率、阻尼等),则称为参数识别法。这要求事先对系统的特性有足够的了解。反之,如果对系统特性的了解程度不充分,那么识别的目标尚不能具体到确定系统的某些参数值,而只能在函数空间中,按照一定的误差准则及估计方法来寻找“最佳”地逼近系统特性的函数。这就是所谓的非参数识别方法。 因为参数法要求对系统有足够的先验知识,且一种参数模型只能描述某一类非线性系统。故参数识别法只能应用于某些特定的系统,在实践中就有较大的局限性。而非参数识别方法,只需要较少的先验知识,原则上能应用于任何非线性系统。S.F.Masri与T.K.Ca...  (本文共12页) 阅读全文>>

《振动.测试与诊断》1988年03期
振动.测试与诊断

用电子仿真技术研究非线性振动系统

一、引言 非线性振动系统的研究方法已从定性的几何法、定量的解析法,逐步扩展到电子模拟仿真技术及数字仿真技术的研究方法,以及电子模拟与数字模拟结合技术的研究方法。本文提出一种电子模拟仿真技术与谱分析等先进的测试分析技术相结合的研究方法,它综合了电子模拟仿真技术和先进的动态测试分析技术的优点,可用来研究线性振动系统、非线性振动系统,且可推广应用到线性时变系统在确定性激励和随机激励下的响应,是模拟仿真技术在振动系统中的应用与发展. 本文以具有较广泛的工程物理为背景的、典型的非线性振动系统方程一杜芬方程为例,介绍这种方法的原理及其应用,同时用平均化法求解杜芬方程,给予证明。 杜芬方程在正弦激励下运动微分方程: 三+乃交+。若+刀x3=Feosot,F0,d0(1)式中: d—系统的阻尼系数; 。。—系统对应的线性系统的固有频率; 刀x3—非线性项; 刀—非线性项系数; F、。—分别为扰动力的幅值与频率. 对于方程(l),x为状态变量,而...  (本文共6页) 阅读全文>>

《数学物理学报》1989年03期
数学物理学报

多自由度非线性振动系统的多频分叉

.jJ..曰‘.一、月lJ舌 从力学、物理、化学,生物、自动控制和社会学系统到工程应用领域,临界现象和分叉问题越来越引起了人们的重视,在非线性振动系统的研究中,传统上只注重确定参数下的运动和稳定性问题,KB平均法是较受欢迎的渐近分析方法之一山.但实际上,非线性振动系统的参数是变化的,在某些临界参数下,运动的性态会发生实质上的变化,如机车蛇行问题口1,美国Taooma吊桥的自激振动毁坏,输送流体管道脉动,机翼颤振,受挤压的拱和方板的弯曲问题,发动机曲柄连杆的扭振,内部加热球壳的热对流和参数激励振动〔3,等等,对这些分叉问题,传统的渐近法将不适用. 对自治系统的HoPf分叉,Hassardt们做了细致的研究,提供了范式,渐近摄动解式和稳定性分析的具体做法;So五mid沪,也研究了线化系统有两对特征值在临界值同时通过虚轴时发生共振的分叉;但是,在许多多自由度自治和非自治非线性振动系统中还发生有其线化系统的多个特征值在临界状态通过虑轴的...  (本文共11页) 阅读全文>>