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横观各向同性板的弹性精化理论

生.目 长期以来,平板的弯曲理论一直受到人们的重视和研究。自A.E.H.Lovet‘1完整地建立板弯曲的经典理论至今,已有许多近似理论出现[z,3川。这些理论都利用了板的平面尺寸大于厚度方向尺寸的特点,对板内位移分布,应力分布和应力应变关系采取了种种近似假设。不同的假设便形成不同的板理论。经典板理论采用了Kirchhoff假定,即变形前板中面的法线经过变形成为变形后中面的法线。这一假定忽略了横向剪切变形,导致板的控制方程成为四阶的双调和方程。从而在板的每条边界仅能给定二个边界条件。当板很薄时,经典理论足够精确,但对中厚板,特别是当材料是各向异性时,经典理论会产生较大误差。假定变形前中面法线经过变形仍保持为直线,但不必是变形后中面的法线,E.Reissner[zl建立了考虑横向剪切变形的修正板理论。由于独立函数的增加,Reissner理论可在每条边界满足三个边界条件,从而能更好地描述边界上的约束情况。对开孔、振动及中厚板弯曲等问题...  (本文共12页) 阅读全文>>

辽宁科技大学
辽宁科技大学

轴对称横观各向同性压电热弹性圆柱精化理论的研究

圆柱体是工程结构中比较基本的部件,已有不少学者对其进行了深入的研究,给出了弹性圆柱的应力和变形分析,随着新材料的广泛应用,压电热弹性圆柱的轴对称变形也成为固体力学的基础研究课题之一。本论文主要对横观各向同性压电热弹性圆柱的轴对称变形进行分析,获得了该结构的精化理论,并给出了压电轴对称结构的精确的边界条件。本文主要分为六个部分,第一章根据一些国内外的文献叙述了该领域的研究现状,第二章、第三章和第五章分别研究了横观各向同性热弹性圆柱、横观各向同性压电圆柱和横观各向同性压电热弹性圆柱的精化理论,分别给出了柱面齐次边界条件的分解定理和非其次边界条件下的精化理论。第四章则分析了压电轴对称圆柱的通用边界条件。第六章总结了本文的研究工作,并展望了今后的研究方向。对于热弹性圆柱,首先根据本构方程、平衡方程和热传导方程,利用轴对称横观各向同性热弹性圆柱的通解以及Bessel函数,在不做任何预先假设的情况下,推导出轴对称横观各向同性热弹性圆柱的精化...  (本文共76页) 本文目录 | 阅读全文>>

《固体力学学报》2014年06期
固体力学学报

横观各向同性热弹性梁的精化理论

0引言热弹性理论是固体力学的一个分支,是弹性力学的推广,它在弹性力学问题的基础上考虑温度的影响.对于热弹性理论研究引起了很多学者的关注,Biot[1]曾给出一个通解表示,青春炳和王敏中[2]证明了该解的完备性,Chen和Ding[3]给出了横观各向同性热弹性体的一个一般解.精化理论的研究分析最早是由Cheng[4]提出的,他利用Lur’e方法,在无预先假设的条件下,获得了各向同性板面自由的板精化理论.赵宝生和王敏中[5]将Cheng的精化理论和Gregory[6]的分解定理联系起来,获得了弹性板中精化理论和分解定理的等价性.Wang和Shi[7]利用弹性通解,将Cheng的精化理论进一步完善,分别获得了板的挠度控制方程方程和剪切控制方程.王炜和罗长虹[8]首先给出了热弹性Biot通解一种新的简化形式,并在此基础上获得了定常温度热弹性板的精化理论.基于E-L通解,Gao和Zhao[9]研究了横观各向同性梁的精化理论,并分别给出了横...  (本文共5页) 阅读全文>>

《应用力学学报》2014年04期
应用力学学报

横观各向同性热弹性多孔介质板的精化理论

1引言随着力学学科的发展,力学与数学、物理学的结合越来越紧密,从而形成了许多新力学分支,多孔隙介质力学就是其中之一。文献[1]最初把多孔介质的固结理论从一维扩展到了三维,建立了比较完善的三维固结理论。文献[2]给出了二维Biot固结问题的孔隙水压力、应力和位移的解析解。文献[3-5]对Biot方程进行了分析,获得了很多对应特定结构或者特定边界条件的解析解和数值解。在不做任何预先假设的情况下,文献[6]从三维弹性力学的Boussinesq-Galerkin通解出发,利用文献[7]中的Lur’e算子方法,获得了各向同性板在板面不受外力情况下的精化理论。文献[8-9]将Cheng氏精化理论的方法应用到横观各向同性板的研究中,得到了横观各向同性板的精化理论。基于板的精化理论,文献[10]研究了磁弹性板的精化理论,文献[11]研究了对称变形的矩形深梁的精化理论。本文将精化理论的研究思路推广到横观各向同性热弹性多孔介质板的研究中,获得了该结...  (本文共5页) 阅读全文>>

《应用力学学报》2014年02期
应用力学学报

柱面受温度载荷的轴对称横观各向同性压电热弹性圆柱的精化理论

1引言目前,压电热弹性材料在科技领域得到了广泛的应用,其力学性能的研究也取得了一定的进展。文献[1]推导出了机-电-热耦合的压电热弹性材料的控制方程。文献[2-3]针对压电热弹性材料,进行了相关的理论分析。文献[4]对压电热弹性理论的发展进行了分析和总结。文献[5]获得了轴对称空间问题的横观各向同性热压电材料场方程的势函数通解。文献[6]给出了横观各向同性压电热弹性材料的弹性通解。文献[7]采用解析方法对一维压电材料受热冲击的现象进行了分析,研究了压电杆的压电热弹性问题。文献[8]用有限元分析方法对受热冲击的无限压电板问题进行了研究。文献[9]研究了在耦合载荷作用下的压电热弹性材料的耦合场分布问题。文献[10]利用压电热弹性材料的热传导关系和控制方程,对压电热弹性材料的本构关系进行了重新的构造,获得了压电热弹性材料在热机电耦合问题的齐次状态下的微分方程。文献[11]将板的分解定理和精化理论的研究思路推广到轴对称圆柱的研究中,从各...  (本文共7页) 阅读全文>>

《辽宁科技大学学报》2015年04期
辽宁科技大学学报

板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论

对于三维板问题的分析,本文对沿板厚方向的位移等物理量做出适当的假设,从而简化成二维问题。利用这种思路,许多学者给出了各种板理论,如经典板理论、Reissner板理论[1]、Mindlin板理论[2]等。为了获得更精确的弹性板理论,Cheng利用B-G弹性通解和Lur’e方法,直接获得了板弯曲变形的精化理论,该理论没有进行任何的预先假设,给出的结果满足全部三维弹性力学方程,比其他弹性板理论更精确[3]。根据胡海昌通解,Wang将精化理论推广到横观各向同性板中,获得了齐次边界条件下的横观各向同性板精化方程,他将精化方程的解利用三个微分方程解之和代替,但是这个替换没有给出合理的证明,并只对前两个方程进行了研究[4-5]。Zhao和Wang将Wang的研究进行了严密化,对部分内容进行了严格证明,并研究了横观各向同性板的超越方程,获得超越应力状态[6]。Barrett和Ellis在Cheng的理论的基础上,对受横向载荷的各向同性板进行了研...  (本文共6页) 阅读全文>>