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四面体单元网格加密过程中的曲面逼近算法及程序实现

为了提高有限元计算的精度,网格加密算法得到了广泛的应用。相对加密后的网格而言,加密前的网格密度较低,即网格较稀疏。当研究物体具有曲线边界或曲面边界时,由于边界上的网格点数量较少,即使经过加密,其计算结果也难以达到足够的精度,因此有必要在加密过程中实现网格的边界逼近功能。 对于三维网格,常用单元是四面体。四面体网格常用的加密算法有两种,一种是往已有网格中加入新的点,然后形成新的网格;另一种是对已有的网格进行单元剖分,生成更小的单元,如Rivara川提出的最长边加密算法。其中最长边加密算法是取待加密四面体的最长边的中点为新增加密点,连接新增点与单元中不在此边上的其他点,原单元一分为二。陈振建闭将最长边加密算法应用到了三维四面体网格,本文作者对该算法作了进一步的补充和完善[3j。在加密过程中,如果加密点所在边位子曲面边界上,那么可以将第4期夏小和,等:四面体单元网格加密过程中的曲面逼近算法及程序实现加密点挪动到曲面上,从而实现曲面逼近...  (本文共6页) 阅读全文>>

《中国纺织大学学报》1988年06期
中国纺织大学学报

三维服装计算机辅助设计的曲面逼近和消隐

一、概述 最近几年,计算机辅助服装设计正在引起越来越多人们的注意.在不少国家和地区,二维服装CAD已经代替和正在代替传统的手工服装设计方式,并带来了巨大的经济和社会效益。在八十年代初,一些国家已在从事三维服装CAD的研究。三维服装的计算机辅助设计有可能从根本上改变传统的服装设计方式,并进一步提高服装设计的质量,缩短服装设计的周期。在三维服装CAD系统中,由人体自动测量系统输出的数据将直接用来建立三维人体模型。经过处理后,服装设计师便可以三维人体模型为基础,在屏幕上直接进行三维服装的款式设计,然后将三维服装转化为二维衣片,并进行衣片的推档和排料,最后由自动裁床输出裁好的衣片。 在作者提出的三维服装CAD系统GCAD一2中,采用了基本服装模型的概念。基本服装模型是在三维人体曲面模型的基础上经过某些处理而生成的。因此对于三维人体曲面模型来说,系统的基本要求是: 公要在允许的误差范围内,逼近给定的三维人体曲面数据。 ②对构造的三维人体曲...  (本文共6页) 阅读全文>>

中国科学技术大学
中国科学技术大学

移动多曲线/曲面逼近

随着现代扫描技术的发展,尽管扫描设备的精度越来越高,但是由于测量误差的存在,还是很难得到精确的点云数据,所以对于扫描数据去噪的研究还是有必要的。移动多曲线/曲面逼近(MMC/SA)方法是一种新的点云数据去噪方法,它可以用来分离来自多个不同曲线或曲面的混合数据,并且得到相对精确的数据点,这是一个重采样的过程。本文主要包含三部分内容。首先我们给出了平面曲线的移动多曲线逼近。为了阐述用平面曲线的移动多曲线逼近方法进行数据分离的过程,我们考虑s=2和s=4,即在模型框架中取定两条曲线和取定四条曲线的两种情形。当s=2时,考虑了移动两直线逼近和移动两抛物线逼近,并把相应的逼近模型转化为优化模型来求解。在s=4时,把模型中的曲线取为四条曲线,此时模型也要转化为优化模型来求解。无论s=2还是s=4,我们都给出了优化模型的初值取法及实现过程。通过一些实例可以看出,平面曲线的移动多曲线逼近能很好地把来自平面曲线的混合数据分离开来。其次,我们还考虑...  (本文共114页) 本文目录 | 阅读全文>>

《计算机辅助设计与图形学学报》2006年09期
计算机辅助设计与图形学学报

基于散乱点的增量式曲面逼近

0引言采用激光扫描或接触式三坐标测量技术获取三维物体表面几何数据,并重建出三维数字曲面是逆向工程中的重要方法,此重建方法输入数据是大规模的散乱数据点·三维散乱点的曲面重建方法按重建方式可分为4种[1]:1)曲面拟合·基于计算机辅助几何设计和数字分析技术,用一组曲面片表示重建物体;2)分段线性重建·通过建立多面体化(主要是三角化)的表面,插值或逼近给定的数据点;3)基于物理的重建·通过赋予曲面一定的物理属性,使曲面在内、外力作用下变形,直到拟合给定的数据集,此时重建曲面处于平衡态;4)基于神经网络的重建·利用神经网络强大的泛函逼近能力和容错性能来拟合给定数据点集·就曲面拟合而言,拟合方法主要有基于参数曲面、隐函数曲面或分段多项式近似数据点的方法·Pratt[2]利用平方Hausdorff距离之和的最小化,直接用球、立方体、圆柱等拟合数据点,该方法中曲面的解析表达十分简洁,但难以重建复杂拓扑的曲面形状·Sclaroff等[3]利用隐...  (本文共6页) 阅读全文>>

《公安海警学院学报》2012年01期
公安海警学院学报

基于双正交非均匀B样条小波的曲面逼近算法

1引言 ““逆向工程中对给定的行扫描有序点集进行b咖十§^diA4u)Ni4ve]’v e K’样条曲面拟合始终是CAD/CAGD中的一个热点 ?+1]两组B样条基函数分别由节点向量:问题。当前许多逼近方法中,最小二乘B样条曲 ,,面逼近算法是较为经典的一种算法,适合于大多 ?"叫丨"41+2…“AM,数逼近问题。这种方法本质是双向重复利用了最 _|V'V'|小二乘曲线拟合方法:首先沿一个方向最小二乘 [V=\V",…?VV'?…、VN,W1拟合数据点生成B样条曲线集合,而后再沿另一所决定,控制顶点矩阵为个方向拟合这些曲线的控制顶点集得到最终的B …样条曲面。由于逼近问题是一个迭代过程,最小二 F=\;构成了一张控制网络。乘曲线逼近算法在得到新的节点向量后需重新计 ‘…d即算整个线性系统,使得计算量逐渐增大效率降低, ‘卿_2.2基于双正交非购B样条小波_线逼近算此问题,本文在文献[4]的基础上给出了B样条曲面^^ ‘文献响用文...  (本文共5页) 阅读全文>>

南京理工大学
南京理工大学

基于二次B样条的曲线、曲面逼近算法研究

计算几何、计算机图形学的发展给现代工业、制造业的发展提供了推动力。现代工业、制造业的发展又反过来给计算几何、计算机图形学提出了更高要求,尤其是曲线(或者曲面)插值、逼近领域。而传统的曲线(或者曲面)插值、逼近算法各有优、缺点。本文在系统研究文献[1]提供的曲线逼近算法的基础上,以双二次B样条为基础将该算法推广到曲面逼近领域,从而避免了传统插值算法、逼近算法的缺点、结合了二者的优点。本文提供的逼近算法具有一般性,可将其推广到其它领域,如样条逼近、函数逼近、曲线拟合。本文的主要研究成果包括:1)研究了传统的样条曲线、曲面的插值算法、逼近算法的优、缺点。2)系统研究了文献[1]所提供的曲线逼近算法,修正了其个别位置的数据误差,进行了收敛性证明,并进行了更严格、更具有一般性的数值实验。3)将现代工业生产中对曲面逼近的要求抽象为数学模型。提出了结构向量、结构矩阵的概念。4)将曲线逼近算法成功的扩展到曲面逼近领域,并进行了理论证明。证明过程...  (本文共51页) 本文目录 | 阅读全文>>