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非线性动力系统长度分形维理论及工程应用研究

1 概 述分形理论用于非线性动力系统研究已有不少实例,常用的方法是计算振动波形的各种分形维数(fractaldimension),用其作为特征参量对系统进行定量刻画,从而对系统的内在特性进行分析.本文在文献[1]的基础上,进一步分析了工程中常用的波形分形维数Katz计算方法[2].针对波形的前向性特点,采用超立方体作为基本覆盖单元,以Hausdorff维和分配维作为理论基础,提出了一种物理概念明确、简单易行的非线性动力系统振动波形分形维计算方法:长度分形维DL(lengthfractaldimen sion).从数学及模型背景对其严密性及应用可靠性进行评价,并在工程应用实例中说明其有较强的实用价值.Hausdorff维是第一个出现的且是具有最严谨数学意义的14WaterResourcesandHydropowerEngineeringVol.35No.8维数概念,是由Hausdorff基于以包覆为基础,测度分形体对空间的填充能力...  (本文共5页) 阅读全文>>

《计算机教育》2004年07期
计算机教育

分形理论:大自然的几何学

分形理论是当今世界十分活跃的新理论。作为前沿学科的分形理论认为,大自然是分形构成的。大千世界,对称、均衡的对象和状态是少数和暂时的,而不对称、不均衡的对象和状态才是多数和长期的,分形几何是描述大自然的几何学。作为人类探索复杂事物的新的认知方法,分形对于一切涉及组织结构和形态发生的领域,均有实际应用意义,并在石油勘探、地震预测、城市建设、癌症研究、经济分析等方面取得了不少突破性的进展。本文简要介绍分形理论的产生和应用概况。分形概念的形成——英国的海岸线有多长?分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbrot)率先提出的。1967年他在美国《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的,呈现极其蜿蜒复杂的变化。它无法用常规的、传统的几何方法描述。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同,这种几乎同样程度的不规则性和复杂性,说明海岸线在形貌...  (本文共2页) 阅读全文>>

《武汉理工大学学报(信息与管理工程版)》2004年02期
武汉理工大学学报(信息与管理工程版)

企业自组织分形公司结构探讨

1 前 言目前,各国正在研究适应激烈环境变化的新一代制造模式,各种新思想理论不断涌现。其中,制造系统的可重构能力是先进制造领域的核心研究内容,也是企业生存与发展的关键。企业的重构能力紧密依赖于动态的系统结构,动态结构允许系统自我演变与突变。根据分形理论,学术界提出了分形公司的思想来构造分形单元,并且采取自组织和自优化等方法实现动态重构[1]。德国在“制造2000年”计划中立项支持分形公司在企业的应用,国内杨军等人设计了在结构与目标协调方面具有分形特征的生产系统,指出了分形理论在企业组织设计方面进一步研究的内容。然而,如何根据分形理论,来具体指导我国企业的内部组织结构设计和调整,尚未见相关报道。2 传统企业组织结构面临的问题及解决对策2.1 面临的问题在自然界和人类社会中,每种系统都具有相应结构,其中系统结构描述了三方面的约束关系:①系统和环境相关的方式和强度;②系统内部各组织单元之间的关系和强度;③系统的组织单元内部结构和性质。...  (本文共4页) 阅读全文>>

《中国数据通信》2004年06期
中国数据通信

电信企业的分形管理

撇缈娜盆.J.‘..司‘曰日口万两渺瞥了弃翩二、分形理论及其应用当前,电信企业的内外部环境正发生着木同于以往的巨大变革。在国际上,受全球经济一体化和服务贸易自由化的影响,电信企业正变得越来越开放。而在国内市场上,基于信息技术的电信企业受到知识经济的巨大影响,非连续的技术创新不断涌现,用户需求呈现出个性化与多样化的趋势,同时由于电信企业既是生产主体,又是经营主体,必然增加了其管理的复杂性,从而使电信企业所处的环境呈现出复杂动态的特性七电信企业所处的复杂动态环境是一个动态变化的动力学系统,能够产生出分岔、突变、混沌等奇异性和多样睦等复杂的系统行为。在企业系统中,一方面存在着自我强化和自我稳定的作用机制,即存在着所谓的“路径依赖特征”但另一方面,企业系统中也存在着不断适应环境的行为过程和功能机制,同时企业系统中的各组元相互祸合,形成各种随机的涨落。这些涨落不断地通过各种非线性作用机制形成巨涨落,使企业处于高度的不确定性之中。企业环境内...  (本文共3页) 阅读全文>>

《广西民族研究》2004年02期
广西民族研究

可否引入分形思想——关于中国民族理论创新与发展的一点思考

中国民族理论的创新与发展是一个大题目,任重而道远。至今为止,对中国民族理论学科形势的判断,还跟王希恩先生在上世纪末所作的评说相差不大:“的确,民族理论在以往的发展实践中并没有充分体现出他在民族科学体系中的主导地位:它与民族学、民族经济、民族法学、民族政策等有着过多的重合而缺乏应有的超越;它对民族历史、世界民族等有着一般的借用而缺乏精到的概括;而与民族语言则显得完全隔离。民族理论对其他民族分支学科的抽象概括是乏力的,而其他学科从民族理论获得的指导又是机械的和不充分的。民族理论似乎从来不意识到自己的地位和责任,而其他分支学科则也从来没有意识到他们和民族理论的应有关系”①。正是有感于此,我们才必须加倍为中国民族理论的创新与发展而努力。笔者认为,中国民族理论要实现创新与发展的战略目标,必须坚持先进文化发展方向,广纳人类文化的一切精华。一些亲缘学科,比如民族学、人类学、社会学等等,其中的优秀成分自然是要吸取的。金炳镐先生的《民族理论通论》...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学学习与研究》2019年04期
数学学习与研究

浅析分形与混沌及其相关性

一、(一)分形的定义分形的概念是美籍数学家Mandelbrot首先提出的.分形理论的数学基础是分形几何学,我们都知道线是一维的,面是二维的,立体图形是三维的,分形理论更加趋近复杂系统的描述(也就是分数维情况),更加符合客观事物的多样性与复杂性.1967年,Mandelbrot在论文中说道,海岸线是不规则的,并且具有极其复杂的变化,用一把直尺去测量海岸线的长度,只能用直线来得出近似值,当用更小的直尺去测量细小之处,并且这些地方也是曲线.1975年,他创立了分形几何学(Fractal Geometry).在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论.但到目前为止还没有明确的定义.(二)分形的特征称集F是分形,则F具有下列性质:1.F具有精细的结构,也就是说有人以小比例的细节.2.F是不规则的,以至于不能用传统的几何语言来描述.3.局部和整体的自相似性,可能是近似的或是统计的.4.维数一般是分数,并且大于它的拓扑维数.5...  (本文共1页) 阅读全文>>