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关于一个压秆稳定问题的探讨

一个压秆稳定问题的常用解法 在一些材料力学教科书中,可以看到如下或与其类似的压杆稳定问题。〔,J〔2〕[s〕 图1(a)为万能试验机的示意图。已知四根立柱的弹性模量E、长度l、规定的稳定安全系数n,和最大载荷ZP.立柱丧失稳定后的弹性挠曲线如图工(b)所示。若设立柱为细长杆,试按稳定条件设计立柱的直径d。 图l(b)实际上明示了该题的解法。按图中弹性挠曲线形式.立柱的折算长度系数林为1,临界轴力瓣班N勺矿El l2(l)图1而每根立柱工作时的最大压力(2)尸一2 一一2P一4令N二N。,得尸=2尸君I 产(3)由(3)式即可求出立柱直径d。2常用解法中的问题 表面上看,上述解法简洁明了,无懈可击。可是细心的读者却提出了问题:如果取横梁为分离体,力矩平衡方程不能满足,为什么? 这确是实情。为方便起见,不妨改用图2(a)所示的双立柱对称平面结构,横梁为刚性的,立柱同上。考虑面内失稳,横梁横向(水平)移动,立柱变形如图2(b)所示。取...  (本文共6页) 阅读全文>>

《钢结构》1987年02期
钢结构

关于九江长江大桥钢梁的压杆稳定设计规定

九江长江大桥钢梁的主要构件,将采用国产15MnVNq钢,其f,=42OMPa,f,=560MPa,板厚用到56二m。杆件断面有H形和箱形,工厂焊接制造。 现行铁路桥梁设计规范未包含15MnVN。钢,有关设计规定必须另行补充。本文将简述压杆稳定设计规定的制订情况。包括中、薄板H形杆件,特厚板H形杆件以及箱形杆件的总体稳定和局部稳定。 一、中、薄板钢压杆总体稳定 1.基本理论: 桥梁钢压杆,实际上具有微小的初曲和偏心,理想的中心压杆是不存在的。对于焊接杆件,除初曲和偏心外,在杆件各截面内还存在着自相平衡的残余应力,在分析压杆承载力;J寸,应当考虑到这些因素〔1〕、〔2〕、〔3〕。 因此,条文中的压杆承载力,决定按压溃理论〔1〕、〔4〕确定。该理论考虑了上述各实际因素,其计算草图如图l(a),荷载,位移关系如图l(b),图中F人即压溃荷载。应与外力F相平衡,内力合力对截面弱轴的内力矩应与外力矩M相等。 (2)杆件发生弯曲时,截面服从平...  (本文共5页) 阅读全文>>

《建筑技术》1987年08期
建筑技术

钢压杆稳定的简化计算

在高层建筑施工中,经常需要进行脚手架钢压杆的稳定计算。本文根据欧拉与雅兴斯基公式,推出了由己知条件一次算得断面的简便公式,按其计算的结果与规范计算值接近,并避免了先假定断面再反复计算的过程。现叙述如下: 一、公式推导 由于压杆的稳定安全系数K随长细比只变化,故可写成: K=f(只)(1) 由《中心受压杆安全系数的选用》(刘大安著)一文中的K=1.67一r.92;当只妻130时,K=1.92(常数),故K的上限值为1.92。在实际设计中,取上限值是偏于安全的。 根据压杆临界荷载的欧拉稳定公式有 P、p=兀2君I(户l)“(2)...  (本文共2页) 阅读全文>>

《福州大学学报(自然科学版)》1988年03期
福州大学学报(自然科学版)

压杆的线性优化设计

一、引 言 压杆是一种基本的结构元件,而压杆的弹性稳定性是设计中的主要问题。对于最小重量压杆的研究,从Lagrange以来,受到许多学者的注意l‘-‘1,但是这样求出的压杆的最优形状颇为复杂,不便于实际采用。Dinbn等曾设计一种二段为锥形的压杆”’,俱又过于简单而不够理想。本文研究具有分段直线外形的压杆,从中寻求最优形状。结果表明,这样设计的压杆,既有简单的外形,而所节省的材料又与严格的最优设计极为接近,达到经济实用的目的。 二、基本方程 考虑一由三段直线外形组成的变截面实心压杆,如图1所示。取座标原点位干压杆左段与压杆轴线的交点。在本文中我们将略去压杆本身的重景,因此,对于均质材料的压杆则其最小重量将对应于最小体积。今压杆两端所受轴向力为P,材料的弹性模量为E,杆长为L。 由于压杆是左右对称的,故可只枕其左侧来考虑,有截面宽记叭X)==2W(川,则可写出截面惯性矩压杆体积其中Q为压杆斜线段的斜率,g与。为考虑不同截面的形状系...  (本文共5页) 阅读全文>>

《大连轻工业学院学报》1988年02期
大连轻工业学院学报

关于压杆稳定的经验公式

一、引言 从材料力学知,一根短直杆受着杆中心轴线作用的载荷后,杆受到纯压缩,杆的破坏形式是强度问题。若是一根直杆有足够的长度,当杆受到一个沿着杆中心轴线作用的载荷,即使载荷较小,杆在微小扰动下突然弯折倒塌而破坏,这是属于压杆失去稳定的问题。这种失稳破坏和杆的强度破坏性质完全不同。莱品尼德·欧拉研究了细长杆的失稳,确定了失稳的l右界载荷PI,兀ZEI(1) 此式称为欧拉压杆方程,只适用于末端是铰链支承条件的压杆。因为在实践中假设杆为简支端的要比其他支承形式更为经常,所以往往把这种端部支承杆的屈曲情况称为基本情况。 考虑到压杆末端的各种约束条件,欧拉公式可写成:Pr,日二“E(2)系数日叫做末端约束条件系数。它的理论值为:两端铰支日=1l一42一端固定,一端自由日=一端固定,一端铰支日=28两端固定日=4欧拉公式还可写成以下形式一丘毛= A兀ZEazJ 日二ZE(令)“(。牛)(3)式中ar,—临界应力; 、,二.二,、一一。,一,...  (本文共19页) 阅读全文>>

《福州大学学报(自然科学版)》1989年S1期
福州大学学报(自然科学版)

压杆稳定的直接设计法

!OQ 压杆设计的主要问题为压杆的稳定性。压杆设计时,在稳定条件P/As3mm。而直& W计法计算结果为54mm与折减系数法的结果很接近。 例 2、某小高炉炉体由八根工宇钢支拄支撑,往商l=3 m,拄两端可以简化为球铰支$,如图 4所示。柱材料为A 3钢,许用应力(6J。160Mpa,弹性模量E=210Gpa,每根柱承受的压力P== 80KN,规定稳定安全系数nw。3,试选择适用的工字钢截面。 解:_, (I)直接设计法 空表 1得A.3钢系数;a。241.6,b二一 o.068,c。一 6.32 X 10-‘,D。-2.35X10“e。 $表2得工字钢系数。I=0.0126,b;IZ.546,CI=一82.466。 将上面各系敷值连同题目中给出的P、I、n。和卜(0。1)值代人式(7)得k。=二865001251 hi=-12684617t21k:=-561.Z尽 k4=-53.35k. ==-0.0861 k.=5.574 ...  (本文共5页) 阅读全文>>