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非参数回归及其应用

国外将非参数估计连同非稳定性、非线性一起称之为“三非’夕,将非参数估计应用于经济模型中,用来解决经济生活中的诸多问题,已被视为经济研究的前沿。国内目前已开始运用非稳定性、非线性方法来研究经济问题,但对于非参数估计应用的研究,几乎是个空白。本文拟就最基本的非参数估计及其应用进行研究,以期达到抛砖引玉的目的。一、非参数估计 假定有了一组关于两变量X和Y的数据{(x;,少,),i=1,…,。}。如果认为这两个变量有一个近似的函数关系y‘m(x),或者更具体地,对i=1,…,n 夕,=m(x,)+:(l)这里。;可看成是随机干扰。如何去估计函数m(x)则是我们的目的。对于这个问题,大体上有两种估计方法。一种是参数估计,也就是假定该函数的形式是已知的,并且可写成带参数的形式m(x,的,这里口为仅有的未知量(可以是向量)。因此,只要估计出口的值,问题就解决了。经典的线性或非线性回归就属于这种方法。参数估计有很多优点,特别是其表达式简单直观,...  (本文共7页) 阅读全文>>

西北农林科技大学
西北农林科技大学

非参数变换核估计在洪水频率计算中的应用研究

非参数法和参数法是水文频率计算中常用的两种方法。参数法需要假定总体的分布类型,若假定与实际不符就很难保证其估计精度。随着非参数统计在其理论研究上的突破和进展,由于其无须假定总体分布,所以,在水文频率分析中的应用和研究逐渐受到重视。本文在学习、总结和引用但尧和董洁博士对非参数统计理论研究的基础上,研究并应用了两种非参数变换核估计模型——非参数密度变换模型和变换回归模型。本文的研究内容和结论如下:(1)非参数核估计及变换理论。本文基于非参数核密度估计与核回归估计的基础上,介绍了合理选取核函数及窗宽的原则和方法。核函数与窗宽(尤其是后者)的适当选取对估计精度的影响较大,考虑到水文的特点以及计算的精度,本文选取指数函数作为核函数,并采用经典的最小二乘交叉验证法(LSCV法)计算最佳窗宽。非参数核估计在小样本时估计精度较低,而我国的实测洪水资料一般却又都较短,基于这一不足,提出了将变换理论引入非参数核估计的必要性。变换后新样本的估计函数曲...  (本文共79页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国人民解放军军事医学科学院
中国人民解放军军事医学科学院

单自变量非参数与参数回归模型的比较研究及最优模型的智能化构建

【目的】在实际的科研中,经常会碰到数据分布不满足参数模型假设的前提条件,或对数据所来自的总体的分布信息不明确的场合,在这种情况下,通常参数模型拟合出的回归方程的效果会不尽人意。本文通过比较单自变量非参数回归模型与参数回归模型的拟合效果的优劣,并针对可直线化的单自变量曲线类型,发现和推荐最优的曲线拟合方法,探讨非参数回归在满足和不满足严格参数假定条件下的应用,扩展非参数回归的应用场合,修正传统的关于非参数回归应用的某些观点,并采用SAS软件智能化实现最优模型的构建。【内容】本研究涉及常见的单调变化曲线四种,非单调变化的曲线一种以及参数回归和非参数回归两类模型。在参数回归模型中,对曲线的拟合常采用曲线直线化的方法,将几种模型对同一数据集进行拟合,比较最终的拟合结果,取拟合效果最佳的模型。而非参数回归模型依据窗宽选取准则,只要选取最佳窗宽就能得到较好的拟合效果。本研究涉及的曲线,取五种常见的可直线化的曲线类型,即对数函数曲线、双曲函数...  (本文共151页) 本文目录 | 阅读全文>>

华东师范大学
华东师范大学

含指标项半参数回归模型的分位数回归与变量选择

含指标项的半参数模型是高维半参数统计模型中一类非常重要的模型,主要包括单指标模型,部分线性单指标模型,单指标变系数模型和变系数单指标模型等。这类模型的的一个重要特征是将高维协变量通过降维技术转化为一元的指标变量(Index),可以有效地避免了“维数祸根(Curse of Dimensionality)"问题,在保持良好的可解释性的同时,又具有非参数建模的弹性,可以有效地揭示响应变量和高维协变量之间的关系。由于含指标项的半参数模型具有上述优点,此类模型的统计分析问题仍是当前统计界研究的重点和热点。现有的关于此类模型的估计方法大多关注其均值回归,基于最小二乘方法和似然方法以及剖面似然方法。这些方法对于异常点非常敏感,误差偏离正态分布时,估计效率大大下降。相对于均值回归只描述响应变量的平均水平,Koenker and Basset [29]提出的分位数回归可以对响应变量的分布给出更好的描述,提供更有价值的信息,并且可以有效避免离群点的...  (本文共165页) 本文目录 | 阅读全文>>

中南大学
中南大学

变系数回归模型及其在变形建模中的应用

通过对变形监测数据进行分析,发现变形规律并建立模型对变形进行预报预测,是变形监测的一项主要工作。其中,回归分析作为一种传统的变形分析方法,具有建模简单,易于解释等优点,在变形分析与建模领域有着广泛的应用。然而,普通线性回归分析所建立的模型是一种静态模型,在实际应用中,受结构疲劳、材料腐蚀等因素的影响,变形体的结构或物理性质将随着时间的推移或周边环境的变化而发生改变,因此,利用普通线性回归而建立的静态模型难以进行准确的预报预测。为此,本文将变系数方法引入变形分析建模领域,主要研究内容与成果如下:1)对比分析了参数回归分析、非参数回归分析、半参数回归分析、变系数回归、时空回归分析等回归分析方法,并总结归纳了各方法的优缺点。2)利用变系数回归分析方法进行变形分析建模。在对变系数回归算法进行了深入分析的基础上,采用局部线性估计的方法对变系数回归中的系数进行拟合。仿真和大坝变形建模实验表明:变系数模型中的系数可反映大坝结构对外界影响因素响...  (本文共52页) 本文目录 | 阅读全文>>

天津大学
天津大学

基于非参数回归的短时交通流量预测

近年来,随着智能交通系统的蓬勃发展,交通控制和交通流诱导成为智能交通系统(ITS)研究的热门问题,而实现交通控制诱导的关键问题是实时准确的短时交通流量预测,预测的精度和实时性直接影响到交通控制和诱导的效果。鉴于道路交通系统本身的非线性和复杂性,以及交通流量变化的不确定性,在实际中很难找到精度较高的表征交通流特征的数学模型,因此无模型的因果预测法更能适应短时交通流量的预测,其中的非参数回归更是成为研究的热点。基于上述背景,本文开展了下面三个方面的研究:1.基于改进K近邻非参数回归的短时交通流量预测针对现有K近邻非参数回归方法的局限,为了进一步提高算法的精度和速度,结合相关性理论以及聚类分析的思想,做出了两方面的改进:考虑路网内其它路段流量对预测路段流量的影响并利用相关性理论选择状态向量和采用基于聚类分析的变K近邻搜索算法。2.基于模式识别的非参数回归算法及其在短时交通流量中的预测结合模式识别的思想,在非参数回归的基础上,提出了基于...  (本文共69页) 本文目录 | 阅读全文>>