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模糊关系方程

模糊关系方程是模糊数学的一个基本课题,近年来,国内外在这方面开展了许多研究工作,但至今还有不少问题没有得到比较理想的结果.本文讨论了一般模糊关系方程的求解问题,对一类最常见的模糊关系方程从理论上弄清了它的解集结构并给出了一种实际解法,从而使问题得到比较彻底的解决.1.一般模糊关系方程 我们首先讨论一般模糊关系方程Aox~B的求解问题.这里A〔LU挑v,二〔乙”甘,B(L口”带.其中u,V,牙是非空集合;乙是完备的,可分配的格,即对a,〔L(t〔T,T是任意非空指标集),“〔L,有 Va:。乙,八“,。L,(V。,)八a一V(a‘八。),(八a,)va-八(a,Va),L的最小元和最大元分别记作。和1. 另一种形式的模糊关系方程xoR~s可以变形为R一,。二一’一s一,,所以不再另行讨论. 显然,只要解出不等式AoxgB和Aor卫B就等于解出了方程Aox~B,若把它们的解集分别记作x一,X十和X,则有X~X一nX+.由于本文采取这...  (本文共9页) 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

带有min-s-norm模糊关系方程线性目标优化问题求解

模糊关系方程是模糊数学的理论基础,模糊关系方程的解法是模糊数学一个极其重要的研究课题。带有max-t-norm算子的模糊关系方程的有关问题已经有很多研究。相应的,min-s-norm算子虽然同样重要,但对于带有该算子的模糊关系方程的研究并不是很多。1999年,方述成提出了带有线性目标和max-min模糊关系方程的优化问题。模糊关系方程的解集是非凸集所以这种优化问题不能用传统的解优化问题的方法,方述成将优化问题转化为0-1整数规划问题用分支界定法求解。但这种方法不适宜解大规模问题。因此又有许多学者对算法做了改进。目前,对于带有min-s-norm算子模糊关系方程的约束及线性目标的优化问题还没有研究成果出现的文献中。本文主要研究带有min-s-norm合成算子模糊关系方程的线性优化问题。第二章,介绍了模糊关系方程基本定义,并以max-min算子为例,介绍了模糊关系方程的解集结构及其基本的解法。随后重点介绍了min-s-norm模糊关...  (本文共39页) 本文目录 | 阅读全文>>

辽宁工程技术大学
辽宁工程技术大学

一类模糊非线性系统的求解方法研究

模糊非线性系统理论正广泛应用于大量工程系统中,为了研究模糊非线性系统的求解,采用模糊结构元方法、参数变换法结合同伦法完成了一类模糊非线性系统的求解,并做了证明和实验验证.应用模糊结构元方法在限定运算下求解幂模糊方程、一元非线性模糊方程和二元非线性模糊方程组,实现模糊解解析表达并准确给出隶属函数.分别应用参数直接变换法和参数极值变换法将两种一般模糊非线性系统转化成同解的数值非线性系统,通过同伦法求出数值解,进而给出模糊非线性系统的近似解.参数变换法将完全模糊非线性系统转化为同解数值非线性系统,然后采用不需预先给出合适的初值就能使方程组在大范围内收敛的同伦法,可求得模糊解的均值及左右扩张,进而求得模糊系统的近似解.模糊结构元、参数变换法和同伦法求解一类模糊非线性系统的研究.  (本文共53页) 本文目录 | 阅读全文>>

《青岛大学学报(工程技术版)》2002年04期
青岛大学学报(工程技术版)

模糊方程的广义解与模糊数差值及应用

自从模糊集理论[1]提出以来,人们尝试探讨运筹学、系统科学中的理论方法在模糊环境下的理论。但由于模糊数运算法则不同于实数,以至于人们将传统的运筹学、系统科学的有关理论推广于模糊环境时遇到了困难。主要原因在于,模糊数运算的不可逆性,即 A+ B= C C- A≠ B。当将传统工程网络计划理论的关键路线法推广于模糊环境下时,(1)将出现负值的网络时间参数;(2)将无零时差的关键事项和关键工序;(3)计算的复杂性增加。例如单工序(1,2)的模糊网络模型。若已知工序(1,2)的完成时间 t(1,2)= A,设工程的最早开工时间为0,则根据网络时间参数的迭代计算公式容易算得:事项1的最早开始时间 E(1)=0工程的完工期 T= E(1)+ t(1,2)= A最迟开始时间 L(1)= T- t(1,2)= A- A时差ST= L(1)- E(1)= A- A由模糊数减法运算显知事项1的时间参数 L(1),ST(1)为负值、非零,而毋庸质疑...  (本文共6页) 阅读全文>>

河北科技大学
河北科技大学

关于两类模糊方程解的研究

模糊集理论是美国计算机与控制专家Zadeh于1965年提出的,从而创建了模糊数学。Zadeh以精确数学集合论为基础,并对数学的集合概念进行修改和推广,提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。Zadeh认为指明各个元素的隶属集合,就等于指定了一个集合,当隶属于0和1之间的集合,就是模糊集合。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律,开展有关的理论研究。模糊积分和模糊微分方程是模糊分析学的重要组成部分。1987年,O.Kaleva把集值映射的积分推广到模糊集上,定义了模糊数值函数的Kaleva积分,并且利用Banach压缩映象原理讨论了模糊微分方程初值问题解的存在性和唯一性。关于模糊积分和模糊微分方程的研究在理论上不断完善,在应用上广泛扩展,是目前国际学术界的研究热点之一。本文主要包括两个部分的内容。第一部分研究了一类模糊Voltarra积分方程的解。第二部分讨论了一类模糊微分方程的解。主要研究工作如下:1)研究了模糊Volt...  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2011年12期
数学的实践与认识

模糊线性方程的结构元求解方法

1引言目前,关于模糊方程求解的文献非常多,提出了许多的求解方法,主要的思路是采用限定模糊数的形式或限定模糊运算关系实现的.如Bucklcy在文【l]限定模糊方程中的模糊数为三角模糊数,文冈中构造神经网络来近似求解模糊方程问题.在国内,2002年胡劲松等将模糊数差值视为模糊方程的解,基于目的规划理论探讨了模糊方程的求解间题,给出了一模糊方程的广义解定义[s] .2005年张兴芳等利用区间数的性质,讨论了模糊数线性方程五x戈=亡形式的求解方法[’].同年,买买提热依木等在论文[s]提出了模糊一次方程阮+a=c求解的特定方法.尽管目前的工作中取得了很多模糊方程的求解方法,但求解过程十分繁琐,而且对模糊数方程设定了限定条件,使得现有的求解模糊方程没有形成统一的方法,在理论研究和实际应用时十分不方便.针对上述关于模糊方程求解存在的问题,本文基于模糊结构元方法在实数域和复数域上系统的给出模糊线性方程求解方法,该解法遵循传统模糊运算定义,实现...  (本文共8页) 阅读全文>>