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初等几何定理机器证明的基本原理(英文)

怪1 .INTRonue”oN. By el。阴。刀ta口geo阴er理we shall mean the one deseribed in Hilbert,5 Gru刃dl心eo derGeooe,rie in whieh no notion of differentiation 15 involved,as a eontrast to difforenrial gco,e-t,夕.ItiswellknownbythetheoremofTarskithattheordina印Euclidean罗ometry,asone of such elemenrary geometries,15 docida去l。,or in our terminology,阴e动an坛ablo in thefollowing sense:There exists an algorithmie method by whieh any“theore矿ora...  (本文共29页) 阅读全文>>

《贵州师范大学学报(自然科学版)》1977年04期
贵州师范大学学报(自然科学版)

初等几何中矛盾的分析

唯物辩证法是指导我有浮习初等几何的有力工具。毛主席说:“世界上就是这样一个辩证法:又动又不动。净是不动没有,净是动也没有。动是绝对的,静是暂时的,有条件的”,(录自《毛泽东选集》第五卷313页)。几何!则衫是从物体形状抽象出来的。动是绝对的,静是暂时的,动才是它本来的面目。因此,我们分析初等几何中的矛盾,应该首先承认点是运动的,直线与平面可以在一定条件下平行移动、旋转和翻转。这样,一初等几何中的矛盾才可以转化,它的矛盾性质也才能用辩证法的规律来分析。 1.点、线、面都是从物体外形抽象出未的东西,但在动的状态下,它们又统一起来了 一条直线可看作是一动点沿一定方向运动而得到的轨迹。一个平面,可看作一动直线平行移动或绕它上面一点依次旋转一周得到的轨迹。一个平面是点的集合,一条直线也是点的集合,点就成为三个元素的统一体了。但必须注意,先有物体外形上的点、线、面,才能谈得上点移动成线,否则失去川可图形的物质意义,就会陷入唯心论的泥淖中。 ...  (本文共5页) 阅读全文>>

《贵阳师院学报》1977年04期
贵阳师院学报

初等几何中矛盾的分析

唯物辩证法是指导我们学习阴等儿何的有力工具。毛主席说:“世界上就是这样一个辩证法:又动又不动。净是不动没有,净是动也没有。动是绝对的,静是暂时的,有条件的”,(录自《毛泽东选集》第五卷313页)。几何图形是从物体形状抽象出来的。动是绝对的,})补是衡时的,动才是它本来的面口。因此,我们分析侧等几何中的矛盾,应该一首先承认点是运动的,直线与平面可以在一定条件下平行移动、旋转和翻转。这怕立,叨等几何中的矛盾才可以转化,它的矛盾性质也才能用辩证法的规律来分析。 1.点、线、面都是从物体外形抽象出来的东西,但在动的状态下,它们又统一起来了 一条直线可看作是一动点沿一定方向运动而得到的轨迹。一个平面,‘叮看作一动直线平行移动或绕它上面一点依次旋转一周得到的轨迹。一个平面是点的集合,一条直线也是点的集合,点就成为三个元素的统一体了。但必须注意,先有物体外形上的点、线、面,才能谈得上点移动成线,否则失去几何图形的物质意义,就会陷入唯心论的泥淖...  (本文共5页) 阅读全文>>

《中小企业管理与科技(中旬刊)》2016年01期
中小企业管理与科技(中旬刊)

培养中学生初等几何解题能力研究

几何是培养学生抽象思维能力、逻辑思维能力的科目,该学科的教学目的主要是培养学生分析问题、解决问题的能力。平面几何是几何的出门学科,从初中八年级上册开始,对于这一阶段的学生而言,这是学生由代数思维向几何思维过渡的开始,也是为后期学习高等立体几何奠定基础的关键期。加强这一阶段的教学研究,提高学生初等几何解题能力,对学生后期的学习具有十分重要的意义。1初等几何教学现状及意义分析1.1初等几何学习现状几何是初中数据课程体系中的重要组成部分,也是中考数学中所占分值较高的部分,题目灵活多变,难度较大,给学生的学习造成了很大障碍。对多名初中学生进行调查发现,几何部分中两级分化现象较为明显,学生之间的差异较大,需要教育部门的相关人员引起重视。几何不同于代数,具有很强的抽象性和逻辑性,逻辑思维较强的学生,对这部分内容表现出来很浓厚的兴趣,学习效果较为理想;而逻辑思维较差的学生则表现出了极为相反的态度。1.2初等几何教学意义分析初等几何与代数一样,...  (本文共1页) 阅读全文>>

《佳木斯教育学院学报》2013年10期
佳木斯教育学院学报

初等几何的起源、发展及启示

一、几何的起源--无意识几何阶段最初的几何知识是人们对形的直觉中萌发出来的。形的意识来自于物。这里的“物”,一是指自然界的物体,二是指人类的实践活动。史前人类反复感受到自然界中某些物体的较为稳定的形状。如圆形总是同太阳、月亮等联系在一起;直线同笔直的树木和拉紧的绳等联系在一起;矩形总是同一块具体的石块等联系在一起;平面总是同平静的湖面、光滑的大石头的表面联系在一起。之后,便慢慢地把这些“形”留在了他们的记忆之中,并在劳动中加以运用,并注意到它们的共同的和不同的特性,就逐渐形成了各种抽象的形的概念。比如:点、线、面、圆形、矩形、三角形、角、立方体和球体等概念。人类“形”的意识来源于一个重要的实践活动,那就是“测量”活动。人们为了实际的需要,比如:确定两地的距离,估计某块土地的面积,在反复地测量活动中,产生了几何学,拉丁文Geometry的原意即为“测地术”。中国古代使用的词语“几何”意为多少,与测量活动也是密切相关的。所以儿童在形...  (本文共2页) 阅读全文>>

《太原师范学院学报(社会科学版)》2011年06期
太原师范学院学报(社会科学版)

高师《初等几何研究》教学现状调查思考

一、问题的提出《初等几何研究》是高师院校数学与应用数学专业的一门专业选修课,是培养中学数学师资所特有的课程之一,是培养未来中学教师从事初等几何教学和研究能力,提高数学素养的基础课程。然而,目前《初等几何研究》课程处于尴尬两难境地,学生总感到内容用处不大,“学时无味,用时不足”[1],教师也深感“难教难改,效果甚微”。针对这一问题,已有的研究主要着眼于课程论的改革,如李文铭在《〈初等几何研究〉课程改革与实践》一文中从课程设置、课程体系和教学内容等方面提出了课程改革的方案;而对于教学论方面的研究比较零散,缺乏系统的实证研究和策略探讨。只有深入了解《初等几何研究》的教学现状,才能探索出富有成效的改革之路,才能更好地发挥其“师范性”的功效。二、研究方法1.调查问卷的设计和实施调查问卷的设计主要从以下两方面考虑:一是调查问卷涉及的范围,也就是决定调查问卷的内容。数学教学是学生在教师引导下进行的积极的数学活动,由此获得数学知识经验、思维能力...  (本文共4页) 阅读全文>>