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渐近周期的Logistic方程

主要研究了渐近周期的Logistic方程,得到了渐近周期解的存在唯一性,全局吸 引性;进一步得到渐  (本文共7页) 阅读全文>>

哈尔滨工业大学
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渐近概周期的Logistic方程

近些年来,许多学者对于Logistic方程解的存在性等问题进行了深入了研究,其中对Logistic方程的两个重要参数r, k是周期函数、渐近周期函数、概周期函数等方面(参见文献[1~7]),近期己经有学者对此进行了广泛的探讨,并且得到了很好的结果.在介绍了概周期函数以及渐近概周期函数等相关概念及前人主要研究成果之后,本文对Logistic方程解的存在性及解的性质进行了研究,给出的主要结果如下:1在魏凤英、王克等人研究结果的基础上给出了下列Logistic微分方程的渐近概周期解,并且证明了此解是一致稳定的.2在K.Gopalsamy等人研究结果的基础上给出了下列离散的Logistic微分方程渐近概周期解的存在性的充分条件,并且证明了此解的概周期部分是此方程的唯一的全局吸引的概周期解,并且此概周期解是局部渐近稳定的.  (本文共45页) 本文目录 | 阅读全文>>

东北师范大学
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渐近周期的Logistic方程

众所周知,1838年P.F.Verhulst与A.L.J.Quetelet提出了经典的Logistic模型,1993年T.G.Hallam和C.E.Clark修改了经典的Logistic方程.近些年来,许多专家和学者对Logistic方程中的两个参数:内禀增长率r和环境的最大容纳量K从不同方面进行完善.尽管Logistic模型还远不够精细,但是直到一百多年后的今天,它仍是种群生态学中的一个重要的而且被广泛应用的模型.尤其是近二十多年来,在自治系统与非自治系统中有关有限时滞型,无限时滞型,中立型,离散型,扩散型,离散时滞型,广义型,差分型Logistic方程的最优捕获策略,振动性,周期解,概周期解,渐近性态,全局性态等方向进行了各方面的研究,可参见文献[1-6],[10-18],[20-31],[34].其中在有关Logistic方程的两个重要参数r,K是周期函数和概周期函数方面,近期已经有学者对此进行了广泛的研究.文[1]得出,...  (本文共28页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州大学
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非局部扩散Logistic方程的正解

非局部扩散方程广泛地出现于材料科学、种群动力学、流行病学等领域,并引起很多学者的关注.本论文主要研究非局部扩散Logistic方程稳态解和周期解的存在性、唯一性以及稳定性.主要结果分为以下四部分.首先研究非局部扩散算子的主特征值,包括线性非局部算子以及时间周期的非局部算子.由于非局部扩散算子本身及对应发展问题解半流紧性的缺失,非局部特征值方程可能不存在主特征值.对于线性非局部扩散算子,给出了主特征值存在的充分必要条件及带参数特征值方程的单调极限.特别还发现参数项的退化能够保证主特征值的存在性.对于周期非局部特征值问题,主要得到了其主特征值的单调性质及下界估计,这为后面具体问题的研究提供重要的工具.其次,研究了空间退化的非局部扩散Logistic方程正稳态解的存在性、唯一性以及渐近稳定性.通过证明辅助单调序列的极限问题,得到退化Logistic方程的正上解.然后利用逼近特征值问题的主特征函数构造下解,从而得到正稳态解的存在性.接着...  (本文共115页) 本文目录 | 阅读全文>>

《长江大学学报(自科版)》2006年10期
长江大学学报(自科版)

渐近概周期Logistic方程解的存在唯一性及其性态

研究了Logistic方程dxd(tt)=r(t)x(t)1-kx((tt)),扩大了方程中系数r(...  (本文共4页) 阅读全文>>

《长江大学学报(自科版)理工卷》2006年04期
长江大学学报(自科版)理工卷

渐近概周期Logistic方程解的存在唯一性及其性态

研究了 Logistic 方程 dx(t)/dt=r(t)x(t)[1-x(t)/k(t)],扩大了方程中...  (本文共4页) 阅读全文>>