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猜想

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广西师范大学
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初三学生数学猜想能力的现状调查

随着经济的发展和社会进步,各行各业更加需要创新型人才。与创新紧密相连的数学猜想日益受到专家学者和一线教师的重视,各国数学课程标准也把培养数学猜想能力作为一项重要的要求。各方学者对数学猜想的构成、思维策略、思维形式、思维方法、认知心理和教学设计、教学原则等进行了研究。然而对数学猜想的现状的研究却不多,而且没有有效的评价工具。这使得实际教学中缺乏有针对性的指导。本文的研究目的就是对数学猜想能力的评价工具和现状进行探索。主要内容有:对数学猜想的评价工具(PTA)进行理论探索;用此评价工具进行初三学生的数学猜想能力的现状调查;针对调查结果分析原因并提出教学建议。数学猜想存在于数学学习的方方面面。为了更准确地了解学生的数学猜想能力,在参考数学猜想的各种界定的基础上,确定本文的数学猜想为问题解决中的数学猜想。数学猜想能力是一种综合程度很高的数学能力,具有科学性、假定性、多样性、验证性、创新性。数学猜想需要具备丰富的知识储备,完善的认知结构和...  (本文共82页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆师范大学
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逻辑推理素养引领下的“猜想—论证”式初中数学教学设计研究

《普通高中数学课程标准》提出的六大核心素养一直是数学教育领域的核心话题。《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》提出包括“推理能力”在内的十个核心概念。逻辑推理作为高中数学的核心素养之一,同时也包含于十个核心概念,地位非常重要。逻辑思维、注意力逐渐稳定但仍保留着好奇心的初中阶段是培养逻辑推理素养的很好时机。逻辑推理主要包括归类推理和演绎推理两个方面,相辅相成,互为补充。在初中数学教学中归类推理往往表现为“猜想”,演绎推理更多地表现为“论证”。因此“猜想——论证”是培养学生该素养的一种重要方式,如何应用此方式,培养逻辑推理素养,是一个值得研究的重要问题。本研究主要采用文献研究法,访谈法,和测验调查法等研究方法。首先对逻辑推理及猜想相关文献进行研究,理清了研究的起点;其次,对推理与猜想教学现状和逻辑推理相关水平进行了调查研究,并深入分析了学生逻辑推理方面的错误原因;最后,基于现状和原因,提出了以逻辑推理素养为引领的“猜想——论证...  (本文共79页) 本文目录 | 阅读全文>>

华东师范大学
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高二学生数学猜想能力的调查研究

数学猜想对人们的思维发展,尤其是创造性思维的发展有着十分重要的作用,而在我们的传统数学教学中,非常缺少数学猜想能力的培养,因此,现在需要对学生的数学猜想能力有针对性的重视。本研究通过对两所高中的197名高二学生的问卷调查和个别访谈,了解学生(1)对猜想能力的态度(2)对数学结论的猜想能力(3)对数学猜想结论的验证与反驳能力,并得到以下一些结论:1.有84.8%的学生都认为数学猜想能力对于高中生来说是重要的,但在考虑数学猜想能力的重要性时,43.1%的学生是从考试、解题的角度出发的;39.6%的学生则是从培养自身能力、兴趣以及科学的发展角度出发的。教师的一些态度影响着学生对于数学猜想能力的态度。2.学生对于不同难度数学问题的猜想能力存在一定的差异,认知结构、对数学内容的理解以及学生的思维特征等因素影响着学生的数学猜想能力。3.学生能较好地运用反例来对错误的数学猜想结论进行反驳,数学反驳能帮助学生进行数学猜想。在对数学猜想进行验证的...  (本文共59页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆师范大学
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猜想在数学命题教学中的应用研究

随着课改的进行,数学核心素养的提出,数学课堂教学面临着新一轮挑战。数学教学活动的目标指向更加明确,更加重视数学建模活动和数学探究活动,促进学生应用能力和创新意识的发展。猜想作为数学发现的一种方法,有助于培养学生的创新能力。根据调查表明,学生的猜想能力不是很强,因此有必要研究猜想如何与教学结合培养学生的创新能力。本文采用文献法,文本分析法,案例分析法,讨论了猜想应用于命题教学的理论基础,教学原则以及如何将猜想应用于命题教学的途径。通过猜想和命题教学的文献综述可发现,猜想应用于命题教学是可行且必要的,也符合命题教学的原则。猜想是对研究对象或问题进行观察,实验,分析,类比,联想,归纳等,依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法,用猜想可以发现新的数学理论。数学教学中的命题是被证实的真命题,这些真命题也是人们通过猜想产生。学生学习数学,不仅是学习数学的知识,还应该学习数学的方法,因此在命题教学中注重猜想是必要的...  (本文共65页) 本文目录 | 阅读全文>>

河北师范大学
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数学猜想教学的实践研究

数学猜想是依据某些数学知识和数学事实,对未知量及其关系做出的似真判断,是科学假说在数学中的体现,数学猜想是数学的潜形态,是数学理论的先导。事实证明,数学理论的重大突破,常起源于立意深邃的猜想。比如著名的四色猜想、庞加莱猜想。四色猜想是由英国人弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。这个现象能不能从数学上加以严格证明呢?这个猜想经历了一百多年最后由美国人用计算机证明。它的证明发展了数学计算技巧,丰富了图论内容。我们可以发现好多数学猜想在证明过程中会推动或者延伸出一个新的数学分支。数学猜想对人们的思维发展,尤其是创造性思维的发展有着十分重要的作用。而在我们的传统教学中,数学猜想能力的培养又非常的缺少,因此,需要重视对学生的数学猜想能力的培养。本文根据教学实践认为,在中学教学过程中应增加数学猜想教学成分,并且提倡数学猜想教学,可以把猜...  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

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