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不交乘积和方法的并行化计算(英文)

§ 1. IntroductionAsafamousandimportanttechnique ,SDP(SumofDisjointProducts)approachiswidelyusedforcomputingmanyindexmarksofnetworkreliability ,suchasterminal_pairreliability ,reliabilityofdistributedprogram ,reliabilityofdistributedsystemandusabilityofmutexsys tem .Ifgivenreliabilityandtheleastsetsthatmakesystemworknormallyofelements ,systemreliabilitycanbecalculatedbySDPalgorithm .Thatistosay ,theprobabilityofhaving...  (本文共8页) 阅读全文>>

《教育教学论坛》2015年17期
教育教学论坛

乘积和商的极限运算法则的两个推论

在高等数学课程中,求极限问题是一类基本而重要的问题。极限这个概念对工科一年级大学生来说并不陌生,因为他们从高中开始就已经接触到这个概念,并了解到求初等函数的极限时可以使用极限的四则运算法则和复合函数的极限运算法则,而且会求简单函数的极限。但是,高数教师在课堂上讲解乘积和商的极限运算法则时,很容易发现学生对极限的四则运算法则的理解不够深刻,以致于很少能想到逆向使用乘积和商的极限法则。为加深学生对乘积和商的极限运算法则的理解,并学会逆向使用它们,本文接下来给出乘积和商的极限运算法则的两个重要推论,这两个推论虽简单却经常使用,而且在一般的高等数学教材里看不到它们。另外,在每个推论后面举了两个例子以说明它们的用法。推论1:若limf(x)g(x)和limg(x)均存在,则limf(x)存在,且limf(x)=limf(x)g(x)·limg(x).证明:首先注意到f(x)=f(x)g(x)·g(x),两端同时取极限,利用乘积的极限运算法...  (本文共2页) 阅读全文>>

苏州大学
苏州大学

负相依列乘积和的极限定理

通过把乘积和转化为部分和的乘积的方法,本论文在第二、三章讨论了NA列乘积和的强大数律与重对数律,推广并改进了Brunk-Chung强大数律,Kolmogorov强大数律,Marcinkiewicz强大数律,Petrov(1975,Ch9)及Wittmann(1985)中的相应结果,Kolmogorov重对数律及Hartman-Winter重对数律;对NA列Stout型加权乘积和的强稳定性及另一类加权乘积和的Marcinkiewicz强大数律在第四章中进行了研究,推广并改进了Bai&Cheng(2000)的相应结果;最后,在第五、六两章我们讨论了两两NQD列与两两PQD列的Marcinkiewicz强大数律及Jamison型加权乘积和的强稳定性,推广并改进了Etemadi(1983)及Birkel(1989)的相应结果,其中两两PQD列已不属于负相依列,但本论文的主要对象仍是NA列和两两NQD列这两类负相依列。  (本文共63页) 本文目录 | 阅读全文>>

《应用概率统计》2003年02期
应用概率统计

强平稳NA列的乘积和过程的弱收敛性

§1. 引言与引理 称随机变量(r.v.)x¨一,X。礼≥2是NA(Negative Association)的,若对Vn≥2,{1,…,n)的任何两个非空不交子集A1,A2均有 Cov(^(冯:J∈At),,2(Xk:k∈A2))≤0, (1.1)其中,1,厶是任何两个对每个变元不减且使(1.1)有意义的函数.称r.v_列{蜀:J≥1}是NA的,若对V礼≥2,Xl,…,X。是NA的. Joag-Dev和Proschan(1983)等分别提出了这个概念,研究了NA变量的基本性质并指出了它们在多元统计分析中的应用.Ebrahimi(1994)又提出了NA过程的概念并指出了它们在可靠性中的应用.NA性反映了客观世界中变量之间某种相互制约的关系,这样的例子很多,如设B是c[0,卅,T0上的布朗桥(Brownbridge),对V n≥2及V 0≤tx0. (1.2) j=2记 ‘其中M是数z的整数部分,c[o,卅是【0,列上一切连续函数...  (本文共5页) 阅读全文>>

《苏州大学学报(自然科学)》2001年02期
苏州大学学报(自然科学)

随机变量列一类加权乘积和的强收敛性

0 引言设 {Xi:i≥ 1 }为r.v .列 ,{ank:1 ≤k≤n ,n≥ 1 }为实数阵列 ,本文讨论使  limn→∞n-m/p ∑1≤i10为常数 ,h(x)为x 0上的正值慢变函数 ,g-1(x) (x0 )为g(x)的反函数 ,又记  L(x) =∧ L1(x) =log2 max( 2 ,x) ,  x0 ,  Ls(x) =Ls-1(L(x) ) ,x0 ,s≥ 2 利用对称多项式基本定理及数学归纳法 ,容易证明如下引理 :引理 1 1 设 {xi:i≥ 1 }为任意实数列 ,则对任意整数n≥m ≥ 1 ,有   ∑1≤i11及s≥ 1使  h(x) =(L(x)…Ls-1(x) ) 1/q(Ls(x) )β/q , x0{X ,Xi:i≥ 1 }为满足以下条件  P( |Xi|≥x) ≤CP(|X|≥x) ,  x≥x0 ≥ 0 ,i≥ 1 . ( 1 1 )  Eg-1(|X|) 1 ,s≥ 1 ,...  (本文共8页) 阅读全文>>

《兰州理工大学学报》2013年06期
兰州理工大学学报

一类多乘积和规划问题的矩形分支定界缩减算法

本文考虑下面的多乘积和规划问题:(P)min w0(x)=f0(x)+∑m0j=1∏p0jt=1g0jt(x)s.t.wi(x)=fi(x)+∑mij=1∏pijt=1gijt(x)≤0x∈D;i=1,…,烅烄烆m其中,fi(x),i=0,1,…,m是Rn上的凸函数,gijt(x)=aTijtx+bijt0,i,j,t均为非负数,aijt,bijt∈Rn,mi,pij(i=0,…,m;j=1,…,mi)∈N+,D={x∈Rn:Ax≤b}是非空有界的凸多面体,这里A∈Rm1×n,b∈Rm1.多乘积和规划问题广泛应用于金融优化[1]、证券投资[2]、最优储存与布局[3]等众多实际问题中.近年来,针对多乘积规划问题已有很多求解算法,可分为以下几类:原始对偶单纯形方法[4]、外逼近方法[5]、分解方法[6]、割平面方法[7]、分支定界方法[8-9]、单纯形方法[10]等.本文针对一类多乘积和规划问题,提出一种分支定界缩减方法,给出收敛性...  (本文共6页) 阅读全文>>