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缐性积分方程之特值及寄值间之一关系及其推论

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《数学进展》1957年03期
数学进展

第一种弗列顿荷蒙积分方程的逐次迫近法

1.引言:B.M.中p。八MoH[1]澄明了且有势箱平方可植舆正定的...  (本文共3页) 阅读全文>>

《物理学报》1978年02期
物理学报

天线理论中的第二类积分方程

—三一丘 单个天线振子的基本参数和辐射场是分折更复杂天线结构的出发点.而辐射场和基本参数的求得取决于天线上的电流分布.在一般工程计算中,总是先给定振子上的电流分布,再利用推迟势的积分表达式求辐射场及其它参数.但是,对于更精确的计算要求或者更复杂的情况(例如:本文要具体讨沦的介质天线或浸入等离子的天线等等),天线上的电流就很难事先假定了. 决定天线电流的分布,其理沦基础是从三十年代以来由Hall6n所发展的金属圆柱天线电流分布的积分方型“.这个方程实际上考虑的是一个无穷薄空心圆简振子的辐射问题’“. 本文具体讨论的天线是一个金属圆柱(或有一定厚度壁的金属圆筒,内部充仃介质)套以同轴的介质圆柱壳,其在金属柱中部的馈电宽度是有限的.首先写出描述这个天线辐射的微分方程及其边界条件,再引入相应的格林函数.在适当选取边界条件下,对场量H。应用格林定理,从而严格推导出与之等价的一个关于电流的一维nedholm第二类积分方程,然后分析和比较Ha...  (本文共16页) 阅读全文>>

《应用数学学报》1979年03期
应用数学学报

对偶积分方程与对偶积分方程组及其在固体力学与流体力学中的某些应用

我们知道,积分变换是数学物理中的一种基本分析工具,它和对偶积分方程的理论相配合,对于解决某些混合边值问题十分有效.本文第一节简要地介绍Titchmarsh一Busbridge关于对偶积分方程的解答.第二节介绍我们作出的对偶积分方程组的形式解.其余各节分别介绍上述两种理论在力学中的具体应用.5 1.对偶积分方程 用Fourier变换或Hankel变换去求解数学物理的某些混合边值问题,往往归结为求解下述一对积分方程夕“f(y)J,(x夕)d夕~g(万),0}g(劝为已知函数,f。)为待定函数,a,,为任意‘广九.广九阶Titchm二sh川称这对方程为对偶积分方程。给出如下的形式解’‘、If十油__,了戈劣少~—弓艺‘- 2!‘J‘一‘“了+万。/1 .1 .11、J飞—月一—公,~一口一—51 \2 2 22/砚身产(s)x一“,,(2)/才.、、 r3期范天佑:对偶积分方程与对偶积分方程组及其在固体力学与流体力学中的某些应用213...  (本文共19页) 阅读全文>>

《中山大学学报(自然科学版)》1986年04期
中山大学学报(自然科学版)

函数积分方程与波的有限传播法

菩1函数积分方程平面双曲问题“’常归结出形为K〔厂(x)〕三x厂产(x)一习a,。a二丫厂z(a二二)一艺b。沂(口,:x)二人(x)(1)的函数微分方程,常数,且}a翩 证由口,一工,:1知口。1,据定理1,方程(4)的连续解是适定的。记盯二厂一沂。,如二厂一沙。,甄。V。,几。=刀。,朴二h一偏.因L衍二舀凡,故 (6几,占厂)二(L占f,6了)=(。,,。,)一色aoa点(。声(a。二),。,(丫))一戈,”夕犷Jt拼一’(占f(夕。xt),占广(x))d:于是,{}6犷{{2=(6f,6f) =全。。。荔(。r(。,二),。r(二))、艺。。夕:歹;,“一‘,‘“二‘,,““/,,“+‘“”,“‘, 簇口;一,,:}}占f}}“+!1占无{卜}}占厂1},故有}!占厂!}镇}}占丙}{/(i一Q。一工,:).由(L沂,,L中i)二(h,L中、)和(Lf,L甲i)二(h,L中i)(蓄二z,2,…,n)知(L鲜,L叭)二Q,...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学研究》2012年03期
数学研究

一类积分方程的正解的存在性与可积性

1研究背景本文将研究下列积分方程正解的存在性与可积性:岭)一厂;丁尊卫2一森匆,(,1,刀0,。1满足1/T十1/。+人/二=2.为得到Hardy一Littlew。。d一Sobolev不等式最佳常数以及对应的临界函数类,Lieb在【l]中将此问题转化为求一个约束泛函极值问题,即:在约束条件D={(f,刃!了,g0且盯IIL,·(R”)二110”。(R”)=1}下,求下列泛函双了,功的极值问题邓,。)一厂厂续华奥孚己xdy. JR”JR“l工一岑l’(3)设。二入lfr一,,v=入2少一1,p二l/(r一l),q=1/(,一l)(这里入l,人2为适当的参数),则·292·数学研究2012年临界函数类(f,功满足一F列积分方程组:,,q了。八一二二竺二一小,l,_。,队一J.JJ—曰.竺丛一而l,_。.队一Jl山一夕l万}护)(4)广/加厂加一一一一XX矛r.龟、矛宜、、UV了...,、...、当p=q二(Zn一入)/人且.u(x)...  (本文共8页) 阅读全文>>