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缐性积分方程之特值及寄值间之一关系及其推论

一叭.引命万(二,少)表一LZ核(即合倏件:希jaejae,‘帆。“、十co之核).若封铃一数拼,有昊龄零之刀面数城劝合倏件:,、一。。、,(即,、一嘴‘(仍,、(y)叫,RlJ拼桥焉厂(二,y)核之特值,此植特植一般焉梭数,若解将正定艾米特(He二ite)。“,仁劣,,:(即jaf‘(劣,。厕又万“)之特、,HlJ解常、正数,其正平方,‘群篇厂(。,y)之奇值.此峙常有具方令零之尸函数卯(劝及劝(劝合修件: 叫劝二几肠户巨〕,及劝(劝=又K‘甲巨」伽,、一‘jae‘(?,y)gh(y)、及。、一‘jaa厕灭习,、叫. 今将尤(二,y)之各特值{样,}依艳封值由小而大之次序排列合合倏件}拜11成!拼21成·……同檬,将尤(二,y)之各奇值排列由小而大之次序令合从镇碗摇·……本文之目的,在蹬明下列之不等式 又1成1声‘11(1)及其直接桔果 从粉··…几二成}脚内……拼,!(,二1,2,3,……),(2)及行列式之一新性箕,即: ...  (本文共8页) 阅读全文>>

《数学进展》1957年03期
数学进展

第一种弗列顿荷蒙积分方程的逐次迫近法

1.引言:B.M.中p。八MoH[1]澄明了且有势箱平方可植舆正定的...  (本文共3页) 阅读全文>>

《物理学报》1978年02期
物理学报

天线理论中的第二类积分方程

—三一丘 单个天线振子的基本参数和辐射场是分折更复杂天线结构的出发点.而辐射场和基本参数的求得取决于天线上的电流分布.在一般工程计算中,总是先给定振子上的电流分布,再利用推迟势的积分表达式求辐射场及其它参数.但是,对于更精确的计算要求或者更复杂的情况(例如:本文要具体讨沦的介质天线或浸入等离子的天线等等),天线上的电流就很难事先假定了. 决定天线电流的分布,其理沦基础是从三十年代以来由Hall6n所发展的金属圆柱天线电流分布的积分方型“.这个方程实际上考虑的是一个无穷薄空心圆简振子的辐射问题’“. 本文具体讨论的天线是一个金属圆柱(或有一定厚度壁的金属圆筒,内部充仃介质)套以同轴的介质圆柱壳,其在金属柱中部的馈电宽度是有限的.首先写出描述这个天线辐射的微分方程及其边界条件,再引入相应的格林函数.在适当选取边界条件下,对场量H。应用格林定理,从而严格推导出与之等价的一个关于电流的一维nedholm第二类积分方程,然后分析和比较Ha...  (本文共16页) 阅读全文>>

《应用数学学报》1979年03期
应用数学学报

对偶积分方程与对偶积分方程组及其在固体力学与流体力学中的某些应用

我们知道,积分变换是数学物理中的一种基本分析工具,它和对偶积分方程的理论相配合,对于解决某些混合边值问题十分有效.本文第一节简要地介绍Titchmarsh一Busbridge关于对偶积分方程的解答.第二节介绍我们作出的对偶积分方程组的形式解.其余各节分别介绍上述两种理论在力学中的具体应用.5 1.对偶积分方程 用Fourier变换或Hankel变换去求解数学物理的某些混合边值问题,往往归结为求解下述一对积分方程夕“f(y)J,(x夕)d夕~g(万),0}g(劝为已知函数,f。)为待定函数,a,,为任意‘广九.广九阶Titchm二sh川称这对方程为对偶积分方程。给出如下的形式解’‘、If十油__,了戈劣少~—弓艺‘- 2!‘J‘一‘“了+万。/1 .1 .11、J飞—月一—公,~一口一—51 \2 2 22/砚身产(s)x一“,,(2)/才.、、 r3期范天佑:对偶积分方程与对偶积分方程组及其在固体力学与流体力学中的某些应用213...  (本文共19页) 阅读全文>>

《南昌大学学报(理科版)》1963年00期
南昌大学学报(理科版)

一类差分——积分方程

在这一篇文章里,主要是豺韵方程 2,(‘).一2,、‘+1、+,(‘+2)一}尤(“),(‘一,)d“-~2 t+戈一!‘(‘一8),(“)“‘(0三t 在这一篇文章里,主要是讨论方程解的构造问题。以后我们将看到,方程(1)具有无限多个解,而且还得出了一般解...  (本文共7页) 阅读全文>>

《国土资源高等职业教育研究》2004年02期
国土资源高等职业教育研究

关于积分方程的求解问题

含有变上(下)限积分的方程,称为积分方程。 这类方程的求解间题是一种常见的题型,也是考研 的常考内容,但在大多数《高等数学》教材中没有进 行深人地讨论。学生遇到此类问题时,感到难以解 决。为此,本文针对这类方程的求解问题进行讨论, 供大家参考。 由于积分与微分是两种互逆运算,因此,我们可 以考虑把积分方程转化为微分方程进行求解,其理 论依据由以下命题给出。 命题l设f(x,y)连续,g(x)可导,函数y二甲 (x)是积分方程 y二g(x)+I气f(,,y)d‘(1) 的连续解的充分必要条件是:y二杯x)是微分方程 五__,‘__、.。__八 淡==g’(x)+f(x,y)(2) 满足初始条件杯勒)=g(勒)的解。 证明:必要性若y二州x)是方程(l)的连续 解,则 ;(X),g(x)+了气f(,,,(‘))dt(3) ‘·’f(x,*(x))连续·‘·J气f(,,;(,))dt可导。 又g(x)可导,故甲(t)可导。 对(3)式...  (本文共3页) 阅读全文>>