分享到:

B~n的(0,1)型热核形式及应用

B ̄n的(0,1)型热核形式及应用卢克平(中国科学技术大学数学系,合肥230026)摘要:本文构造了C ̄n中单位球B ̄n和多圆盘△ ̄n的(0,1)型热核形式,作为应用,我们给出了多圆盘上方程解的积分表示.关键词:不变度量,(0,1)型热核形式,方程一、引言记为中复超球,其上不变微分度量为这里使用了和号的省略,而(2)式表为度量(1)为Kahler度量.并且它在B ̄n的全纯自同构群Aut(B ̄n)下不变,即Aut(B ̄n)有对应于度量(1)的Laplace-Beltrami算子为其中对应于度量(1)的Neumann算子为作者现在工作单位:开封市河南大学数学系,邮政编码475001国家自然科学基金资助项目在本文中为方便计,我们采用算子+2□,仍记之为.定义1B ̄n上的(0,1)型热核形式为光滑依赖于单参数t∈IR ̄+的双一次外微分形式H(z,ω,t),且满足下列条件 (Ⅰ)H关于所有变元连续,关于前两个变元为c ̄2的,第二个变元为c...  (本文共12页) 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》1940年10期
四川师范大学学报(自然科学版)

多圆柱区域上方程解的积分表示

多圆柱区域上方程解的积分表示杨丕文(数学系)【摘要】本文构造了多圆柱区域内的(0,1)型与(1.0)型的方程和两类超定方程解的积分表示,由此可获得(p,q)型方程解的积分表示.关键词多圆柱, 方程,超定方程中图分类号O174.560引言是D内的(0,1)型方程,其中定义在上,g满足相容性条件:.对于这个问题懈的表示问题,TutschkeW.在[1],[2]中引入单复变函数论中的Pompeiu算子,得到了一种积分表示.在这种表示中,包含了g(z)的直至(n-1)阶偏导数且要求g(z)∈.直到目前,国内外一些学者在讨论多复变函数论中的边值问题时仍沿用这种表示方法.本文构造了方程解的一种新的积分表示方法.在这种表示中,方程的解直接由g(z)的积分表示且仅要求.利用这种表示,推出两类超定恫微分方程的解的积分表示.作为这两类方程的特例,(0,q),(p,0)及(p,q)型方程的解的积分表示也就相应获得.1有关算子与引理假设f(z)∈C1...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学年刊A辑(中文版)》1989年04期
数学年刊A辑(中文版)

关于方程标准解的积分表示

91三I侣纷口孟.一J.「4 在多复变函数论中,求解非齐次Cauohy一R~ann方程硫~了,这里了是(0,l)微分形式,且砂一o(以下简称百方程)一直是人们关心的间题,为了讨论百方程的解,D.o.SPeno叮和J.J.Kohn提出了永Ne伽ann问题.并提出求解万方程的标准解.即对于否“~f,f〔L苦。,:),砂~o,求满足方程之解。任L,(0).且。土H,(0),这里 H”(功~{f:f〔护沪),且f是O中的全纯函数}. 1即0年 Henkln和几6b比,分别给出了强拟乃域上石方程解的积分表达式.构造石方程解的积分表达式的工作有许多进展.1981年,S七anfonc1’,给出强拟凸Siegel域上刁方程的标准解,1983年Harvey和Pol血g闭,u山和Range伽〕分别给出超球上百方程的标准解.而后R.M.Ra嗯e山,还由百方程的标准解给出Neumann核的积分表达式.本文首先给出一个关于(0,妙微分形式的积分表达式,然...  (本文共15页) 阅读全文>>

《中国新通信》2014年09期
中国新通信

第四类量子Painlevé方程解的积分表示

一、第四类量子Painlevé方程式解的积分表示第四类量子Painlevé方程式的具体表示形式为:(1)下面主要讨论如何求出形如(2)的多项式解,并将其解用积分的形式表示出来。H.Nagoya只指出了这个积分表示解是存在的,并没有加以证明,下边就对这个结论进行证明。首先求出当m=0,m=1时方程式解的积分表示。这里先将结论作为命题进行给出。命题1当m=0时,第四类量子Painlevé'方程式的多项式解存在的充要条件为b=0,此时解为Φ=C;命题2当m=1时,多项式解存在的充要条件为b=-k,这时解为证明:(1)当m=0时,Φ=φ0(t),得到HΦ=-b(q-t)φ0(t),由于(2)中q的次数是0,所以把b=0带入(2)中,得出Φ是定数,即命题1成立。(2)当m=1时,多项式的解为(3)因为方程(2)存在的条件为b=-k,所以第四类量子Painlevé方程式可写成比较q0,q1的系数,得到关系式(4)对(4)中的第2个方程式进行...  (本文共2页) 阅读全文>>

《工科物理》1992年02期
工科物理

平方律阻力下抛射体运动的一种解法

从理论上预测空气中飞行炮弹的轨迹对于提高炮弹命中率有重要意义。众所周知,物体在流体中运动时,要受到流体的阻力.当物体运动速度不太大时,流体对物体的阻力主要是摩擦阻力,可认为阻力与速度一次方成正比。当物体的速度比较大时,如子弹在空中飞行的速度一般都在数百米/秒范围内,此时空气阻力由三部分组成:摩擦阻力、压差阻力和波动阻力山.其中后两种阻力是主要的,约占总阻力的90%左右,这时可认为空气的阻力与速度的平方成正比,通常称为平方律阻力.可设阻力R=一如2,b为平方阻力系数. 基本方程求解 如图1所示,设质点从坐标原点0,以初速,。与水平方向成a角射出,其定解问题为曰牢图1运动与受力分析示意图一b(尹+户一三一二=m: 侧尸+尹一m。一石少+户一兰=一州 了护十尹x(0)=Q,y(0)=0亡(O)二岁。eosa,夕(0)=t,。sina初始轨迹斜率f产(0)二tga(1)(2)(3)(4)选合适参数,还是可以解出的.为此,设质点运动的轨迹...  (本文共4页) 阅读全文>>

《科学通报》1994年02期
科学通报

超球拓扑积域上的-方程

1 引 言 百-方程是多复变中的中心问题之一,多复变中许多著名问题都与此有关.60年代初,J.J.Kohn和L.Hormander利用偏微分方程的方法得到拟凸域上iNeumann问题的解,由此简单明了地解决了 Cousin问题和 Levi问题.他们的方法发展成为多复变中的强有力的方法-L‘估计.70年代,G.M.Henkin等利用多复变中的积分表示的方法,给出强拟凸域上5-方程解的积分表示.子方程解的积分表示有其明显的优越性.例如,利用解的积分表示很容易给出解的经典范数估计,然而,G.M.Henkin等的方法不适用于弱拟凸域的情形,而且他们所给的积分表示是利用欧氏度量表述的,因而它在双全纯映射下不能保持不变. 本文考虑弱拟凸域D一B;X…XBr,r为正整数. 其中 B;一{Z;一(Z卜··,厂:1)6 C”1:Z。Z了/一卫,2,…1.我们利用0的不变度量给出 D上矛方程解的积分表示,该表示在双全纯映射下不变. 2 结论与证明 ...  (本文共4页) 阅读全文>>