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数学概念学习中的错误分析

数学概念学习中错误产生的原因是多方面的.早期的观察者已经注意到数学概念学习中容易出现的各种错误.例如,概念外延缩小或扩大,内涵扩大或缩小等等,并在教学法书籍中提出各种忠告与指导.舍瓦列夫、孜科娃通过课堂观察、实验、作业分析等方式,记录了学生学习代数、几何概念时所犯的大量的错误案例,并分析学生出错的心理.奥苏伯尔从认知结构的完善或成熟程度的角度来研究概念错误产生的原因.他认为,当学生认知尚不成熟,心理准备尚未充分的情况下,强迫学生进行概念学习,必然会使学生产生错误的概念.在概念学习过程中,如果向学生的认知结构中加入错误的或不充分的信息,将导致错误概念的产生[1].斯涅普坎从学生感知觉特点出发,认为“非本质特征的泛化,错误的概括”是错误概念产生的主要原因.要避免这种错误,“在未区分出事物的本质特征和避开非本质特征之前,是不可能对事物进行归纳的”[2]. 这一系列研究的实质是站在数学概念的绝对性角度,来揭示学生学习数学概念中出现的错误...  (本文共6页) 阅读全文>>

山东师范大学
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数学概念学习的心理性错误分析与对策研究

本文从心理学的角度,对数学概念学习的心理性错误做了分析和研究。在教育学、心理学理论的基础上,进行了抽样调查,然后剖析了概念学习的心理性错误类型,分析了影响数学概念学习的诸多因素,提出了相应的教学改进措施。首先,本文以概念的心理学定义为基础,提出概念形成与概念同化是概念学习的两种基本方式,并以“矩形”概念的形成为例,阐述了概念形成的过程;以“线性函数”的概念为例,阐述了概念同化的过程;最后以学生学习“异面直线”的概念为例,进一步阐述:概念的建立,往往是概念形成与概念同化的有机结合。本人在学习APOS理论的基础上,认为学生学习数学概念是要进行心理建构的,这一建构过程要经历以下四个阶段:操作(Action)阶段、过程(Process)阶段、对象(object)阶段和概型(Scheme)阶段。因此,数学概念具有过程和对象的双重性。正是由于数学概念的特点,在数学概念学习过程中,很容易出现错误。本文根据郑毓信教授的观点,提出数学概念学习中的...  (本文共53页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京师范大学
南京师范大学

现代认知压观下的数学概念学习与教学理论研究

数学教学应以掌握概念、原理为主要目标,以概念、原理为载体,使学生思维获得发展,素质得到提高。数学概念的学习与教学理论研究,可以为数学教学实践提供指导,为数学课程改革提供依据,同时为建立系统的、科学的数学学习与教学理论奠定基础。本文以现代认知观点为指导思想,采用现代的教育研究方法,分析教学情境中数学概念的学习过程,数学概念表征的特点和数学概念学习中的影响因素、差异与错误,从而建立数学概念学习理论。在此基础上提出数学概念教学理论。数学概念学习是对一类数学对象的本质属性的概括抽象,是不断感知经验的活动过程,是主体对客体的不断加工、修正,最终达到主体对客体的建构过程。在数学概念形成过程中既涉及概念的本质属性、属性的结合规则等侧面,也涉及原型、相似性、样例等内容。从纵向上看,数学概念学习过程具有层次性与结构性。从横向上看,数学概念学习过程具有阶段性与过程性。横向与纵向的融合,反映了概念学习的阶段与层次的整合,体现着过程与结构的耦合,包括概...  (本文共197页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东师范大学
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当前小学第二学段学生数学概念辨别困难问题析因及对策研究

进入小学第二学段,伴随数学概念抽象程度的提升,部分学生在概念学习中,出现数学概念辨别困难的问题,两个亟待解决的问题摆在数学概念教学的面前:是什么导致了小学第二学段学生出现数学概念辨别困难的问题?通过怎样的策略使这一问题得以解决?针对这两个问题的思考与研究,一方面可以寻得有针对性的原因分析和方法论方面的指导,同时也可以进一步丰富数学概念教学方面的理论体系。本文在现有概念教学理论文献的指引下,采用个案访谈研究的方法,了解小学第二学段概念辨别困难学生进行概念辨别的心理过程,发现其过程中的存在的问题,分析导致小学第二学段学生出现数学概念辨别困难问题的原因。并在析因研究的基础上,提出解决这一问题的教学策略,并对其效能性进行验证,形成关于数学概念辨别方面的教学理论。数学概念辨别困难问题的出现与学习者在数学概念学习中的诸多维度存在着密切的联系。数学概念原型的非标准、非典型,变式辨析方面的不足,数学概念意象的匮乏,数学概念定义描述能力的欠缺,概...  (本文共53页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北师范大学
西北师范大学

东乡族初中生整式相关概念概念学习的困难成因及教学对策研究

整式的相关内容是中学代数的基础,许多学者和一线教师对其进行了研究,并取得了丰硕的成果。东乡族初中生的汉语表达能力不强,对同一类数学对象的抽象概括能力欠缺,学习方法单一,对初中阶段的数学学习内容不适应。整式的相关概念是初中数学内容的重点,同时也是他们需要突破的第一道难关。为了探索东乡族初中生整式相关概念学习方面存在的困难及原因所在,本文分别从东乡县城和乡下各选取一所中学,共选取200名东乡族初中学生作为研究对象,通过编制的关于整式的调查问卷和测试题从整式相关概念的获得、理解、表征和应用四个维度进行了调查,并对部分初中部的数学教师和学生进行了访谈。利用excel和spss 18.0等统计软件对收集到的数据进行了整理分析,尝试找到东乡族初中生整式相关概念学习的困难成因,并提出了相应的教学对策。从整体上来看,东乡族初中生整式相关概念的学习现状令人堪忧。(一)在整式相关概念的获得方面,东乡族初中生普遍欠缺进行深层次分析的能力和高度抽象概括...  (本文共83页) 本文目录 | 阅读全文>>

河北师范大学
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中职生对“指数函数与对数函数”概念学习困难成因分析及解决对策

数学概念的学习是学生对数学知识认知的基础,也是中等职业学校数学教学的难点。本研究针对中职生学习“指数函数与对数函数”概念所出现的概念认知错误进行归类分析,并从学生的非智力因素和学生自身掌握概念知识错误两个方面入手研究,分析了中职生“指数函数与对数函数”概念认知困难的原因,并提出学习“指数函数与对数函数”概念的对策。在本研究中主要运用了文献分析法、访谈调查法、问卷调查法等研究方法,对相关研究进行了分析,并对学生在学习“指数函数与对数函数”概念出现的错误进行总结。本研究的意义在于消除学习函数的恐惧心理,帮助学生养成良好数学学习习惯,为中职类学校一线数学教师提供“指数函数和对数函数”概念教学经验和策略。本研究课题总结如下:中职生“指数函数与对数函数”概念学习困难的非智力因素有:数学学科特点,数学学习心理,学习习惯与态度,学习方法,教师教学理念,初中、中职知识衔接,教师讲解程度。学生自身掌握基础概念错误的因素有:集合知识理解不深刻,幂和...  (本文共52页) 本文目录 | 阅读全文>>