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数学学习背景的讨论与分析

选取什么样的材料组成数学学习背景才有利于激发儿童做数学的兴趣和愿望是当今数学教育界普遍感到棘手的问题.本文讨论的重点是数学学习背景设计中材料类型和材料应用的讨论和分析.1数学学习背景和背景材料的含义目前,关于背景怎样组织人们的思维和应用知识的研究遵循两条路线,一是集中在背景的文化成分,另一条是背景的社会成分[1].这里的文化成分指的是数学知识体系和由数学共同体经过实践而约定俗成的数学观和做数学的标准.在中学数学教学里,就是学生学什么样的数学以及用什么标准来评判学生学到了符合数学文化规范的数学知识.而社会成分指的是建构主义所倡导的社会学习观,数学学习是在社会的环境下进行的,人与人之间的社会交互性在学习中扮演着重要的角色.这些都与Rogoff描述的维果斯基的关于数学学习背景怎样影响学习活动的两种分析水平(认知水平和社会交互水平)密切相关[2].首先,社会文化历史理论为认知活动(数学建构过程)和有利于获得问题解决方法的实践(数学问题解...  (本文共4页) 阅读全文>>

《中国信息技术教育》2016年23期
中国信息技术教育

美国互联网教师的成长技巧

不管教育行业外的人士怎么争论,教育行业内部对教师待遇低下的认同是一致的。与其他全球领先的教育体系(如加拿大、芬兰和新加坡等)不同,美国教师在付出与收入上的不匹配更为突出。基于这样的现实,帮助教师从其他方面增加收入是非常现实和必要的。教师主要的技能就是教学,而现在互联网上分享知识也逐渐进入收费的阶段,教师这种技能正好与这一趋势契合。本文介绍一些很棒的方法来帮助教师利用专业技能挣钱,甚至带来稳定的收入,说不定还会意外地诞生一家500强企业。●出售教学材料一些教师在课堂外努力工作,创造教学材料用来激发学生的学习兴趣,促进其深度学习。如果是这样,那么为什么不把这些成果与世界分享,顺便获得一些收益呢?机会来了。众所周知的Teachers Pay Teachers网站,是第一个也是最大的在线教育领域交易市场——让教师将他们自己的材料卖给其他教师。开始可以很简单,比如上传一个你已有的工作方案、教学设计或复杂的课件,给出合理的定价,或者在你的网...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学数学》2017年03期
中学数学

红莲与白藕,原来是一家——对源于教材的两道高考题的研究与思考

众所周知,数学教材是数学学科的核心教学材料,它是几代数学工作者智慧的结晶,不仅具备完整的知识体系,更有强大的权威性,同时也是教师实施教学和学生学习的主要材料.命题者在命制试题时,都会对教材予以高度关注,高考的部分试题便是从教材中选取优秀例题或习题进行加工、改造而成.笔者经历了2013和2016两年的高三复习与高考,巧合的是在这两年的全国新课标卷Ⅰ的数学试题中,出现了两道非常相似的题目,更重要的是,它们均来自于人教社的新课标实验教材.现将这两道题以及对它们进行的简单变化呈献给读者,以引起广大教师和学生的注意,在平时的教学和高三的复习过程中,一定要重视教材,尤其要重视对教材中经典题目的深入研究,避免陷入“题海”中而不能自拔.一、两道试题与教材习题的比较(1)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C,求C的方程.(2013年全国新课标卷Ⅰ第20题)(2)设圆x2...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学教学通讯》2017年12期
数学教学通讯

探究高中数学教学材料的意义

在教学中有一个很基本的行为,那就是向学生提供教学材料,实际上也正是教学材料,才将师生的教学关系紧紧联系在了一起.在这样的互动过程中,很少有人去反思材料的意义,因为教学材料的提供如同人的生存需要呼吸一样——因为必须而显得日常,因为日常而忽视.但如果真的去思考一下教学材料的意义,又会发现这无论是对课堂教学的有效性,还是对学生学科素养的提升,都有着直接且至关重要的影响,因此教师还是有必要重新认识一下教学材料的意义的.在高中数学教学中,教学材料的来源有两个方面:一是包括课本在内的书面资料;二是教师的教学设计.这些材料提供给学生之后,学生是如何有效加工的,这是本文关注的重点.下面分三个方面来说明.襛教学材料的意义及相关研究关于教学材料的意义,教育专家其实进行了不少的研究,著名教育家奥苏泊尔就曾针对当时的教材提出了一些观点与意义.他认为当时的教材将一些原本有着重要联系的知识(奥苏泊尔称之为观念与问题)分成了独立的章节,而没有凸显这些知识之间...  (本文共2页) 阅读全文>>

《小学教学参考》2017年20期
小学教学参考

让思维焕发理性思辨的光芒——“解决问题的策略——转化”习题教学例谈

转化策略是苏教版小学数学五年级下册第七单元的教学内容,教学重点是让学生在解决问题的过程中,初步领会转化的过程和特点,体会转化的价值,进一步增强解决问题的意识;教学难点是引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。课本中的一道习题特别有趣,对学生的思维由感性走向理性、内隐走向外显、模糊走向清晰、肤浅走向深刻、单一走向多元有重大的作用。【教学片段】师(出示图1):请用分数表示图中的涂色部分。生(几乎是异口同声):9/16。师:确定吗?生(坚定地):是的,确定。师:为什么是9/16?请说说你们的想法。生1:只要把涂色部分绕其中一个顶点旋转,就正好和9个格一样大,所以是9/16。生2:如果把涂色部分取下来,摆正,就能和其中的9个格完全重合,所以我认为是9/16。师:这两个办法可行吗?生(齐):可行。师:既然大家一致认为可行,我们就来验证大家的图1猜想。(学生从信封里取出一大一小的两个正方形,先按照原图叠放,再用生1和生2的办法检验)师:结果...  (本文共2页) 阅读全文>>

《教书育人》2017年19期
教书育人

寻找支点,搭建知识与生活的桥梁

当前,许多知识与实际生活有着密切的联系,很多教师的教学往往脱离生活实际,学生学习时会感到很枯燥,慢慢地就失去了学习兴趣。教师没能做好教材中的知识与生活实际的衔接,使得学生学习起来会很吃力,思维难以得到有效的发展。因此,教师需要对教材深入地剖析,从教材中找出一个支点,搭建知识与生活的桥梁,利用多样化的教学手段来提升学生的思维能力。一、依托教材,促进教学材料生活化教材是教师实现教学目标的重要工具,教师可以先从教材入手,将教材作为搭建知识与生活的桥梁。教材中会有一些对于小学生来说比较抽象、陌生的概念。教师要对教材内容进行丰富,挖掘教材中可以沟通“生活世界”和“书本世界”的点,丰富自己的教学手段,促进教学材料的生活化,开展生活化教学,促进学生思维的发展。例如,在教学“百分数与小数、分数的互化”这部分内容时,教师先根据教材知识设计教学,巩固学生的知识。教师给出“0.45,1.2,1.5……”几个数,让他们将其转化为分数,让学生掌握将小数化...  (本文共1页) 阅读全文>>