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论Szeg的定理(英文)

Let S be the class of functions,(z)=z+a2 z。+…,regular and schlicht in I zif R.(z)l,a!ortiori,r。r5—4r)(1一r)0,(z)I_f R。(z)lI=l心)『_I R。(z)l≥石一去严一z。In virtue of Lemma 1 and(1),we getJ≥筹“面矿若等‰面可[等(5叫)。鱼三!!二!!:±!Q!!!二!!±!!!±!! l—r]=!l--J2’say.r。(5—4r)(1一r)0Substituting k寺into Il and 12,the calculations show II=0.4475 and 12=0.3224,i.e.I0. (b)The case竹=2.The proof of the case is very simple,for Re(1+2a2 z)(1+一az—z)=1+吉J口。1。...  (本文共4页) 阅读全文>>

《江西师范大学学报(自然科学版)》1985年03期
江西师范大学学报(自然科学版)

关于de Branges定理

设函数f(z)=z+呢少+…在单位园内解析单叶,记其族为S,又设109六习/二一2买;左:;·‘98‘年de BrangeS解决了著名B‘eberba·h猜测震惊了数学界,实际上de 九=1Branges证明了更强的结果—解决了1.M.Milin猜测.即:de Branges定理、若f〔S则 月片只r入、.六/}}“1、/_、‘)一《九{r。}一宁l(0。‘,产‘可\‘”}’“Ik/\““川二1左二i那末de Brane郎定理将在单叶函数起什么影响呢?在此我谈三个方面.(i)可以改进单叶奇函数系数模之估计.(ii)可以改进Duren对数系数定理.(111)可以改进Bearnstein定理.(i)单叶奇函数系数模之改进:定理一设jz(“,一“+乙“声肠“·则 lb:,2的和、整理之即得定理.关于de Branges定理@胡克 设函数f(z)=z+α_2z~...  (本文共3页) 阅读全文>>

《北京钢铁工业学院学报》1959年00期
北京钢铁工业学院学报

关于Привалов定理与Kellog定理的推广

H.H.n洲。a:Oa(3〕,〔4〕的定理:投f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在121令土是解析的,_其实部u(x,y)在Iz!‘1.上是莲擅的,敛且在f:!=1_七满足。极的L iPsoh,tz条件少6令0, 根据前q(z)的展开式,可得出下面的展开式: n Q(:卜,,。+刀(e、〔;(2)〕一“、〔,(:)〕一), k二l 封喇一表斋一, \由此得出f(z)一S(z)二Q(z), 即f(z)=名(z)+Q(z), 前面也提过S(z)满足本定理的枯果。由Q(幻的展开式,知Q(z)在1引,1上是解析的,.、所以满足本定理。故f(z)也满足本定理, 本定理也可以做为n即。an。。定理与AJIb加p定理的推广。 Kell馆曹提出下面的定理〔4〕:毅:二动(w)是}wl!内的解析函数,牌翠位圆单叶 ‘、、写象为域D,D的揖界是的一光滑的若当阴曲腺r,r的切腺对实翰的倾斜角为I(8)是r的 弧畏S的函数,若I(吕)满足L ips...  (本文共5页) 阅读全文>>

《清华大学学报(自然科学版)》1930年02期
清华大学学报(自然科学版)

关於同馀式的一个定理

定理,若f(x)代表又著,又若s,x,p.n俱为整数且为奇素数,no;则有一整数m=m(s,x,n,p)存在适合於 及 证明.先设则因故,故 次设 k 为整数且o k,om- k pn。则由(1)(2) 综(1)与...  (本文共2页) 阅读全文>>

《复旦学报(自然科学)》1957年02期
复旦学报(自然科学)

關於矩陣直積的幾個定理

虽1.H.B.phillips[,]曹推魔了Hamilton一Cayley的定理如下: 毅Ft(劣:,二,z,)二det”‘,公,)=A声i+,劣,)。+A,,,,其中A‘焉,惜方障,二‘篇不毙量,l(x:,如果M:,…,M,焉雨雨可交换的”隋方阵使F(M:,,M,) A.“0,F(劣1,具tJM:,,M,满足多项式f(劣:,二·,劣,)即f(M:,…,Mr)=000 strowski[2]又将Phillips的枯果推魔:以功(坛:…,劣,)表示F(x:…,x,)的所有九一1惜子式的最大公因式,且命f(x,,中(x,,,劣,)二人(劣:,…,劣,),RIJM:,…,河,潇足多项式人(。:,x,)即人〔M:,Phillips舆…,从)…,劣,)=00柯召舆李苹宗[B]又将ostrowski的定理推魔如下:定理A.毅尸(::,…,‘,)二艺式1’二‘,对1…劣粉A‘:…‘,篇某域K上的竹吞L ..Le﹂L上d,陪方阵,殊表示某些指定...  (本文共10页) 阅读全文>>

《数学进展》1957年02期
数学进展

封闭性的一些定理

毅D铭一翠莲通匾域(至少有二漫界默者),在D上榷定的解析函数族{f(“)}致 工.!f(z川一{ffl,间。、、}’0一‘+‘“者,言己焉H夕(D),而在D上之稠和函数U(约致 工!,百(·)日一{/f‘厅(·,、“好”l,H,(D)和h,‘D)成焉Ba加“h空周门犷面我们指出它佣的封阴性的一些助珊性. 首先我佣介招一捆重要概念. 敲“~‘(t)等角映射!tJ1沮吐f(“)(H,(D). 11)毅势粉救列f。(‘)=U。(:)+艺V。(:),儿=o,l,2,…,U二(:)‘无,(D),卯1,朴“o,l,2,…,若 {}U。(“)一U(“)日*0(,‘。oo),业在D中的某一默上Iim Imf。(:。)叶Im了(;。),具U1 iln}}f。(君)一f(“)}1=o,业且其有举催度.l一r二(:)一j(;川成(丝丫(l+、,)x!!。、(:)一:(:川+ _,工,_+{mesU},1 lrn(f。...  (本文共4页) 阅读全文>>