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推广的Vitali定理(英文)

1 .Theory of invariant measure For simplieity we shall denote byG(or sometimes with indiees)a eompaettopologieal grouP satisfying the seeond axiom of eountability,andb了the lettersF and 0 with or without indieesany proper elosed sub一set and proper opensub一set of G resPeetively.The identity element of G 15 always denoted by e. The fundamental properties of G and the theory,due to厂.Neumann,eon-eerning the invariant inte...  (本文共12页) 阅读全文>>

《清华大学学报(自然科学版)》1930年02期
清华大学学报(自然科学版)

关於同馀式的一个定理

定理,若f(x)代表又著,又若s,x,p.n俱为整数且为奇素数,no;则有一整数m=m(s,x,n,p)存在适合於 及 证明.先设则因故,故 次设 k 为整数且o k,om- k pn。则由(1)(2) 综(1)与...  (本文共2页) 阅读全文>>

《复旦学报(自然科学)》1957年02期
复旦学报(自然科学)

關於矩陣直積的幾個定理

虽1.H.B.phillips[,]曹推魔了Hamilton一Cayley的定理如下: 毅Ft(劣:,二,z,)二det”‘,公,)=A声i+,劣,)。+A,,,,其中A‘焉,惜方障,二‘篇不毙量,l(x:,如果M:,…,M,焉雨雨可交换的”隋方阵使F(M:,,M,) A.“0,F(劣1,具tJM:,,M,满足多项式f(劣:,二·,劣,)即f(M:,…,Mr)=000 strowski[2]又将Phillips的枯果推魔:以功(坛:…,劣,)表示F(x:…,x,)的所有九一1惜子式的最大公因式,且命f(x,,中(x,,,劣,)二人(劣:,…,劣,),RIJM:,…,河,潇足多项式人(。:,x,)即人〔M:,Phillips舆…,从)…,劣,)=00柯召舆李苹宗[B]又将ostrowski的定理推魔如下:定理A.毅尸(::,…,‘,)二艺式1’二‘,对1…劣粉A‘:…‘,篇某域K上的竹吞L ..Le﹂L上d,陪方阵,殊表示某些指定...  (本文共10页) 阅读全文>>

《数学进展》1957年02期
数学进展

封闭性的一些定理

毅D铭一翠莲通匾域(至少有二漫界默者),在D上榷定的解析函数族{f(“)}致 工.!f(z川一{ffl,间。、、}’0一‘+‘“者,言己焉H夕(D),而在D上之稠和函数U(约致 工!,百(·)日一{/f‘厅(·,、“好”l,H,(D)和h,‘D)成焉Ba加“h空周门犷面我们指出它佣的封阴性的一些助珊性. 首先我佣介招一捆重要概念. 敲“~‘(t)等角映射!tJ1沮吐f(“)(H,(D). 11)毅势粉救列f。(‘)=U。(:)+艺V。(:),儿=o,l,2,…,U二(:)‘无,(D),卯1,朴“o,l,2,…,若 {}U。(“)一U(“)日*0(,‘。oo),业在D中的某一默上Iim Imf。(:。)叶Im了(;。),具U1 iln}}f。(君)一f(“)}1=o,业且其有举催度.l一r二(:)一j(;川成(丝丫(l+、,)x!!。、(:)一:(:川+ _,工,_+{mesU},1 lrn(f。...  (本文共4页) 阅读全文>>

《北京钢铁工业学院学报》1959年00期
北京钢铁工业学院学报

关于Привалов定理与Kellog定理的推广

H.H.n洲。a:Oa(3〕,〔4〕的定理:投f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在121令土是解析的,_其实部u(x,y)在Iz!‘1.上是莲擅的,敛且在f:!=1_七满足。极的L iPsoh,tz条件少6令0, 根据前q(z)的展开式,可得出下面的展开式: n Q(:卜,,。+刀(e、〔;(2)〕一“、〔,(:)〕一), k二l 封喇一表斋一, \由此得出f(z)一S(z)二Q(z), 即f(z)=名(z)+Q(z), 前面也提过S(z)满足本定理的枯果。由Q(幻的展开式,知Q(z)在1引,1上是解析的,.、所以满足本定理。故f(z)也满足本定理, 本定理也可以做为n即。an。。定理与AJIb加p定理的推广。 Kell馆曹提出下面的定理〔4〕:毅:二动(w)是}wl!内的解析函数,牌翠位圆单叶 ‘、、写象为域D,D的揖界是的一光滑的若当阴曲腺r,r的切腺对实翰的倾斜角为I(8)是r的 弧畏S的函数,若I(吕)满足L ips...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学学报》1963年02期
数学学报

关于不完备空間的“共鳴定理

在完备的赋范麟性空简,也郎Banach空简中,有一个我们熟知的极为重要和有广泛应用的定理,那就是“共鸣定理”.正如我们所熟知的那样,无渝敲定理的靓明方法各有不同,但是总是必镇要用到空简的完备性的假殷.然而,如果当我们所涉及的空简并不知道它是否完备或者就是不完备的时候,我们自然就会提出疑固:“共鸣定理”是否仍是成立?或者简在什么样的附加条件下会仍旧使这一有用的定理成立呢? 本文正是考虑这个尚题.在本文中,所涉及的算子(或泛画)均是作为定义在整个赋范空简上的,而凡所涉及的空简,均是作为实赋范钱性空简,而且是无完备性的假殷. 51.一个引理 在这里,我们将引出一个作为以后尉萧的基础的命题.为此我们先抬出几个定义: 定义1 .E上的泛面数P(劝称为次加法正齐性泛面,是指它满足下面两个条件: (i)尸(x+夕)镇尸(二)+尸(y)(x,夕〔刀). (11)对任意a)o,有尸(ax)=a尸(劣),(二〔刀). 定义2.E上的泛函数p(x)称...  (本文共7页) 阅读全文>>