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具有单位元素的环的一个交换性定理(英文)

In thise lement.Itpaper,we shall give ae()m」lutativity theorem for rings with identitylmProveS animportantr。:sul七whi喂h have been qbt辱ined by〔1〕.Throughout this paper R ropresents a ring withl,anl N denotesall positive integers.Kobayashthe set of1 .Stateme:nt of TheoremIJ e t R b ea rin具.The 、E(R)是subset{n:〔此}E(R;)飞对)” 0 f N defined by二x”刀”for allx,夕任万}。Kobayashi〔l」provede rh,nCTsut}latan注1 fE(R)eontoin:integers nx,…s...  (本文共4页) 阅读全文>>

《青岛化工学院学报》1985年02期
青岛化工学院学报

论相似理论的第二定理和第三定理

一、概述 相似理论共有三个定理。不同文献对于同一内容的定理的命名不同。本文以文献‘2所介绍的名称和内容为依据。相似第一定理阐明了相似现象中各物理量之间存在的一定关系。相似第二定理实质上即是“定理。“定理指出,任何物理方程均可转换为无量纲量之间的关系方程。相似第三定理又被称之为相似逆定理〔3〕〔4〕或相似第二定理〔4〕,它规定了两现象相似的条件。本文的目的是:(1)引用文献〔1〕所导出的“定理的正确的数学表达式,由之导出相似第二定理和相似第三定理;(2)对文献〔2〕所介绍的_L述两个定理的谬误进行简短的评论。 二、相似第二定理 前已指出,相似第二定理实质上即是“定理。在文献〔1〕中,已用多种方法导出了同一形式的关于“定理的正确的数学表达式,并对巴肯汉(E .Buckingha。)的“定理的数学表达式给予了评述,指出并证明了它的局限性。因此,本文不再推导“定理的正确的数学表达式,而直接引用文献〔.所得出的结果。 文献〔1〕指出,任一...  (本文共4页) 阅读全文>>

《四川师院学报(自然科学版)》1985年03期
四川师院学报(自然科学版)

D′Alembert定理的几种证明

在研究两伪小等的三园的位似心的位置关系时,D’Al。。加祥给出了如下的定理: j),击:;卜:?:定理0。、、O口;、O口:是两两不等的三园。002和003的正负位似心分别为少;和P;,口0、和003的正负位似心分别为尸2和PZ,00;和002的正负位似心分别为P:和p;(图工),则护;、尸2、尸3;全),、j‘2、去,3;尸2、广3、1“:;以及尸3、子,,、尸2分别三点共线。 利用位似变换的性质可给出上面定理的证明L’:,本文介绍关于这个定理当三圆两两外离时的另外儿个初等的证明.澎)0, ?、乳 图一 〔证二〕:用美乃劳斯(M己。la““)定理。 P,、尸2、了,3三点分别在△O:020。的三边‘203、O,03、口,口2的延长线上(图z),要证尸、J’2、厂,三点共线,根据美乃劳斯定理,只须证明四少;{师院学;丑卫生.I‘,02P 302P 30:2’20;P 203=1就可以了。设。岛、。。,、荞彝g。的半攀分别危:、,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《西北师范大学学报(自然科学版)》1986年04期
西北师范大学学报(自然科学版)

Луэин定理的再推广

杯M·A .Kp.口o哪。滚叻在专著‘’、中对关于可测函数连续性质的H.H·刀y娜定理作了抽广(以下称此推广了的定理为M·A·KpacHoce肋cKH直定理).本文对M·A·Kpa心日侧沈几卜眯习扭定理中的条件又作了一些推广.首先,将定理中B是测度有限的集合改为测度无限的集合,将闭区间〔。,b〕改为无限区间(一oo,+oo),得到以下定理: 定理设B是。维欧氏空间R,中具有无限Lebes尹e测度的集合,函数K(t,u)(“B,一ooO,日闭集B。cB,使得栩es上关于(t,“)连续. 证明证明分两步:,K(t,。)是t(在B上)的可侧函数.、J,OO!多+月(B\B。)O,且函数K(t一。)在F又〔a,...  (本文共3页) 阅读全文>>

《西南师范大学学报(自然科学版)》1987年01期
西南师范大学学报(自然科学版)

三次Fermat大定理另证

。=3的Fe,mat大定理首先由Euler:1’2」给出了一个有缺欠i勺证。月.后来,Gaus义21又给出了一个严格的证明.但是,这两个证明,严格地说,都涉及刮了代数数论.于是,寻求简洁的初等证6)Z(特别地,不涉及复数的证明)是数学家们听希望的.本文将给出一个这样的证明. gi理1 不定方程 a’+尸“T’A-护一 0(l)的一切有理数解为 a一幻.g=-厂m.、y一尸n.a=Zk。(、 22’2 2其中 l=W+X+Y+Z,m一W·+X—Y—Z,n一T4r一剧-Y—Z,k—W—X—Y祁 W—·一6abc,*一a〔a‘十舶‘十Sc’〕、 卜(3】 *一坷a‘个3N个9’‘),*一3c(a‘+卜十3c‘)] b,c为整数,(a,\,c)一1,P为有理数. 证 见〔3jP.323—3?4. 引理2:Zi不定方程 柠+Y‘十郴一0(4)的一U润足…,11,人)一1,。,卜o的有理解为 尸=尸川.y一Utt.6。ph 不”个方’.’。...  (本文共3页) 阅读全文>>

《南昌大学学报(理科版)》1987年03期
南昌大学学报(理科版)

关于2范空间中的范数等价定理

本文利用r一收敛证明Lp(动的完备性(定理2) 1:设X为线性空间(复或实),其运算按通常运算。 设由X到实数域R定义了映象!l·1!,满足下列条件. 1。,1 lx}1)0 20,1 lx}】=O嘴==》x二0 3。,】】x+y}1(1】xl}+!ly!! 4。,几,,o二=乡{!丸,x!!,0 5。,}lx,}!,o~令!!几x,1!,0 这时{!·}}叫元x的准范数,称X中定义了准范数,并称X为F一空间,又如果4。与5o都改成 6。,11几x}卜11几1川xl} 则称!}·!伪强范数而又称为赋范空间,如果X又是完备的,这时称X为Banacb空间。 下文中我们讲到空间定义了范数1}·}}一般是指准范数。 定义I设在X中,如果在X中定义两个范数!1·}!,!}·!!.,如果!!x,}】叶。=今!lx,!}.,0则称X为双范空间记为 (X,}l一}}气{}·}}) 定义2所谓序列{x。}在(X,}卜1!.,{卜1})为r一收敛,...  (本文共3页) 阅读全文>>