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关于平移函子

设室 C∈V~(p-1)ρ,λ,μ∈■。令η∈X(T)满足 λ+pη∈X(T)_(+■)当μ属于包含λ的片的闭包时,平移 T_(λ+pη)~(μ+pη)L(λ+pη)是已知的(参看[1]或[2])。今设λ,μ∈(?),Stnb_W_p(λ)={1,y}本文得到了平移公式 T_(λ+pη)~(μ+pη)L(λ+pη)。作为本文结果的一个应用,我们对于 G=SL_3的情形,给出了形式特征标 chT_(λ+pη)~(μ+pη)L(λ+pη)。关于平移函子@柏元淮$暨南大学设室 C∈V~(p-1)ρ,λ,μ∈(?)。令η∈X(T)满足 λ+pη∈X(T)_(+(?))当μ属于包含λ的片的闭包时,平移 T_(λ+pη)~(μ+pη)L(λ+pη)是已知的(参看[1]或[2])。今设λ,μ∈(?),Stnb_W_p(λ)={1,y}本文得到了平移公...  (本文共9页) 阅读全文>>

中国科学技术大学
中国科学技术大学

Nakayama代数的分解箭图与奇点范畴

本博士论文研究Nakayama代数的同调性质。具体来说,我们研究了Nakayama代数的分解箭图、Nakayama代数的奇点范畴、Nakayama代数的Gorenstein同调性质以及Nakayama代数上的Gorenstein投射模等相关内容。论文的具体安排如下:在第一章中,我们回顾了三角范畴、奇点范畴以及Gorenstein同调代数的历史起源和发展现况。然后,我们介绍了论文的主要结果与结构。在第二章中,我们介绍了三角范畴、环的奇点范畴以及Gorenstein投射模的基本定义和已知结果。特别地,我们利用Keller-Vossieck引理重新给出了Buchweitz定理的证明。然后,我们介绍了后面章节将要用到的一些工具。在第三章中,我们讨论了Nakayama代数的分解箭图。首先,我们回顾了Nakayama代数分解箭图的定义和基本性质。然后,我们证明了分解箭图的一个基本性质,即:连通Nakayama代数的分解箭图中每个圈的大小都相...  (本文共89页) 本文目录 | 阅读全文>>

《模糊系统与数学》2014年06期
模糊系统与数学

基于Ω-范畴的定向与逆向函子伴随性的研究

1研究概述(Ω,*,I)是一个交换的有单位元的Quantale,从范畴论的角度看,(Ω,*,I)是一个Monoidal闭范畴,其上的Enriched范畴[1]称为Ω-范畴。Ω-范畴为计算机程序语言的语义提供了量化的模型,成为量化Domain理论中主要的研究对象。Scott[8]创立的Domain理论是程序设计语言指称语义学的数学基础,其关注的是信息的逼近和收敛,序结构在这一领域中起着重要作用。经典的偏序集只能定性地描述信息间的逼近关系,无法为计算机程序语言的语义表示提供更加精细的量化模型。文[2]中,deBak-ker和Zucker建立了一个基于度量空间的量化语义模型,该模型用一个实数定量地描述信息间的逼近程度,直观地反映了信息间的逼近关系。数学家Lawere[4]指出,度量空间和偏序集都是特殊的Ω-范畴。Ω-范畴用Ω中的一个元素定量的描述两个元素之间的关系,可以看作Ω-值的序结构,从而利用Ω-范畴可以建立一种量化的语义模型。对...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2015年11期
数学的实践与认识

双诱导型定向与逆向函子伴随性的研究

1研究概述n-范畴为计算机程序语言的语义提供了量化的模型,成为量化Domain理论中主要的研究对象.Scottt6!创立的Domain理论是程序设计语言指称语义学的数学基础,其关注的是信息的逼近和收敛,序结构在这一领域中起着重要作用.经典的偏序集只能定性地描述信息间的逼近关系,无法为计算机程序语言的语义表示提供更加精细的量化模型.文[2j中,DeBakker#Zucker建立了一个基于度量空间的量化语义模型,该模型用一个实数定量地描述信息间的逼近程度,直观地反映了信息间的逼近关系.数学家LawereP】指出,度量空间和偏序集都是特殊的n-范畴.范畴用n中的一个元素定量的描述两个元素之间的关系,可以看作fi-值的序结构,从而利用仏范畴可以建立一种量化的语义模型?对于范畴,Wagner^建立了仏范畴的Uminf完备性理论,文[4]对仏范畴的完全分配性、连续性等序结构性质作了进一步的研究.范畴论从整体上研究空间形式和数量关系的联系与转...  (本文共5页) 阅读全文>>

《伊犁师范学院学报(自然科学版)》2010年01期
伊犁师范学院学报(自然科学版)

L子集范畴中定向函子与逆向函子的伴随性研究

给定一个连续映射f:X→Y,可以自然地诱导出层范畴之间的一对伴随函子:定向层函子和逆向层函子[1].本文在此基础上引入态射为Zadeh型映射[2~5]的L子集范畴中Zadeh型定向函子与逆向函子的概念,并证明它们互为一对伴随函子.接着引入态射为双诱导型映射的L子集范畴中双诱导型定向函子与逆向函子的概念,并证明它们也构成一对伴随函子.1Zadeh型定向函子与逆向函子本文用L表示Local,即完备的Heyting代数[6].定义1.1设X∈ob(Set),则映射A:X→L称为X的L子集,X的全体L子集记为LX.定义1.2L子集范畴是指以X的全体L子集为对象构成的类,其态射为L子集的偏序关系.此范畴也记作LX.定义1.3设X,Y∈ob(Set),f:X→Y是映射.定义映射f:LX→LY,使得对于任意()A∈obLX和y∈Y,有{}f(A)(y)=∨A(x)f(x)=y,x∈X.由于f是一个保序映射,即对于任意A,A′∈ob(LX)且A...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学进展》2010年05期
数学进展

相关分次函子及其应用(英文)

0 Introduetion It 15 well一known that to diseuss a Positively graded module generated in a single degree 15easier than that of an arbitrary Positively graded module.In Partieular,we are usually veryinterested in graded modules generated in degree 0.However,in general,graded modules arenot neeessarily generated in degreeo,now one ean aska“naive,,question:Given any gradedmoduleM,ean we regrade M sueh that the“new,,modul...  (本文共12页) 阅读全文>>

《科教文汇(中旬刊)》2009年02期
科教文汇(中旬刊)

单麦基函子的模判定

我们始终假设G是一个有限群,K是一个域。我们知道麦基函子与麦基...  (本文共1页) 阅读全文>>