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Laplace方程Green函数法的研究

利用Green公式及调和函数的性质,系统地研究三元调和函数在空间区域Ω内、外及边界上的积分表达式;简要介绍Green函数的引出及镜像法求解G  (本文共5页) 阅读全文>>

电子科技大学
电子科技大学

无界域上边界积分方程的高精度数值解法

工程中有许多稳定场的问题都可以归结到求解Laplace方程这一椭圆型偏微分方程的问题。例如弹性杆件的扭转,稳定热传导,稳定流场,电磁场等问题。因此,研究Laplace方程的有效计算方法是一个非常有意义的课题。关于半空间里Laplace方程的研究是计算数学的难点。本文对半平面上Laplace方程Dirichlet问题转化成的第一类边界积分方程以及用单层位势表示原问题的解的可解性做了详细的分析,然后用Green函数法求解出了上半平面Laplace方程Dirichlet问题的Poisson积分公式,求出了问题的解析解,并给出了算例进行计算。另一种方法,采取正切变换把无界域上的边值问题转化成有界域上的问题,然后采用边界元配置法对其进行了具体离散求解,对于对数奇异型的积分核,主要是通过麦克劳林公式和多倍角的余弦公式展开相结合,有效地消除了核奇异的情况,最后利用Matlab数学软件自行编写算法,对Green函数法已算出精确解的同一个例题进行...  (本文共64页) 本文目录 | 阅读全文>>

《青春岁月》2017年01期
青春岁月

汉英颜色词“绿”与“green”的文化内涵之异同及翻译

在这个五彩缤纷的世界,颜色词丰富多彩,并在生活中不断地延伸出新的文化内涵。随着"绿色文化"的兴起,汉语词汇中...  (本文共1页) 阅读全文>>

《四川大学学报(自然科学版)》2014年04期
四川大学学报(自然科学版)

二阶周期边值问题的广义Green函数和解的存在性

周期边值问题是非线性分析中的一个重要问题.作者借助广义Green函数,研究了二阶周期边值问题{u′′(t)+λu...  (本文共4页) 阅读全文>>

《韶关学院学报》2011年08期
韶关学院学报

具有逆断面的正则半群的Green关系探讨

具有逆断面的正则半群在逆半群的研究中起到重要的...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学学报》2000年03期
数学学报

余代数上的Green等价

本文在余代数上定义了五类等价关系,它们是Green等价G,D,L,R,H.然 后给出了这些等价关系一些基本性质和结构特点.在每个Green等价的等价类集上构 造了一种偏序并给出了偏序上半格和格结构的刻...  (本文共16页) 阅读全文>>

《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》1988年11期
中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)

超球不变度量的Green式

本文构造了C~n中超球B~n对于Aut(B~n)不变度量调和算子(0,1)式的Green式N(z,w)...  (本文共12页) 阅读全文>>