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命题逻辑与数学证明方法(Ⅱ)

简单地讨论了命题逻辑,用命题逻辑全面地研究了推理格式和  (本文共7页) 阅读全文>>

《泰山学院学报》2012年06期
泰山学院学报

命题逻辑与数学证明方法(Ⅰ)

简单地讨论了命题逻辑,用命题逻辑全面地研究...  (本文共9页) 阅读全文>>

《泰山学院学报》2014年06期
泰山学院学报

命题逻辑与数学证明方法(Ⅲ)

简单地讨论了命题逻辑,用命题逻辑全面地研究了推理格式和...  (本文共5页) 阅读全文>>

华东师范大学
华东师范大学

高中生对数学证明的理解

中学数学强调的两种证明是逻辑论证和经验论证,从既有的研究来看,学生对各种证明方式的理解并不是很好,尤其是学生给出自己的书面证明时,困难也比较多。目前国内关于学生对证明的理解进行的研究较少,国外则相对多些。本研究对275名高一学生进行测试卷调查,探究他们对代数证明和平面几何证明的理解,以及给出书面证明的能力。还对34名教师进行问卷或访谈,了解教师对数学证明的观点。通过对调查的分析,最后得到以下几个结论:(1)学生对证明的各种作用的接受度较高,近一半的学生都能认可证明的五种作用。(2)大部分学生能够辨认出逻辑证明是有效的证明方式,但他们认为形式是判断一个证明是否有效的重要因素;虽然也能意识到经验论证存在缺陷,但有时候却不得不采取这种方法。(3)学生认为代数上的解释性证明最能解释命题为何成立,但更多的人选择使用形式证明的方法;几何方面形式证明的解释性最强,同时更多的人也选择使用这种方法。学生从一般结论中推导特殊结论问题不大,但对互逆命...  (本文共94页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东师范大学
山东师范大学

数学证明过程中缄默知识的获得研究

数学证明过程中的缄默知识是指那些在数学证明过程中“只可意会不可言传”的知识,研究这部分知识对于学生数学证明能力及数学素养的提高具有重要意义。本文在前人研究的基础之上,深入研究了学生数学证明过程中缄默知识的获得来源、获得方式、影响因素及其形成过程,并根据研究结果对当前中学数学证明教学提出了建议和指导。本文采用的研究方法主要是文献分析法、问卷调查法和访谈调查法。本文的研究顺序是:首先对当前数学学习过程中缄默知识的相关研究进行了综述,通过综述分析了已有关于数学学习过程中缄默知识研究的重点和不足。其次,结合缄默知识的有关理论、数学证明的有关理论,给出数学证明过程中缄默知识的内涵、特征、分类和结构。第三,采用问卷调查法对六所大学数学专业的本科生和研究生样本进行了调查,之后对调查结果进行整理与分析,归纳总结了学生数学证明过程中缄默知识的主要获得来源,而且对学生的选项百分比情况、贡献量情况进行了差异显著性分析。第四,对大学数学专业的教师进行问...  (本文共187页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州大学
兰州大学

初等代数证明题答案的自动检测方法研究

教育信息化是实现教育现代化的重要步骤,是教育现代化的重要内容和主要标志。数学既是一门基础学科,又是一门思维学科,其教学对于培养学生的思维能力、运算能力、想象能力、实践能力和创造能力起到非常重要的作用。数学证明是数学教学的一项重要内容,在训练及考核中具有其它方式方法不可替代的作用。如何在数学证明的教学中运用现代信息技术,实现对数学证明的形式化分析和验证,越来越多地引起人们的关注。在中学数学教学中,初等代数是学习平面几何、立体几何、三角函数、解析几何以及微积分等内容的基础,如何由计算机自动完成对主观试题的答案,尤其是初等代数证明题答案的验证也成为一个在理论上和实践中都有待解决的问题,有着广泛的应用前景。本文主要针对作为代数证明题答案的数学证明展开研究。在分析数学证明语言有关特性的基础上,提出一种表达数学证明的部分语句系统;通过基于话语表现理论的动态语义分析方法得到数学证明的形式语义;然后在机器定理证明系统中对它进行自动验证,从而得出...  (本文共130页) 本文目录 | 阅读全文>>