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相关误差的变系数模型的估计

在误差相关的情况下,使用局部线性  (本文共4页) 阅读全文>>

合肥工业大学
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几类特殊的变系数模型的统计分析

本文主要研究了几类特殊的变系数模型,包括函数系数部分线性模型、误差是AR(1)的变系数模型、误差是φ-混合的变系数模型。全文由五部分构成:第一部分,介绍了变系数模型的研究现状、常见的非参数估计方法以及误差存在自相关性模型及其研究现状。第二部分,研究了改进条件下函数系数部分线性模型的局部线性估计,最终得到常数项函数用B样条估计下的系数函数的局部线性估计的收敛速度和渐近正态性。第三部分,分别讨论了误差是线性AR(1)和非线性AR(1)情况下的变系数模型,给出了模型系数函数的局部线性估计,并讨论了估计的收敛速度和均方误差。第四部分,讨论了具有φ-混合误差的变系数模型估计局部线性估计,并证明了估计的相合性。第五部分,总结。  (本文共51页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆大学
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高维变系数模型的误差方差估计

近年来,随着科学技术的进步,基因组学,金融学,人类健康,图像数据处理等方面对于数据的要求越来越高,很多学者已经将研究重心转移到高维数据甚至是超高维数据。基于高维数据统计推断的研究在不断发展。统计推断主要解决四个方面的问题,包括随机误差的方差估计,回归系数的假设检验,置信区间的构建以及变量选择,而后三者都需要以精确的随机误差的方差估计为前提。所以研究高维情形下的随机误差的方差估计具有重要意义。本文研究的误差的方差估计是建立在一般的可变系数统计模型之上,即假设各系数的变化基于相同的指标变量。变系数模型是非参数统计模型中的重要一类,它体现了在指标变量的影响下模型系数的变化趋势。相比一般的线性模型,变系数模型的模型解释能力和预测能力更胜一筹,所以本文研究的基于高维变系数模型的随机误差的方差估计。本文主要做了以下四方面的工作:首先,对于高维变系数模型,在假设模型变量稀疏的前提下,本文通过构造B样条基来逼近变量系数,将模型转换为一般的线性模...  (本文共40页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国科学技术大学
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时间序列数据与稳健建模的统计新方法研究

人们习惯于按照等时间间隔来连续收集数据。例如,每天的温度,每月的物价指数,每年的国民生产总值等。在统计上,通常把这种类型的数据称为时间序列数据。由于这种自然的时序性,使得它具有广‘泛的应用。时间序列分析是通过分析时间序列数据,提取出有统计意义的规律与特征,并建立模型进行预测。理论与实践证明,被广泛应用的最小二乘法在很多情况下表现不佳,寻找稳健方法成为统计学家一个重要的任务。Huber(1964,1973)提出的被称为M-估计的方法,为这类问题提供了一个很好的解决途径。本文通过三个主要章节阐述了作者关于上述主题的研究成果。文中通过严谨的证明,详实的模拟,贴切的实例,图文并茂地展示了两个经典统计研究方向在新时代的发展与应用。全文分为五章:第一章:介绍研究的背景,阐述三个章节之间的联系;第二章:介绍方差无穷自回归模型的加权分位回归方法,提出一种光滑化算法解决参数与渐近协方差矩阵估计的计算问题,并证明了两种方法之间的差别可以被忽略。蒙特...  (本文共174页) 本文目录 | 阅读全文>>

太原理工大学
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变系数模型和半变系数模型在不同数据下的估计

1993年,Hastie和Tibshirani提出的变系数模型为Y=α~T(U)X+ε。其中Y是响应变量,U,X=(X_1,…,X_p)~T是协变量,α(·)=(α_1(·),…α_p(·))~T是未知的函数系数向量,ε是误差项,ε与(U,X)相互独立且满足Eε=0,Var(ε)=σ~2。变系数模型在实际生活中已经获得了广泛地应用,半变系数模型是变系数模型的推广。本文讨论的半变系数模型为Y=α~T(U)X+β~TZ+ε。其中Y是响应变量,U,X=(X_1,…,X_p)~T,Z=(Z_1,…,Z_q)~T是协变量,α(·)=(α_1(·),…,α_p(·))~T是未知的函数系数向量,β=(β_1,…,β_q)~T是未知的常系数向量,ε是误差项,ε与(U,X,Z)相互独立且满足Eε=0,Var(ε)=σ~2。本文中,我讨论了变系数模型和半变系数模型在误差项相关条件下的估计以及估计的渐近正态性,然后讨论了删失数据下的半变系数模型的估计...  (本文共49页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆大学
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半参数测量误差模型中估计方法的研究

半参数变系数部分线性模型是近几年来兴起的高维数据回归分析的一个新的发展方向,研究它不仅具有十分重要的理论价值,更具有现实意义。线性模型、部分线性模型、变系数模型都是变系数部分线性模型的退化形式,在半参数变系数部分线性模型中,由于部分回归系数是某些因子的非参数函数,从而有效地削弱了建模偏差且避免了“维数祸根”。该模型具有线性模型可解释性的特点,又具有非参数模型的稳健性、灵活性等特点,这使得该模型不仅可以用于分析独立数据,还可以被用来有效地分析纵向数据和时间序列数据,具有广泛的实用性。在半参数模型的应用中,通常由于仪器、环境等因素引起一些测量误差。如果直接建立回归模型而忽略测量误差,会导致回归分析的结果有较大的偏差,得出的结论不合理。为此,许多统计学者开始深入研究测量误差模型并且代替传统回归模型,致使测量误差模型已广泛地应用于经济学、流行病学、工程学等几乎各个领域。本文着重研究了变系数部分线性回归模型的估计方法。在随机误差为条件异方...  (本文共47页) 本文目录 | 阅读全文>>