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椭圆轨道的动能和量子化半轴、能级的简明推导

类氢原子椭圆轨道的能级及量子化半长轴、半短轴是原子物理学的一个重要内容 ,但由于椭圆轨道的数学处理通常比较复杂 ,一般教材均直接给出结果而略去了其数学推导 .文献[1]利用椭圆的几何性质对氢原子能级进行了简化处理 ,但其前提条件“椭圆轨道的势能大小等于动能的两倍”的假定却是错误的 .文 [2 ]虽指出了上述错误 ,但并无证明 ,并仍利用椭圆的几何性质导出了量子化能级 .本文直接从椭圆方程出发 ,利用角动量守恒 ,得到了轨道上各点动能的解析表达式 ,由此证明了一般情况下 | Ep|≠ 2 Ek,并利用索末菲量子化通则 ,简明地推证了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级 .1 椭圆轨道的动能因电子受有心力作用 ,其轨道为椭圆 ,原子核位于椭圆的一个焦点上 (设原子核静止 ) ,轨道方程为r =b2 /(a + c cosφ) 2 , (1)式中 a,b,c分别表示椭圆半长轴、半短轴和焦距 ,a2 =b2 + c2 ,r为原点 (焦点 )到...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中共福建省委党校学报》2000年05期
中共福建省委党校学报

院士笔谈:21世纪的中国科技 21世纪的量子化学

由于个人的兴趣 ,长期以来执迷不悟地从事理论化学基础研究。随着年纪的老化和知识的增加 ,才逐渐了解到“基础研究”常常是科学技术的创新和发展的源泉 ,是培养高科技人才的摇篮。所以无论形势怎样变化 ,我总是甘受“冷落”而理直气壮地从事基础理论研究。人们总是希望了解21世纪科学理论会怎样发展 ,其建立和发展将对技术产业发生什么影响 ?限于个人学识和洞察问题的能力 ,不可能作出预测。根据我所了解的 ,19世纪末 ,显然没有人会想到20世纪初量子力学理论的建立及其对20世纪高技术产业的发展会产生这样大的影响。有一点可以肯定的是 ,...  (本文共1页) 阅读全文>>

《光子学报》2000年07期
光子学报

量子化电磁场在色散吸收有限介质中的传播

0 引言为了解释实验中不断涌现出的新现象 ,人们注意研究更具一般性的电介质中电磁场的量子化及介质中的辐射过程 1,2 .早期 ,各向同性线性无耗介质中电磁场的量子化问题已得到广泛研究 ;直至 90年代 ,色散和吸收线性体介质中辐射场的量子化自洽理论才由 B.Huttner和 S.M.Barnett首先提出 ,利用微观 Hopfield的介质模型 ,将物质表成有相互作用的谐振子集 ,完成正则量子理论 ,对辐射 -物质耦合哈密顿量进行对角化 ,用哈密顿量的本征算符和媒质复介电常量表出场算符3,4 ;之后 ,T.Gruner和 D.G.Welsch发展了介质中辐射场量子化的格林函数方法5,R .Mat L oob和 R.Loudon研究了复杂结构媒质中电磁场的量子化问题 1,A.Bechler提出了色散介质的量子电动力学 -路径积分方法6,S.M.Barnett及其合作者将电磁场的正则量子理论推广至包括Kerr介质在内的非线性光学过程...  (本文共6页) 阅读全文>>

《无机化学学报》2000年02期
无机化学学报

量子化尺寸纳米颗粒及其在生物体系中的作用

近年来 ,纳米颗粒效应引起了人们普遍的注意。其实 ,早在 1 91 5年 ,在奥斯华特 (Ost waId)所著的“被遗忘了尺寸的世界 (DIEWELTDERVERNACHLAESSIGTENDIMENSIO NEN)”一书中[1] ,就已提出 1~ 1 0 0nm的世界是一个十分重要的世界。而且认为这是胶体科学主要要研究的世界。可是在后来胶体科学的发展中 ,大部分的工作都是研究尺寸大于1 0 0nm的体系 ,如乳状液、悬浮液、细胞等。其所以如此 ,一方面是大尺寸体系易于制得并在工农业方面有巨大的实用价值 ,另一方面是人们受到了在微观研究工具方面的限制 ,无法深入了解微小颗粒的世界。近年来 ,由于理论和测试方法的进步 ,大量的实验发现和许多原子、分子水平测试仪器的出现 (如扫描隧道显微镜、原于力显微镜等 )揭示了 1~ 1 0nm尺寸的颗粒的许多特殊性质 ,使之成为未来科学研究的一个重要的前沿领域。1 987年A .Hengle...  (本文共10页) 阅读全文>>

《大学物理》2000年06期
大学物理

关于有源RLC电路的量子化

1 引言在电路及器件的介观化趋势下 ,需考虑其量子效应[1] ,前提是必须首先将电路量子化 .文献[2~ 4]对LC电路进行了正确的量子化 ,而更普遍的RLC电路的量子化显然要困难得多 .文献[5 ,6 ]借鉴H .Dekker[7] 对阻尼谐振子的量子化方法对有源RLC电路进行了量子化 ,但正如文献 [4]所言 ,其结果是值得商榷的 .用文中定义的复正则电荷和电流并不能由哈密顿正则方程导出有源RLC电路的运动方程 ,正因如此 ,文中给出的许多结果仅从量纲上看就是不正确的 .本文借鉴彭桓武先生对阻尼谐振子作量子力学处理的研究思想[8] ,提出一种将有源RLC电路量子化的方法 .2 有源RLC电路的量子化对于含有电源E(t)的RLC电路 ,设电荷和电流分别为q(t)和 q(t) =j(t) ,令p=L q ,则电路的运动方程可用q、p表示为 : q =pL ( 1 ) p =-RLp-1Cq +E(t) ( 2 )由式 (1 )...  (本文共3页) 阅读全文>>

《计算机学报》2000年06期
计算机学报

一类模拟生物复眼几何结构的数据处理方法——方向量子化表示的应用

1 引 言在文献[1]中,我们提出了一类模拟生物复眼几何结构的数据处理方法——方向量子化表示.该方法基于一个简化的复眼生物模型:假定每一小眼由位于小眼面中心的法向量n表示,而整个复眼Γ由这些小眼面的单位向量组成,我们称这些向量组成的集合Γ为复眼.对于给定的复眼Γ,其结构分辨率ε定义为小眼面半径的最大值,它由如下公式确定:ε=maxw∈Sdminn∈Γ‖n-w‖(1)其中Sd={w∈Rd:‖w‖=1}为Rd中单位球面.对于一给定目标物体A,单个复眼所提取的A的特征由一数字表示,它按下述方式依赖于小眼面的法向量n:αA(n)=minx∈A(n,x)(2)于是,一复眼Γ从目标物体所抽取的特征信息可表达为{αA(n):n∈Γ}(3)我们称集合{αA(n):n∈Γ}为A的方向量子化表示.神经生理学的基本假设之一是经低一级神经子系统处理的信息能够被高一级神经子系统直接有效地利用.本文将通过实例显示,由复眼所提供的方向量子化表示可简洁有效地用...  (本文共5页) 阅读全文>>