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色散媒质中采用Z变换的ADI-FDTD方法

引言FDTD方法自1966年由Yee[1]提出以来,由于其简单性和灵活性,在许多领域得到广泛的应用。但是由于FDTD方法中Courant稳定条件的限制,使得该方法受到极大的限制。为了解决上述问题,近年来,出现了许多新的时域有限差分法。Krumpholz和Katehi[2]提出的多分辨率时域方法(MRTD),Liu[3]提出的时域伪谱法(PSTD),Kondylis[4]等人提出的节省内存时域有限差分法(R-FDTD)以及Zheng[5,6]等人和Nam iki[7~9]提出的交替方向隐式时域有限差分法(AD I-FDTD)都从不同角度较好地对上述问题进行了研究。其中AD I-FDTD法从根本上很好地解决了这个问题,消除了Courant稳定条件的限制,使得FDTD法中时间步长的选择不依赖Courant稳定条件,而是由计算精度决定,从而时间步长的选择可以成倍地增加,计算时间也成倍地下降。随着AD I-FDTD方法的完全匹配边界条件(...  (本文共3页) 阅读全文>>

西安电子科技大学
西安电子科技大学

ADI-FDTD及其混合算法在电磁散射中的应用

本论文的研究内容围绕时域有限差分方法(FDTD)的快速算法——时域交替隐式差分方法(ADI-FDTD)展开。首先对FDTD方法的历史,现状和不足进行了闸述,介绍了FDTD的基础知识及一些关键技术,对FDTD中空间网格和时间步长的选取进行了简单讨论,得出了空间和时间步长的选择依据,也就是文中提及的CFL约束条件。正因为此使得传统FDTD在计算过程中效率不高,针对这个问题,本论文系统研究了ADI-FDTD方法,介绍了ADI-FDTD方法的基本方程和各维方程的时间无条件稳定性证明。由于ADI-FDTD方法迭代方程的复杂性,使ADI-FDTD应用到电磁散射领域存在较大困难。结合分裂场(Split Field)在完全匹配层(PML)中的迭代方程,本文提出基于分裂场的ADI-FDTD方法(SADI-FDTD),该方法的吸收边界条件和连接边界条件得到很大简化。通过数值验证,显示了SADI-FDTD在解决散射问题中体现准确性和高效性,三维电磁散...  (本文共161页) 本文目录 | 阅读全文>>

《电波科学学报》2016年05期
电波科学学报

ADI-FDTD方法在乳腺癌检测正向计算中的应用

引言微波成像技术作为一种新型的乳腺癌检测手段,因低风险、高灵敏度和高对比度等一系列优点而日益受到重视[1-2].相比于乳腺钼靶X线检查,微波的能量仅为几个电子伏特,消除了对人体的健康隐联系人:陈碧云E-mail:cby8612@126.com.患,同时非侵入式的检查手段不会给人带来不适;相比于磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)和正电子发射计算机断层显像(Positron E-mission Computed Tomography,PECT),微波成像的低成本为普查提供了可能;相比于多普勒超声成像,微波对肿瘤尤其是恶性肿瘤具有更高的敏感度,检出率更高[3].国内外研究乳腺癌微波成像主要集中在两种方法:一种是共焦成像(Confocal Microwave Imaging,CMI)[4-7];另一种是断层成像(Microwave Tomo-graphy,MWT)[8-13].MWT类似于现代医用...  (本文共7页) 阅读全文>>

《Journal of Southeast University(English Edition)》2009年03期
Journal of Southeast University(English Edition)

适用于ADI-FDTD的基于线性插值的吸收边界条件及其改进方法(英文)

The finite-difference time-domain(FDTD)method is wide-ly used for solving various kinds of electromagnetic prob-lems[1-2].Recently,ADI-FDTD methods[3-4]were developed toremove the Courant-Friedich-Lecy(CFL)stability condition.Therefore,the time step used in the ADI-FDTD method is nolonger limited to the stability conditions but by the modelingaccuracy of the algorithm. When the FDTD method is used for open structure ...  (本文共5页) 阅读全文>>

《中国科学(F辑:信息科学)》2009年06期
中国科学(F辑:信息科学)

包含集总模型的ADI-FDTD扩展算法的数值稳定性

1引言时域有限差分(FDTD)法因其算法简捷、适用面广,一次时域计算就可以得到宽频带响应的特点,已得到广泛应用[l].包含集总模型的扩展FDTD算法在微波电路分析中更显示了可以同时获得场与路信息的独有特性[2一7].但是,数值稳定性一直是制约FDTD应用的一个瓶颈.传统的FDTD法受COurallt一Friedrich一Levy(CFL)稳定性条件的约束.扩展FDTD算法的数值稳定性更为复杂,造成微波电路的FDTD分析中,对时间步的约束比CFL条件更为苛刻,造成计算机内存和计算时间的负担更重.由于包含了集总模型,扩展FDTD算法的数值稳定性分析更为复杂和困难,目前可以分析几种简单的集总元件在显式、半隐式和隐式三种差分格式下的扩展FDTD算法的稳定性问题[8一剑.为了消除传统FDTD算法CFL稳定性条件的限制,一些方法将隐式递推方案引入到FDTD方法中,其中最著名的是交变方向隐式(ADI)FDTD方法[‘。].该方法已被证明是无条...  (本文共5页) 阅读全文>>

《微波学报》2010年S1期
微波学报

一种色散介质中的低误差ADI-FDTD算法

引言1时域有限差分算法(FDTD)将Maxwell方程在时间和空间上直接差分,具有简单、直观且精度较高等优点,是目前使用较多的电磁计算数值方法[1]。尽管如此,FDTD算法的计算效率受到CFL(Courant-Friedrich-Levy)稳定性条件的限制,这个条件规定电磁波在数值网格中的计算传播速度不得小于其电磁波物理传播速度,其形式是时间步长的最小值由空间采样率决定。为减小此条件对算法效率的限制,先后提出了无条件稳定的交变方向隐式-时域有限差分(ADI-FDTD)[2]方法和CN-FDTD[3]方法。ADI-FDTD方法计算效率较高,但是在大步长时具有较大的误差;CN-FDTD方法在相同步长时精度较高,但是计算效率较低[4]。文献[5]提出了一种使用ADI-FDTD方式求解CN-FDTD的迭代方法,与传统ADI-FDTD方法相比具有较高的精度,但计算时间较长。文献[6,7]提出一种在不增加计算量的前提下,使用步长平方项对误差...  (本文共4页) 阅读全文>>

《飞航导弹》2004年07期
飞航导弹

用ADI-FDTD分析某弹头雷达散射截面

引言飞机、导弹等复杂目标的电磁散射特性分析不仅是当前计算电磁学领域的重要发展方向之一 ,而且具有很强的工程应用价值。尽管可能通过大量的试验和测量来研究飞机、导弹等目标的电磁散射特性 ,但这样做费力费时 ,成本昂贵 ,相比而言 ,采用数值仿真方法就显得更加高效廉价。FDTD(FiniteDifferenceTimeDomain时域有限差分 )方法是一种非常有效的数值计算方法 ,被广泛应用于天线、电磁兼容、生物电磁场以及散射等问题。然而 ,传统的FDTD属于显式差分方法 ,其时间步长必须满足Courant Friedrich Levy(CFL)条件[1] ,在分析诸如飞机、导弹等电大目标的散射问题时 ,往往需要很大的存贮量和很长的计算时间。1999年以来 ,人们开始将交替隐式差分方向法 (Al ternating DirectionImplicitMethod ,ADI )引入FDTD[2~ 4 ] ,这种方法把传统FDTD的一个时...  (本文共3页) 阅读全文>>