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近代测量平差方法和原理

在传统的测量平差中,平差方法都是以经典的正态分布参数估计法一最小二乘法(最大似然法)为根据导出的。随着现代科学技术的飞速发展,近代的测量平差也有了新的发展,出现了被称为滤波和配置等方法。这些方法一般是通过极大验后法和最小方差法等参数估计法导出的。本文主要讨论这些参数估计法的原理,并分析它们之间的内在联系,认为在测量平差的范围内参数的点估计实质上只有最小二乘法和极大验后法两种,而这两种参数估计法既有所区另!l,又有着紧密的联系,同时还可以互相转化,然后在这个基础上来阐述滤波、配置和卡尔曼滤波。在讨论过程中,假定具有随机性质的观测值和参数等都服从正态分布。一、测t平差的几种参数估计法的原理(一)最小二乘法原理最小二乘法是根据vTPv=最小这个原则来确定待定参数估值的方法。这里v是观测值的改正值向量,乙是随机向 n Xl量L的观测值①,P是L的权矩阵,随机观测的真差 fl Xn写为: 乙n Xl △服从正态分布,它的概率密度可n Xl...  (本文共11页) 阅读全文>>

《测绘学报》1962年03期
测绘学报

泛函方法在测量平差中的应用——基本理论

泛面分析是现代数学的重要分支之一,它是在本世妃产生和发展起来的较年鞍的学科.由于它内在秸构及理输的深度,以及其丰篱的应用。因之受到数学家09f泛的重祝与研究,在理输和实际应用方面,都得到非常巨大的进展.运用泛囹分析的理输处理一系列有关嗣凰能够获得相当优异的秸果.本文是作者在“最速下降程序的改进”一文厂’中的重要秸果之一的一种应用.这一理输运用到具体实际周题,不可避免地还须作很多技术上的努力,这只有依靠有关方面专家的共同努力.坎托罗稚奇吁SHTOPOB。q)’‘’所稠“最速下降法”解算一般泛囫方程时,当运算子为对称正定时最为有利卜].作者厂佣多步思想改进了此一秸果,并狂明了具有更快的收敛速度.最速下降法的基本原理是这样的:R f(叶是定义在某个实希耳怕(Hilbert)空踢 9中的泛囫数,束fk〕的极端值嗣题可以用逐步逼近的方法.事实上。从任意一个原始点*。E牙’,在。。的附近沿着倾度方向gfad八刀O,f(f。)增加最快,因而在...  (本文共9页) 阅读全文>>

《当代教研论丛》2016年10期
当代教研论丛

误差理论与测量平差课程教学方法探讨

误差理论与测量平差(简称“测量平差”)是测绘工程专业的一门重要专业基础课,承上启下,为后续专业课储备测量数据处理方面的理论基础。作者已从事多年测绘工程专业的测量平差课程教学,教学过程中同步教学反思,不断探索课程教学改革思路与方法,并将改革实践于后续的测量平差课程教学过程中。一、如何上好第一堂课确立好第一堂课的教学目的,传递好相应的教学内容,培养学生对该课程的兴趣,让第一堂课成为本课程成功授课的开始,是任课老师必须解决好的问题。测量平差第一堂课,首先从师生相互介绍认识开始,老师介绍自己的专业背景,给学生个人联系方式,由班长或学习委员介绍学生的一般情况,拉近师生距离。接下来,由老师以问题引出和讨论的启发式教学方式进入本课程的入门教学。误差理论和测量平差,从这教材题目中可以看出几个关键词?哪个关键词是认识的?哪个是陌生的?误差是观测值与真值之间的差值,对于测量观测值,误差绝对存在,大家都认同此观点。存在误差了,怎么办?测量学课程中学生...  (本文共2页) 阅读全文>>

《北京测绘》2017年01期
北京测绘

关于提高《测量平差基础》课程教学效果的探讨

测量平差理论的深人分析,并运算大量的测量实例^13 详细地说明测量平差方法的应用,力求理论与实践《测量平差基础》是高职院校工程测量技术 相结合”。另外该教材的理论知识严谨精准,内容专业的基础课,是其他专业课程的重要理论基 准确全面,既包含了经典平差的基本理论和方法,石,是处理测量数据必须掌握的一门技术课程, 又有较多的实例讲解,把理论知识用深人浅出的方学好测量平差对整个专业课程的学习都有很大 法表达出来,简化了公式的推导,实用性强,是一本的帮助。本学院将该课程安排在在大一下学期, 符合学生特点和学情的教材。每周4课时,从学期初至学期末。《测量平差基 ^础》要求学生了解测量平差的基本概念,理解测量平差的两项基本任务,领会最小二乘原理的基 为了教学工作的顺利进行,完成测量平差课本思想,学会用合适的平差方法去处理测量数据 程的教学目标和能力目标,结合学情和教材,在中的不符值,求得所需观测量的最或是值,并对 设计课程教学计划时,应该先梳...  (本文共4页) 阅读全文>>

《地理空间信息》2016年08期
地理空间信息

基于微课的《测量平差基础》翻转课堂教学模式研究

《测量平差基础》是测绘类学科的专业必修课程,学好这门课程可为后续的测绘专业知识体系打下坚实的理论基础。但是,《测量平差基础》内容抽象、理论性较强、公式繁多,学生理解起来比较困难,课程自身的难度和教学方法的不足导致多数学生很难学好这门课程。如何设计合适的教学模式,提高该课程的教学质量,一直都是测绘学科教学改革关注的重点[1]。翻转课堂是近年来逐渐兴起的一种教学模式,能够给师生更多的交互时间,但是课前教育缺乏针对性。微课针对性强、授课形式丰富。将微课的优势应用于翻转课堂,可提高学生学习的主动性与自主学习能力,也使教师有更多时间组织课堂教学。为了探索《测量平差基础》课程的教学新方法,提高该课程的教学水平,帮助学生学好这门课程,本文首先阐述了翻转课堂和微课的概念与基本特征,然后通过分析《测量平差基础》课程的教学内容、现有的手段与不足,设计了基于微课的《测量平差基础》翻转课堂教学模式。1翻转课堂与微课1.1翻转课堂定义与特征2011年,萨...  (本文共3页) 阅读全文>>

《教育教学论坛》2016年34期
教育教学论坛

基于主动学习的《测量平差程序设计》教学模式研究

一、概述测量平差是测绘学科重要的专业基础课,随着测量领域对于精密数字获取创新手段不断涌现,将观测数据集体体现在多源化、多样化,测量平差的研究对象以及计算方法也将不断发展与创新。这就给误差理论与测量平差教学的改革与研究提出了更加新型的要求。在本科一年级学生学习了《数字测图原理与方法》课程,紧随着对数学基础课程诸如《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程的学习以及《计算机基础》、《C++程序设计》等计算机核心课程。现在学生已初步建立了误差的基本概念和测绘理论基本框架,具备了必要的数学基础知识和简单编程技巧。本科二年级开设了测量平差的入门课程《误差理论与测量平差基础》。在误差理论的学习中,了解到测量平差的主要目的是确定观测量的最佳估值并评定其精度,结合四种经典平差模型列出相应的条件方程或误差方程,得到估值主要是解算法方程,法方程的解算是一个重要内容,有的矩阵计算已经超过人工计算的限度,然而对于一些观测量非常庞大的数据、往...  (本文共4页) 阅读全文>>