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概率空间上的Packing维数

设{Xn,n≥1}是定义在概率空间(Ω,°F,μ)上的具有有限状  (本文共6页) 阅读全文>>

《数学杂志》1950年40期
数学杂志

概率空间(Ω,F,μ)中关于μ的packing维数与经典的实直线上的packing维数之间的关系

本文将概率空刚(Ω,μ)中packing维数的定义与经典的实直线上的packing维数的定义相联系,证明了在Lebesgue情形,对所有的A∈,关于μ的pa...  (本文共6页) 阅读全文>>

武汉大学
武汉大学

随机递归集和随机环境中随机游动

随机分形,是概率论和分形理论的交叉学科。随机递归集和随机过程样本轨道的分形性质则是其两个重要的研究方向。随机递归集是一类具有特定结构的典型随机集,本文主要考虑其分形性质。随机环境中随机过程是近几十年随机过程领域中的热点研究问题,但前人大都集中于极限理论的研究,本文则以时间随机环境中随机游动为模型,重点讨论其像集的分形性质,也附带研究了它的一些渐近行为。因此,本文将沿着随机分形的这两个方向展开讨论。关于随机递归集分形性质的研究,首先是从经典Cantor集的随机化与推广开始的,这类集合结构简单,实际应用广泛。其主要分形性质,包括维数和测度问题,已基本解决。而本文研究的是更为广泛和复杂的随机递归集。在文中给出的随机递归集的统一框架下,对其概率性质和分形性质做了基础性讨论,同时对统计自相似集、a.s.自相似集、随机次自相似集等既典型又不乏共性的随机递归集,分别做了较深入的研究,研究内容主要包括收敛性和Hausdorff维数与测度问题。在...  (本文共105页) 本文目录 | 阅读全文>>

《长沙铁道学院学报》1997年02期
长沙铁道学院学报

有限概率空间中的独立事件组

设(Ω、F、P)为有限概率空间:|Ω|=n,A={Ai:1≤i≤k}为一组事件,本文...  (本文共3页) 阅读全文>>

《徐州师范大学学报(自然科学版)》2006年03期
徐州师范大学学报(自然科学版)

乘积概率空间中的密度定理

密度定理是分形理论中非常重要的定理,Dai Chaoshou和Taylor S J在文献[1]...  (本文共4页) 阅读全文>>

《高等数学研究》2004年01期
高等数学研究

条件概率空间上随机变量的分布

利用一般概率空间中随机变量的联合密度函数与边缘密度函数表...  (本文共3页) 阅读全文>>

《邯郸师专学报》1999年03期
邯郸师专学报

广义概率空间

给出广义概率空间的定义及性质定理,在此基础上研究广义...  (本文共3页) 阅读全文>>