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灰色函数

0 引 言2 0世纪 80年代初 ,著名学者邓聚龙教授创立了灰色系统[1 ] ,提出了灰色朦胧集为灰色系统奠定了理论基础 ,用灰关系描述变量或信息间的一种不确定关系 ,并在不确定系统中得以广泛的应用 [2 ,3 ] .之后 ,人们讨论了 A( )矩阵的灰特性 [4] ,提出了泛灰集和点灰数[5] ,引入了灰色曲线[6] 和灰曲面[7,8] 的概念 .为了更好地描述不确定系统的行为 ,本文将引入灰色函数的概念 ,并讨论其有关的性质 .1 准备知识定义 1 设 I是一个区间 ,G是一个有限的认识映射集 [2 ,3 ] G={μ},作映射μ-G 和μ-Gμ-G:I→ [-1,1] ,μ-G:I→ [-1,1] ,μ-G(x) =minμ∈ G{μ(x) },μ-G(x) =maxμ∈ G{μ(x) },使得μ-G(x)≤μ-G(x) , x∈ I,则μ-G(x)和μ-G(x)也是认识映射 ,称 μ-G(x) (μ-G(x) )为在点 ...  (本文共2页) 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

灰色投入产出分析及直接消耗系数可拓调整研究

灰色系统理论和可拓学都是由我国学者创立的学科。灰色系统理论研究“部分信息已知、部分信息未知”的不确定性系统,把具有贫信息特征的事物作为研究对象,利用部分已知信息去发现和认识事物的发展规律。可拓学是采用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法,并用于解决矛盾问题的科学。矛盾是事物发展的动力。可拓学从定性和定量相结合的角度研究事物的变化,帮助人们处理矛盾问题。投入产出分析反映经济系统各部分之间的投入与产出的数量依存关系,并广泛应用于经济分析、政策模拟、经济预测、计划制定和经济控制等的数量分析方法。投入产出分析的价值和意义在很大程度取决于直接消耗系数的准确性。根据经济系统的贫信息特征,以及直接消耗系数的假设条件与要求正确反映现实经济系统之间的矛盾,提出灰色投入产出分析基础和直接消耗系数的可拓调整方法。本文的主要创新点概括为以下几个方面:(1)详细阐述了灰数的概念和内涵,提出灰矩阵理论基础和灰色函数的基本概念体系,构建灰色数...  (本文共137页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

灾害系统与灾变动力学研究方法探索

灾害系统是一个极其复杂的巨系统,它的发生、演化都具有相当复杂的特征,如有序化、突跳性、不可逆性、长期不可预测性以及模糊性、灰色特性等,这些特征都是传统的牛顿力学所不能描述的。然而,耗散结构、协同、突变论、混沌理论等非线性理论和复杂性科学的出现,使得从总体上研究系统灾变的非线性动力学发生、演化过程及控制因素成为可能。以耗散结构、协同、突变论、混沌理论的非线性理论强调了系统发生、演化的方向,亦即系统演化的不可逆性。开放的灾害系统吸收负熵流,系统的各个组成部分之间存在非线性作用,并在涨落作用下通过自组织和突变形成新的有序的结构—耗散结构。本文从耗散结构和自组织的角度研究整理了实际工程中的滑坡、围岩系统演化、水土流失、生物湮灭等灾变过程的发生、演化,总结了复杂性科学在煤矿安全管理中的指导作用,并介绍了耗散理论在社会经济、证券市场、气象、水文循环中的应用。突变理论是研究系统的状态随外界控制参数连续改变而发生不连续变化的数学理论,是研究灾变...  (本文共532页) 本文目录 | 阅读全文>>

天津大学
天津大学

工程风险评价理论及其在油气管道中的应用研究

论文以工程风险评价为理论基础,以油气管道风险评价为应用背景,对国内外油气管道风险评价技术的发展和现状作了总体介绍,特别是详细分析了目前广泛应用于我国管道风险评价实务的肯特指数评价模型,发现该模型在具有很多优点的同时尚存在一些缺陷,尤其是其一级指标是等权重设置的,并不符合我国管道风险管理的实际。论文运用可靠性工程理论和概率统计的方法,对这一缺陷进行了改进,并提出用专家意见调整作为改进的后续步骤,以使改进更为合理可行。为了更好地解决风险评价过程中,由于评价者的主观性造成的评价结果失真,论文采用灰色评价模型对工程风险进行评价。论文以计算机编程模拟为基础,分别对目前两种常用的线性白化权函数应用于模型的效果作了分析,指出二者均存在一定缺陷,造成评价效果存在很大误差。对此,论文提出“三步法”设定线性白化权函数的思想,并重新设定了模型中的线性白化权函数,通过模拟得到了良好效果。在进一步的研究中,论文发现模型评价效果与线性白化权函数“幂指数”之...  (本文共95页) 本文目录 | 阅读全文>>

中南大学
中南大学

概率确定的灰色随机多准则决策方法研究

灰色随机多准则决策问题是对随机多准则决策问题的进一步细化后的一类问题,其能对社会经济生活中某些决策问题进行更为恰当的描述。简而言之,它是各方案在各准则下的准则值为灰色随机变量的一类多准则决策问题,而灰色随机多准则决策方法则是针对该问题如何对方案进行选优、排序或分类的多准则决策方法。在实际决策过程中,由于一些决策问题存在灰色性和随机不确定性,导致方案准则值表现为灰色随机变量和准则权重、决策者偏好等参数信息不完全确定的灰色随机多准则决策问题的客观存在。目前,对这些问题的研究很少,因此对准则值为灰色随机变量的灰色随机多准则决策理论和方法进行系统的研究,具有重要的理论意义;而在实际决策中,可将这些方法应用于统计部门中,辅助相关管理人员进行科学决策,以提高风险管理水平,从而具有较高的实践价值。本文在认真研究相关文献的基础上,针对评价方案在各准则下的评价值为区间灰数且相应概率确定的这一情况,将其概括为概率确定的灰色随机多准则决策问题,并定义...  (本文共72页) 本文目录 | 阅读全文>>

沈阳农业大学
沈阳农业大学

灌溉用水量预测方法的研究

近年来,全世界水资源紧缺问题日趋严重,节约和合理利用水资源已经成为热门话题。而我国又是一个水资源相对贫乏的国家,人均占有量很少,是世界上13个贫水国之一。农业是用水大户,农业用水主要消耗于灌溉。灌溉用水量的准确预测,对于制定合理而有效的水资源调配方案和调度计划,使有限的水资源发挥最大的效益,具有十分重要的意义。同时对指导灌区农业生产也有一定的借鉴作用。本文综述了预测方法的分类,以及国内外对灌溉用水量预测的研究进展。在总结前人经验的基础上,以辽宁省东港市铁甲灌区为研究对象,使用时间序列预测法、神经网络预测法、灰色模型预测法以及灰色系统和神经网络相结合的方法,对铁甲灌区的灌溉用水量进行了较为全面的预测分析,并且提出了几种有效的改进方法。时间序列是同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。平稳随机过程是随机过程的一种特殊形式。本文采用平稳时间序列的线性外推法,使用24年的历史资料推求了灌溉用水量的回归预测模型。该模型的...  (本文共80页) 本文目录 | 阅读全文>>