分享到:

完整系统的Lagrange方程及其应用

O 引 言 Lagrange方程作为分析力学方法中的最重要的方程之一已在各个重要的工程技术领域:诸如航天工程、e控工程、机械系统、生物工程等得到广泛的应用。特别是近代计算机技术的出现和广泛应用,已使这个曾被人们认为是纯粹的经典力学理论与之结合成为处理各种复杂系统动力学问题的实用方法。即使是在粮油饲料工程中,各种筛分机构的设计需要考虑动态效应而进行振动分析、稳定性分柄;物料的连续输送实际上是复杂的变质量系统;启控工程和电磁式振动机械是属于复杂的机电系统,可以预测,现代科学技术对粮食工业的渗透,将会使越来越多的复杂的动力学问题亟待解决。因此,了解并掌握这种处理复杂的动力学系统简便而有效的方法是完全必要的。本文将系统地阐述完整系统的各种形式的Lagrang。方洛 并从变质量系统的运动微分方程出发,在定义了质量凝固Euler算子之后,利用理想约束假设,推导出了变质量系统的Lagra吨。方程,这一工作和pars‘”的工作不同,似乎更简单和...  (本文共9页) 阅读全文>>

上海大学
上海大学

约束力学系统积分理论若干问题的研究

本文围绕约束力学系统的积分理论这一主题,较系统地研究了相对运动动力学系统的代数结构和经典积分理论、约束动力学系统的Lie对称性与守恒量及其逆问题、动力学系统的离散变分原理、离散Noether对称性和第一积分、离散Lie对称性等三个方面问题。第一章,绪论:简要介绍约束动力学系统积分理论有关研究的进展,包括非Noether守恒量理论、约束力学系统相对运动动力学及其积分理论、以及离散力学系统对称性与守恒量理论的研究历史与现状。第二章,介绍变换Lie群和无限小变换的概念,重点介绍了单参数变换Lie群、点变换与扩展变换,给出本文的数学基础。第三章,通过引入了惯性力的广义势的概念,建立了相对运动动力学系统的第二类Lagrange方程、广义Hamilton正则方程和运动方程的其他形式,给出了相对运动动力学系统的能量积分方法和机械能守恒定律;建立了一阶非线性非完整系统相对运动新型的Routh方程,给出了一般非完整非保守相对运动动力学方程及其逆变...  (本文共136页) 本文目录 | 阅读全文>>

苏州科技学院
苏州科技学院

分数阶力学系统的积分因子和守恒量

为了进一步研究力学系统的守恒量,本文将积分因子方法拓展应用于在整数阶(单面非Chetaev型非完整系统、广义Birkhoff系统)和分数阶(基于按周期律拓展的分数阶积分的分数阶Lagrange系统、基于Remiann-Lionville分数阶模型的Lagrange系统和Hamilton系统)情形下寻求力学系统守恒量。通过寻求相应系统存在守恒量的必要条件和建立系统积分因子与守恒量的关系给出用于确定积分因子的方程,从而得到相应系统的守恒量。一:将积分因子方法应用于研究具有单面约束的非Chetaev型非完整系统的守恒量。首先寻求非完整系统存在守恒量的必要条件;其次建立该非完整系统的积分因子与守恒量的关系,给出用于确定积分因子的方程;最后得到单面非Chetaev型非完整系统的守恒量,并举例说明。二:将Birkhoff系统的积分因子方法推广到广义Birkhoff系统。首先寻求广义Birkhoff系统存在守恒量的必要条件和建立系统的积分因子...  (本文共46页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江理工大学
浙江理工大学

现代动力学高阶Lagrange系统的研究及应用

现代动力学高阶Lgrange系统的建立,进一步深化了力学研究的深度与广度。高阶Lagrange函数的获得,高阶方程的建立,使其高阶理论的研究有了坚实的基础。在给定的高阶系统下,着力研究高阶系统的逆问题和Lie对称性及其他力学常用解法。文章引用并陈述先前的研究结果,给出了现代动力学高阶的Lagrange函数和方程。这一结果作为我们研究的基础函数和方程,由此展开文章的发展,研究其相对应的问题。对于现代动力学高阶系统的研究,我们首先是对逆问题的研究。基于完整保守的高阶系统Lagrange方程,给出其共轭条件,推广二阶逆问题的构造Lagrange函数的方法,运用在高阶系统中,获得高阶的Lagrange函数。给出一个例子,说明该方法的应用。数学图形具有直观明了的特性,在逆问题部分,引入MATLAB语言,做出简单的图形。用具体的例子来分析图形的应用。将广义坐标和Lagrange函数都表示为时间t的函数,做出关于时间t的图形,再具体分析其相关...  (本文共54页) 本文目录 | 阅读全文>>

江西师范大学
江西师范大学

三阶拉格朗日方程两个形式的研究

本文主要是讨论三阶Lagrange方程的两种形式,一种是含有耗散力的三阶Lagrange。该方程主要是从非保守力学系统的三阶Lagrange方程出发,引入加速度能量,考虑含有耗散力的情况。在经过公式的推导,并融合耗散函数的概念,得出含有耗散力的三阶Lagrange方程。再举例说明,即考虑带电粒子弹在阻尼介质中做抛体运动,求物体的运动方程。对这个问题采用三阶Lagrange方程来求解,其所求得的结果与牛顿运动定律所得的结果是一致的,从而证明了它的实用性与优越性。另一种是含有非独立广义坐标的三阶Lagrange方程。此方程是从N个粒子系统中的三阶Lagrange方程出发,引入加速度能、力变率、广义坐标、虚位移等概念,考虑独立的广义坐标和非独立的广义坐标,在给出了位矢与广义坐标的函数关系后,得出了含有非独立广义坐标的三阶Lagrange方程的位矢表示。该方程的得出使我们可以求解含有约束的系统运动问题。这两种三阶Lagrange方程的导...  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江理工大学
浙江理工大学

汽车车体振动系统的对称性理论研究及数值计算

对称性理论是通过系统的结构关系在无限小变换下的不变性来描述的,其在数学、力学、物理、机械等方面有着非常广泛的应用。动力学系统的对称性与守恒量紧密地联系在一起,研究系统的对称性,得出系统存在的守恒量,可以给出系统运动微分方程的解。本文研究了汽车车体振动系统的Lagrange逆问题,提出了车体振动问题新的对称性解法;并给出了基于Runge-Kutta法的汽车车体振动系统的迭代计算公式和Matlab数值模拟仿真,得出了很好的结果。首先,以汽车车体做上下垂直振动和绕其质心的前后俯仰振动,建立了两自由度汽车车体振动系统的模型,得出系统的运动微分方程。给出了汽车车体振动系统Lagrange逆问题的相关理论和方法,并通过这些理论与方法,求出了两自由度汽车车体振动系统的Lagrange函数。其次,研究汽车车体振动系统的Noether对称性与守恒量。引入无限小变换以及无限小生成元向量,通过计算车体振动系统的Hamilton作用量的变分,给出了车体...  (本文共63页) 本文目录 | 阅读全文>>