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均匀球体转动惯量的多种求法

1引言在物理学和工程力学中,转动惯量的计算是个难点.该部分内容是学生在中学学习阶段从未接触过的,很多同学认为不好掌握.这就需要我们开拓学生的思路,培养学生分析、解决问题的能力,使学生学会主动获取知识,提高学习兴趣.为此,我们以均匀球体转动惯量的计算为例,具体说明如何扩展思路,培养学生学习的主动性.2转动惯量的计算【例】求半径为R,质量为M的均匀球体绕直径的转动惯量.解法一:由转动惯量的定义式出发,通过取质量微元的方法进行求解取球体所绕的直径为z轴,如图1建立空间直角坐标系,该坐标系中在点(x,y,z)处任取一体积微元,该微元可近似看成一小立方体,且可视为质点,则该体积元的体积dV=dxdydz其质量dm=ρdxdydzρ为球的质量体密.设该体积元到z轴的距离为r,则该体积元绕z轴的转动惯量为dJ=r2dm=r2ρdxdydz图1其中r2=x2+y2,所以整个球体的转动惯量为J=∫dJ=ρ(x2+y2)dxdydz=ρ∫R-R∫...  (本文共2页) 阅读全文>>

《艺术当代》2018年04期
艺术当代

王俊:球体

它变成一种系列化的绘画语言的组织方式。在这次个展中,王俊就以三个不同的系列,或者说方法论,从不同的侧面靠近和捕捉这个球体,力图以一种合力的方式,将这个球体的面貌更加明确地呈现出来。首先,作为对图像自身的反刍与质询,《临摹练习》是王俊持续最久(2008年至今)的系列,最初开始于对随机生成的即兴笔触进行规定性的刻意复制,后来发展为由同一张照片变异出系列化的图像。在这次的新作里,他直接引入了具有挑衅与自我挑衅意味的文字,构成了戏谑化的视觉镜像。这首先是他对自己现场|REVIEW01王俊临摹练习(套路)布面油画、丙烯230 cm×290.5 cm 201802王俊无题(风景No.1)布面油画50 cm×40 cm 201701作为画家以及图像制造者的警惕,同时也是对观众感知的测试。第二部分发端于数年前和英国诗人朋友Philip Davenport的合作,文字一直是王俊近期创作的线索。《无题(废话)》源自贵州先锋诗人的一些反抗压抑并充盈着...  (本文共2页) 阅读全文>>

《师范教育》2003年06期
师范教育

用3DSMAX4.0模拟球体的形成

~~用3DSMAX4.0模...  (本文共1页) 阅读全文>>

《化工劳动保护》2001年07期
化工劳动保护

安全管理要有球体爬坡意识

现代管理理论认为 :管理是一个球体 ,永远处在一个坡中 ,它的自然属性是下滑的。人们只有不断地去创新、去加强、去推进 ,它才不会坠落。这个理论与我国古语所说的“逆水行舟 ,不进则退”异曲同工 ,但它们之间仍有一个很大的区别 :前者更多地强调自然属性 ,而后者更多地强调外界影响。安全管理作为现代企业管理的一个重要方面 ,毫无疑问也需要具有强烈的球体爬坡意识。安全生产关系到一个企业的兴衰存亡 ,安全管理上的稍一疏忽 ,酿成的都是企业人财物的巨大损失...  (本文共1页) 阅读全文>>

《启蒙(0-3岁)》2013年01期
启蒙(0-3岁)

找找球体

编辑缴健花花牛有很多玩具,请你找出哪些是球体,并在最大的球体旁边的“○”里涂上红色...  (本文共1页) 阅读全文>>

《小学教学研究》2014年30期
小学教学研究

不幸的地球

地球,人类生存的家园。这里曾经天空蔚蓝、阳光明媚、空气清新、河水清澈、土地肥美,可是今天……今天,地球发出沉重的叹息。这是为什么?天知,地知,你知,我知,人类共知!▲▲▲这颗绝对美丽、闪烁着蔚蓝色光泽的球体,就是人类的家。然而不幸的是,我们生存的这个地球,这个家,却变得越来越肮脏,空气、海洋、森林,整个地球环境全面恶化,人们已称我们的地球为“不幸的地球”,人类“不幸的家”。地球的不幸在于它原有的占陆地三分之二的76亿公顷森林,到20世纪80年代已不足28亿公顷,并且还在以每年1800万公顷的速度从地球上消失!森林大面积被毁,自然就大大地降低了地球对空气的净化作用。目前全世界约有9亿以上的人生活在二氧化碳浓度严重超标对健康十分有害的环境中。地球的不幸,还在于全世界每年要产生3.3亿吨有害废物,排放200万吨铅、7800吨砷、11000吨汞、5500吨镉到大气层中,这些均超出其自然背景值的20~300倍,严重污染了空...  (本文共1页) 阅读全文>>