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激光束在漫射表面上的散射——一种简化统计模型

一、引 言 电磁波在漫射表面上散射问题的处理,早期的工作是雷达波在海面或月球表面的散射等n。】.近年来讨论光波在漫射表面上的散射开始增多D““订’.我们感兴趣的是用光学方法测量高光洁度(八级以上)的工件表面,且装置与操作力求简便.但迄今为止,尚未见到符合此要求的理论推导.对于表面几何起伏量远大于波长A时的斑纹(speckle)现象,用概率论中的“无规则行走”公式处理n’是成功的,然而不适用于上述高光洁度;Agarwalc甜,Holzer和Sung~力的讨论尽管很严格,但过于复杂,不适于快速测量;自相关原理(例如参看文献(11,12])虽然是处理波面起伏问题的有效方法,但波面起伏与表面几何形状起伏之间又无简单的对应关系.还须指出,Church和Zavadat。’与Strover曲’将表面几何形状分解为正弦波浪栅之和的作法在原理上是有问题的.因为不能对界面进行傅里叶分解(文献[10】中曾指出这点). 本文对于激光束在研磨型的高光洁度...  (本文共13页) 阅读全文>>

《激光》1978年Z1期
激光

激光束在漫射表面上的散射——一种简化统计模型

对于随机几何起伏量(指光洁度而非平整度)在日一又范围内的高光洁度工件表面,用激光束的散射光强来测其光洁度级次是一种既简便又准确的新方法’19。本文给出此方法的绝对定标的理论公式。所用的物理模型是将表面分为边长为又的正方面元,每一面元(例如第。个面元)的高度h.取为此处真实表面的平均高.度,以此台块式表面代替真实表面。认为诸随机变量h。互相统计无关,且概率分布皆相同,为: 。/+\卜-”‘,当*h。其中h为诸h。取值的上限,它与光洁度级次相对应,激光波射在表面上之后,每一台块作为次波源,于是问题化为诸元波的多光束于涉,此问题是一个概率沦中特定的“行走问题”,引进台理的近似简化,导出了简明的光强分布表达式,表达式与实...  (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 《激光》1978年Z1期
《光学学报》1990年08期
光学学报

激光束在漫射表面上散射统计模型的严格解

长期以来,激光在漫射表面上的散射问题就受到人们的关注,程路等同志发表的一系列文章建立了描述这一过程的统计模型’‘”“,并引人了一种“质心近似”进行求解。然而由于没有其它方法比较,“质心近似”的准确程度如何井不清楚。本文给出了这类统计模型的严格解得到的结论非常明确,便于分析。 在本文中针对文献【fi提出的无规则一维道痕的模型来说明我们的方法。漫射表面、接收平面,光束之间的几何关系,以及有关模型的详细说明请参见文献[fi,这里不再赘述。根据文献[fi的推导,接收平面上吃 Z)点的光强是期望值 问77了P一7了 r 入/、,。。二o\1 t·l-l。\ I(Z,0一I一华阻十*一o〕二】二D 刀厂工;勺.以〕 ”””””L 6”-“o」一”一‘”’‘一“其中 工一zexP卜V心o,SeXPD叭+Hn,(2) 。2_q ,。_.n 帆r人_、 山 一zftw日illd一二士二.旧t L01 _Zn,。。、 H。。y u(1+ooso\o...  (本文共3页) 阅读全文>>

《教育研究与评论(小学教育教学)》2016年12期
教育研究与评论(小学教育教学)

经历探究过程,构建统计模型——特级教师徐斌《平均数》教学赏析

引导学生经历模型构建过程是《义务教育数学课程标准(2011年版)》的要求。所谓数学模型,就是用文字、符号或图形等形式刻画、描述、反映特定问题或具体事物之间关系的一种数学结构。数学模型一般表现为概念、法则、公式、性质和数量关系等。统计模型是小学数学教学中的一种非常重要的数学模型。对小学生而言,虽然他们只学习一些简单的统计知识,所构建的统计模型也非常简单,但平均数却是他们用得最多也最重要的统计模型。平均数的本质是反映一组数据的集中趋势。因此,构建有关平均数的统计模型时,学生不仅要理解平均数的意义,掌握求平均数的方法,还要了解平均数的价值。如何引导学生在探究中自主构建统计模型呢?徐斌老师在安徽黄山执教的《平均数》一课,为我们做了很好的示范,现选取几个教学片段进行赏析。一、创设情境,感知统计模型师同学们玩过套圈游戏吗?生玩过。师如果两个人比赛,怎样制订规则比较公平?生每人一次。生每个人的比赛次数要一样多。师如果是男生和女生两个队进行比赛...  (本文共4页) 阅读全文>>

《统计与信息论坛》2016年11期
统计与信息论坛

统计模型应用面临的挑战与转型

统计量化测度和统计模型是统计学的核心,从统计学诞生之日起,其生命力就在于能够对现实进行量化测度和用统计模型分析实际问题。没有量化测度,经济统计学就不会相对独立于经济学。没有模型应用,数理统计学就还是数学,就不会从数学中分离出来。目前社会已经发展到网络和大数据时代,传统和现代的统计模型无论在方法上还是在应用中都已经受到了挑战。在方法上,传统的统计模型都是建立在利用样本“估计”总体的思想上的,因为不了解总体,所以每个模型都要对总体进行“假设”,然后来检验样本。但在大数据和网络时代,很多总体的信息量都能全面获得,这就有必要思考:抽样调查还需要吗?抽样的重要性是否减弱了?总体还需要通过某个样本来“估计”吗?进一步,总体还需要“假设”检验吗?时代的改变对历经几百年之久的经典统计方法提出了生存和发展的挑战。在统计模型的应用中,目前国内外都出现了一些极端和偏误,一是模型的使用条件越来越苛刻,假定越来越多,名目繁多的各种“假设”检验越来越多,模...  (本文共2页) 阅读全文>>

《黄冈师范学院学报》2010年03期
黄冈师范学院学报

基于累加两水平统计模型的年降雨量预测

1累加两水平模型的建立多水平模型主要用于研究具有层次结构的数据,比如截面数据可以看出一种两水平结构的数据,在现实中,我们可能面临更多层次的结构,例如在经济问题中,国家、省、地区、乡就是多层次的,多水平模型正是基于处理这样嵌套结构的数据提出来的,文献【l」运用多变量整体模式累加多层统计模型在香蕉绩效组织中有一定的应用研究;本文将年降雨量的时间序列作为水平一单位,地域特征作为水平二单位。1.1数据处理文献[2〕提出的灰色系统模型对杂乱无章的数据通过累加处理变成有规律的数据,其过程如下:记对0)={对0)(l),对0)(2),…,可。,(k)}为原始数据序列,对砚,作为m次累加后生成的序列,了代表第j个水平二单位。砂,={对“,(l),xj(“,(2),…,可‘,(k)},其中可“,(r)=艺可成,(i),r=l,2,…,k(l)2模型的建立根据灰色系统模型的理论,GM(l,1)即单个变量的一阶微分方程可作为可”(t)的预测模型〔”:...  (本文共4页) 阅读全文>>