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关于引力场的能量问题

设p:表示引力场的总能量一动量赝张量密度,口表示引力场中任意一个局部区域,则在某一坐标系 (z。) a—O,l,2,3;z0一ff (1)中,包含在|口中引力场的总能量E。将由表示引力场总能量密度分量锑的下列三维积分给出: r ● E口=;I 臼8d。z. (2) J口现在如果另取一个坐标系(z:),P—O,l,2,3,它与坐标系(1)式具有如下纯空间坐标变换关系: z:==茗0,第:==,毛(zl,髫2,z3) 辰==1,2,3, (3)(例如从直角坐标变换到球坐标而时间不变)则在新坐标系中,包含在同一区域口中的引力场的总能量冒二为 r E二=一1日≯扩z’. (4) J0一个合理的要求是,(2)式和(4)式这两个表示同一个局部区域口中的能量应该相等,即应该有 冒名一E口 或 \p,0拽’一\98班, (5) 3 Q 3 Q即对纯空间坐标变换(3)式,引力场中任一局部区域中的能量应该是不变量.只有这样,局部区域口中的能量才算是...  (本文共11页) 阅读全文>>

《北方工业大学学报》1987年01期
北方工业大学学报

关于引力场的能量问题

一、引言引力场的能量是广义相对论中一个迄今为止仍没有得到令人满意解决的间题。我们知道,引力场的作用函数是R寸一g,它是个标量密度。若令W=R甲几,则作用积分丁Wd(l)场量g,、变分,就给出真空爱因斯坦场方程。作用积分式(1)可以很容易地建立广义对论的拉格朗日(Lagrange)表述!么1,即导出拉氏密度卜甲几g’‘({几}{窟r}一{i又}{几})(2))一箭=“斌“‘。一如。R)=0(3) 按照Hilbert!”1、Weyl[。1、Klein[71和Noetherial研究无穷小坐标变换与一物理体系的微分恒等式及守恒定律关系的思想,一个物理体系的作用函数在含任意教的无穷小变换下不变时,将导致某些微分恒等式。因为W是个标量密度,所以脚d‘x是个标量。它不仅对一个任意的坐标变换是不变的,而且严格地说,在一个小的坐标变换下它也是不变的。所以对雌‘。专门进行无限小坐标变换,就可以导力场总能动张量的微分恒等式(参阅“二”的证明):召几...  (本文共16页) 阅读全文>>

《长沙铁道学院学报》1982年02期
长沙铁道学院学报

任意加速带电质点的引力场(E—M方程组的解)

I、引言 不.Kinoersle,川(1969)从形如夕,,=刀。,一Zor一“。。a,的度规出发,选择特殊的坐标系,得到一个含四个任意时间函数的度规: 夕u。=i一Zareoso一rZ(fZ+夕Zoin“0)一Zmr一‘ 夕。,=1,夕,。=rZf,夕,,=rZ夕sin20,,。=一rZ,g,。=一rZsin20式中 f二一a(u)sin口+b(u)sin中+e(:‘)eos卿 夕“b(u)etgoeos卯一e(u)etgo·sin中此度规考虑了场源可以有任意加速度,但场源是不带电的。本文在允许场源有任意加速度的情况下讨论Einst盯n一Ma二。。U方程组R,,一F料;二1。二口八g“,二石2{一二之二,,弓一粤。;,、,;、*·} 任(1)F,,;汪+F,4;。+F4召;,=o(2)(3)的严格解。 R二万elling:和K.Nodtoe心‘”(1973)提出了了、矢量度规引力理论(犷MG),即除了由通常的度规场之外,还由一...  (本文共5页) 阅读全文>>

《郑州大学学报(自然科学版)》1975年02期
郑州大学学报(自然科学版)

关于引力场中时钟速率的问题

一、问题的提出 对于引力场中静止的标准时钟,我们有 dT=dt亿(i+2小/e“),(1)式中T、t分别为固有时间(标准时钟所记录的时间)和坐标时间,小为时钟所在处的标量引力势。因此,标准时钟的速率依赖于标量引力势;引力势越小,速率越低”’2’。此结论也可表述如下:设引力场中二静止的标准时钟CA和C。分别位于A点和B点,则它们的速率之比为[“]:旦二鑫=了工土2小衣应色、%dTB\1+2中。/e“/(2)式中小A和小。分别为A点和B点的引力势。 在同一参考系中,即在引力场相同的情况下,我们可以采用不同的坐标系[4卜如果采用的坐标系不同,一般说小也就不同。那末,当小不同时,对于给定的二标准时钟CA和C。来说,由(2)式算出的速率之比是否一样?换言之,由(2)式算出的,同一引力场中的二标准时钟的速率之比是否与坐标系的选择有关?二、匀速转动参考系中的情况 我们来研究一个特殊的情况:匀速转动的参考系。 设I为惯性参考系,R、O、Z和T为...  (本文共4页) 阅读全文>>

《华中工学院学报》1980年01期
华中工学院学报

求解光线在弱引力场中偏折的一种方法

广义相对论预言光线在引力场中会发生偏拆.在弱引力场中,其偏忻角为l‘l 4GM a=-uu---.(1) C“R其中G为引力常数,C为惯性系中的光速,M为球对称引力场的场源质量,R为光线距M中心的最近距离. 1919年以来,实验对这个预言的验证尽管存在不小的误差,然而基本上是肯定的.近年来用射电干涉仪对射电天体的无线电波的偏拆测量结果,大约以2%的精度验证了(1)式f‘1. 光线偏拆的实验数据虽然是一级效应,然而,在推导出(1)式的过程中,要用到广义相对论的比较完整的机制.曾有作者试图用牛顿引力理论,将光子看作质量为m的粒子,得出了光在引力场中会发生偏折的结论,但数值只有*)式的一半.爱因斯坦[’]最早用惠更斯原理推导出*)式.后来Shiffl‘’又用等效原理计算得出正确的偏折数值. 本文证明,从爱因斯坦近似线元出发,用一种更简单的方法,也能够...  (本文共5页) 阅读全文>>

《自然杂志》1981年07期
自然杂志

弱引力场天体电场的估算

对天体电场的估计无疑是一个令人感兴趣的天体物理问题,因为它明显地影响着荷电粒子在天体附近的吸积、下落或发射过程.它的产生本质上乃是在引力作用下不同质量的荷电粒子具有分离倾向的结果.这种所谓引力沉淀现象曾由Hundhausen所提出川.本文试图对此给出一个严格的估算. 假定天体外部不存在任何宏观的累积电荷,则它的库仑势场满足下面泊松方程: 夕协=一4成‘凡(r)一‘从(r)〕,(1)其中芯(r)、从(r)分别为质子和电子的数密度.在平衡态时它遵从玻尔兹曼一吉布斯分布,可写为夕协其中二鱼二吏竺_汉DZ鱼丝「一竺___一‘丛匕飞工_‘,、 e LADp,ADe,」r’、一‘”一丫需豁,,·。侧采薪,扁+鑫为等效德拜屏蔽距离,,。-l一AD’一4二。D:(、。一、。卜琴从。一Ne。凡。+Neo根据格林定理,非齐次方程(4)的解为t,1,(·,=,。一J(。、一赤)G(一)dr,=‘。+丁G‘一,毕喘资」令*,,凡‘r)=蜘xP〔一晋+黔...  (本文共3页) 阅读全文>>

《郑州大学学报(自然科学版)》1982年01期
郑州大学学报(自然科学版)

关于引力场的线性理论

摘要 本文根据Lorentz不变性和Newton的引力Poisson方程,导出了引力场的MaxweH方程。并用此方案中的粒子运动方程,讨论了光线在引力场中的偏折和雷达回波延迟问题,所得结果与广义相对论的结果相差一个2的因子。 引言 关于引力场的线性理论,最常见的一种,可作为Eillstein引力度规场理论的弱场近似被得到。按此理论计算光线在引力场中的偏折和雷达回波延迟,所得结果和实验观测位符合得很好。但因它是用几何量(度规)来描述引力场,从而对引力场能量的定域化问题,以及关于引力场物质性的讨论,总使人感到难于捉摸,亦没有得列令人满意的结果。 2950年11月Cattani根据1593年I王eaviside发表的想法①,扭是出了另一形式的引力线性理论矛。其内容大意是:在引入一个类似于电流磁场的新场(他称之为Heavisidiall)后,用完全类比于电磁场的情况。将引力场方程写成了Maxwell‘s方程的形式。当引力场和电磁场并存时...  (本文共8页) 阅读全文>>