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无规场量子Ising模型的研究

近年来,磁性系统中的无规场Ising模型的研究日益受到重视“·”.其中讨论的重要问题之一是无规场的分布形式如何影响系统相图的结构. Aharony的平均场结果b’表明,当无规场为双峰分布 p(^一)一。}占(厅j一五。)十一}疗(矗i十^。) (1)时,系统相图出现三临界点,在那里发生从二级相变到一级相变的渡越;分布 p(Jjii)一~i1-::exp(一^;/2口z) √2矿当无规场为高斯(2)时,系统三临界点消失.对于无规场取三峰分布 1 p(^i)一P占(Jili)+÷(1一p)【艿(五i一忌。)十艿(矗i+‰)]. (3) Z平均场结果表明,在O≤p≤0.25时系统的相图出现三临界点㈨’. 近来量子自旋系统的临界性质也是凝聚态物理研究的热点之一.这是由于在量子自旋系统的哈密顿量中存在自旋算符不可对易性而产生的困难.最简单的一类量子自旋系统——横场Ising模型,作为描述氢键铁电体(如KH:P0。)的赝自旋模型“’,已成功...  (本文共8页) 阅读全文>>

《重庆大学学报(自然科学版)》1993年03期
重庆大学学报(自然科学版)

一类拟线性椭圆型方程的多重解

0 引 言 设口是P中有界区域,本文讨论二阶拟线性椭圆方程Dirichlet问题 f . , J蚤缸“Du)+f(x一)=0蚝口 (1.1) 【 Ⅱ:0 z∈扣多解的存在性,其中向量a(·,口)=(口.(·,g),…,4.(·,口))为梯度,即存在函数4(z,g)使得 蠢A(z,g):==峨(。,叮), V(z,叮)∈口×P (1.2)不妨设.4(z,O)=0,V£∈O,否则可用J4(z,口)一一(z,0)代替原来的一(z,叮). 文献[1]在半线性情形讨论了问题(1.1),得到一个有三解的结果。后来,文献[2]利用文献[3]的三临界点定理考虑了拟线性情形:在适当的条件下证明了(1.1)有三个解。本文将在文献[1,2]的基础上进一步讨论这一问题:先证明一个三临界点定理,基于这个定理,在更广泛的条件下(在半线性情形也较文献[1]广泛),证明(1.1)仍有三个解。 本文的主要结果推广了文献[1]的相应结果,同时也是文献[2]主要结果...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学物理学报》1985年03期
数学物理学报

三临界点定理在拟线性椭圆型方程中的应用

本文中我们将利用张恭庆在文献[1〕中提出的三临界点定理证明下列齐次D么r初入le云间题1)2)/‘、了‘、最(F。:(D“,,一g(“,,。任“, 、l:。~O,至少存在三个解,其中口是R”中的有界开域,边界刁口充分光滑,F和g满足适当的条件,最后我们想举两个例子,它们都满足这些条件.第一个例子出现在弹一塑性理论和流体力学中,第二个例子是熟知泛函的刀肠乙盯方程. 本文假定尸和g满足下列条件. (F:)F(9)任GZ(即),q垒(q:,…,叮。),vF(0)一OJ 守2尸(0)(q,q)ao(q,q),“。0.(3)其中二垒gra。F,俨F垒寻导,二洲0)(q,,)垒粤婴互,lqI, ‘梦心“g夕C甘‘C甘夕夕垒(o,…,0),(空,空)垒艺叮矛. ‘=1 本文中指标重复出现,均表示从1到。求和.对任给定的8O,存在常数O几使尸、,、‘、了了.、﹃‘、 IJ示、 ?F(叮)g一V,尸(夕)(q,q)0!ql’一。191”,成立,其...  (本文共9页) 阅读全文>>

《物理学报》2001年05期
物理学报

三维动态Ising模型中的非平衡相变:三临界点的存在

1 引言在交变外磁场驱动下 ,动态Ising模型表现出许多有趣的动态响应[1] .其中又以动态相变的磁滞后行为及其标度[2 -6] 最为引人注目 .Tom和Oliveira用解平均场 (MF)理论动力学方程的方法研究了动力学Ising模型的动态相变[7] ,并预测了三临界点的存在 ,但他们的方法没有引入热扰动 ,解决的不是真正意义的动态相变 .Lo和Pelcovits[8] 在计算中采用了MonteCarlo模拟的方法 ,研究了真正的动态相变 ,但他们没能给出任何明确的相界 .在近期报道的结果中 ,Acharyya和Chakrabarti[9] ,Sides[10 ] 通过不同的途径研究了二维动态Ising模型中的动态相变 ,并给出了二维模型三临界点的精确描述 .Acharyya等人在计算中固定外场的大小和频率 ,改变温度以研究磁系统对温度的响应 ,而Sides则固定温度和外场大小 ,改变外场频率以考察Ising自旋系统对频率的...  (本文共6页) 阅读全文>>

《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009年02期
安庆师范学院学报(自然科学版)

Dzyaloshinskii-Moriya作用对Blume-Capel模型热力学性质的影响

0引百Blume一Capel(BC)[,·幻模型是Ising模型的一个重要发展,自被提出以来,一直受到人们的广泛关注。它可以研究磁系统,3He一书He混合系统,一元、二元或三元液体,三重合金等。该模型的相变特性十分丰富,特别是三临界点现象[a.’〕。当各种各样的作用被引人到BC模型,其热力学性质有了改变,特别是三临界点的变化受到很大影响。2。。3年,Jiang等人在BC模型中引入横向晶体场[s],发现系统的三临界点行为与双轴晶体场的大小密切相关。最近,Htoutou应用有效场理论研究了稀释的横场BC模型,发现系统存在三临界点和重人现象[’1。BC模型的这些丰富的相变特性促使我们对这一模型进行进一步的研究。Dzyaloshinskii一Moriya(DM)[,·幻作用就是一种典型的各向异性相互作用,它可以用来研究某类绝缘体、自旋玻瑞、电子顺磁共振等。本文首先在BC模型中引人DM作用,然后应用二自旋集团平均场近似的方法研究了蜂窝格子...  (本文共3页) 阅读全文>>

《德州学院学报》2011年06期
德州学院学报

三维键无规Blume-Capel模型的相图研究

0引言各种自旋和赝自旋系统的临界特性一直是广大理论工作者感兴趣的研究课题之一.在局域条件下,由于Ising模型简单有效,已被广泛的用于很多不同问题的研究.伊辛模型的一个重要发展是Blume-Capel[1,2]模型,该模型自提出以来已经成功的被用于许多不同的物理问题,如用于描述铁磁材料的相变,一元、二元或三元液体,三重合金,3He和4He的混合体等等.有许多作者在BCM中引入晶场无序并利用不同的近似方法如有效场理论、平均场近似、对近似和重整化群等,得到了一些非常有意义的结果.当同时将晶场的随机分布和交换相互作用的随机分布引入BCM,系统的相变和磁化行为及三临界特性都展示了新特点[3,4].Puha和Diep用蒙特卡罗模拟技术对三维无序BCM进行研究,得到了三临界温度随晶场浓度的降低而被抑制的结果[5].1理论推导对于三维键无规Blume-Capel模型,其哈密顿函数可表述为H=-ij∑JijSizSjz-i∑Di(Siz)2(1...  (本文共4页) 阅读全文>>