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无规场量子Ising模型的研究

近年来,磁性系统中的无规场Ising模型的研究日益受到重视“·”.其中讨论的重要问题之一是无规场的分布形式如何影响系统相图的结构. Aharony的平均场结果b’表明,当无规场为双峰分布 p(^一)一。}占(厅j一五。)十一}疗(矗i十^。) (1)时,系统相图出现三临界点,在那里发生从二级相变到一级相变的渡越;分布 p(Jjii)一~i1-::exp(一^;/2口z) √2矿当无规场为高斯(2)时,系统三临界点消失.对于无规场取三峰分布 1 p(^i)一P占(Jili)+÷(1一p)【艿(五i一忌。)十艿(矗i+‰)]. (3) Z平均场结果表明,在O≤p≤0.25时系统的相图出现三临界点㈨’. 近来量子自旋系统的临界性质也是凝聚态物理研究的热点之一.这是由于在量子自旋系统的哈密顿量中存在自旋算符不可对易性而产生的困难.最简单的一类量子自旋系统——横场Ising模型,作为描述氢键铁电体(如KH:P0。)的赝自旋模型“’,已成功...  (本文共8页) 阅读全文>>

《数学物理学报》2007年02期
数学物理学报

带合作行为的平均场模型的依全变差稳定性

1引言考虑由如下随机微分方程(SDE)描述的平均场模型:对于艺=1,2,…,N dx‘(‘)二〔ax,(‘)一x矛(‘)一。(x,(‘)一万(‘))」d‘+。d城(‘),(1 .1) N其中N是一个正整数,到t):=N一‘艺xj(t);常数a0,〔0,a0;而w(t)= j=1 (Wl(t),姚(t),…,听(t))‘是一个标准的N维wiener过程.如果A为向量或矩阵,我们用A,表示其转置.虽然(1.1)式中的系数既不满足LIPschitz条件也不满足线性增长条件,但随机微分方程(l .1)在RN上仍具有唯一解x(,):二(二,(t),xZ(t),…,x以t))‘.利用截割法和解的不爆炸性,这一断言可由标准方法证明.然而,我们这里略去这些证明细节.在(1.1)式的右边有一项为一。(x‘(约一到t)),它使得分量x*(t)有趋于总体x(t)二(xl(t),xZ(t),…,xN(t))‘的算术平均值的倾向·因此,(l.l)式定义了...  (本文共6页) 阅读全文>>

《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2016年03期
辽宁师范大学学报(自然科学版)

球形平均场加推广单极对力模型的严格解

在原子核的平均场中单极对相互作用是最重要的剩余相互作用之一,并且是说明原子核基态和低激发态性质的关键[1-3].虽然Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)理论及其改进的Hartree-Fock-Bogolyubov(HFB)近似方法提供了关于原子核对关联的简单和清晰地描述,人们为了克服BCS和HFB理论中由于粒子数不守恒而带来的非正交性和伪态等严重缺陷进行了大量的工作[4].目前,球形和形变平均场加对相互作用模型都能用Gaudin-Richardson方法得到解析解,其所涉及的Gaudin-Richardson方程能利用推广的Heine-Stieltjes多项式方法精确地得到数值解[5-7].但是,求解Gaudin-Richardson方程的计算复杂性随所涉及平均场的轨道数和粒子数的增加而增加,这就使该方法仅在较小的壳模型子空间内适用.另一方面,形变平均场加推广对力模型[8]的求解比标准对力模型更简单,特别...  (本文共4页) 阅读全文>>

《河北师范大学学报》1982年02期
河北师范大学学报

对平均场模型的分析和改进

引言 在研究中子星的各种模型中〔1一2〕,Walecka所建立的相对论的平均场模型〔3一4〕非常简单,得出的结果却比较好。Chin. S.A〔5〕和其它一些人的工作都说明平均场一模型是好的,Walecka所采用的平均场近似是适当的。 在平均场模型中,作者假定中子星是均匀分布的纯中子系统;核子之间通过交换中性矢量介子和中性标量介子而相互作用。平均场模型用核饱和点的两个实验数据(费米波数kF=1 .42fM一’和核子结合能。。二一15·75MexT)定出包含介子质量和祸合系数的两个参量。但是由平均场模型计算的核物质在核饱和点的压缩模量Kv一’二55oMeV,与实验值22OMev相差太多。文〔6〕和文〔7〕由矢暮介子的康普顿波长跟核子间平均距离的比较出发,对平均场模型进行了改进。本文在分析和比较〔3〕〔4〕〔6〕和〔7〕的基础上,弓!进了修正因子e一(m一m·)r·作为对中子星物态方程的修正,利用本文的状态方程成功地拟合了核饱和点的三...  (本文共9页) 阅读全文>>

燕山大学
燕山大学

平均场博弈模型及其在港口煤炭企业中的应用研究

平均场博弈是针对企业在竞争激烈的环境下如何做出决策的数学工具。如果将各企业视为博弈的参与者,平均场理论就可以把复杂环境对各参与者的影响进行集中处理,以平均的作用效果代替单个作用效果,从而使得企业做出的决策时能够更好的规避风险,同时为企业带来更多的期望收益。首先,建立了平均场博弈模型来研究系统渐近的动态行为。模型中参与者的个数为N,并且每个参与者之间的作用是随机的,每个参与者的状态与行动共同决定了所有参与者的瞬时收益,同时也决定了参与者进入下一个状态的转移概率。参与者的目标就是最大化期望收益。在一般性假设下,平均场会收敛于一个确定性测度,此测度满足在任何平稳策略下的一个非线性常微分方程,而且平均场的相互作用过程也是一个近似于马氏决策进化博弈的过程。其次,在合理的假设下针对风险敏感性建立了平均场微分博弈模型,对标准的风险敏感性微分博弈理论分析后得出成本函数(带有指数形式)的平均场效用与H-J-B方程(带有二次型形式)的函数效用一致。...  (本文共82页) 本文目录 | 阅读全文>>

《量子电子学》1940年40期
量子电子学

光和物质相互作用平均场模型适用条件的探讨

光和物质相互作用平均场模型适用条件的探讨邓永元,何林(四川师范大学物理系,成都,610066)摘要本文借助于热力学观点,讨论了平均场模型在研究光和物质相互作用现象中的适用性。以二能级激光系统为例,详细地分析了平均场近似有效的理论依据,同时给出了它有效的条件。关键词:平均场模型,光和物质相互作用,适用条件1引言由光和物质相互作用引起的合作现象是长期以来人们关注的问题,它已成为现代物理学的一个重要分支。从物理上讲,合作效应[‘,’]是一个典型的非平衡耗散结构理论问题,并可用具有一定边界条件的非线性微分方程组来描述,这意味着,要揭示这些物理规律就得解这个非线性方程组。但是,非线性微分方程组的完整解是非常困难的,基于此情,人们采用了许多近似的方法,其中一种很有效的方法就是平均场模型,即忽略系统参量的空间变化。实践证明这个方法在研究许多光和物质相互作用现象时(激光,光学双稳态,超荧光系统等)是成功的。那么为什么平均场模型是一个很好的近似?...  (本文共5页) 阅读全文>>