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双折射光纤中非线性耦合Schrdinger方程的小振幅孤波解

双折射光纤中非线性耦合Schrdinger方程的小振幅孤波解段一士俞重远1)(兰州大学物理系,兰州730000)吴振森(西安电子科技大学物理系,西安710071)(1997年5月9日收到)国家自然科学基金资助的课题.1)通讯联系人地址:北京邮电大学物理教研室,北京100876.采用小振幅孤波近似法,得到非线性耦合Schrdinger方程决定的双折射光纤中的小振幅孤波解,它们可以同时存在于正常色散区或者分别处于正常和反常色散区.PACC:4265;4281;0340K1引言在具有Ker非线性的光纤中,基波行为由非线性Schrdinger(NLS)方程决定,从精确可积性得到的稳定孤波解是解析研究光脉冲行为的基础.当由独立NLS方程支配的两个光场被耦合到一起时,得到的波系统一般是不可积的,但是计算结果表明,在确定的条件下,类孤波局域脉冲可能存在,如双折射光纤就是这样的耦合系统.在轴对称光纤里,基模包括两个共同传输的正交极化线性电场...  (本文共4页) 阅读全文>>

《内蒙古大学学报(自然科学版)》1960年10期
内蒙古大学学报(自然科学版)

几类非线性方程孤波解的存在性

几类非线性方程孤波解的存在性刘胜,刘芳(内蒙古大学数学系,010021,呼和浩特;呼和浩特市第26中学,010020,呼和浩特)摘要在一定的条件下,证明了方程P(u,ut,ux)uu+Q(u,ut,ux)uxt+R(u,ut,ux)uxx十(f(u))xg(u,ut,ux)=O,P(u,ut,ux)utt+Q(u,ut,ux)uxt十R(u,ut,ux)uxx十(f1(u))tg1(u,ut,ux)+(f2(u))xg2(u,ut,ux)=0以及F(f(u),ut,ux)=0的孤波解的存在性.关键词孤波解,存在性,非线性方程中图资料分类号O175.29内蒙古青年科学基金资助项目TheExistenceofSolitaryWaveSolutionstoSeveralKindsofNonlinearEquations¥LiuSheng;LiuFang(DepartmentofMathematics,NeiMonggolUnivers...  (本文共4页) 阅读全文>>

《内蒙古大学学报(自然科学版)》1960年20期
内蒙古大学学报(自然科学版)

一类拟线性方程孤波解的存在性

一类拟线性方程孤波解的存在性刘胜(内蒙古大学数学系,010021,呼和浩特)摘要在一定条件下,证明了方程P(u,ut,ux)ua+Q(u,ut,ux)uxt+R(u,ut,ux)uxx+f(u)g(u,ut,ux)=0的孤波解的存在性.关键词线性方程,孤波解,存在性中国资料分类号O175.Zg内蒙古自然科学基金资助项目TheExistenceofSolitaryWaveSolutionstoaCertainKindofQuasilinearEquations¥LiuSheng(DepartmentofMathematics,NeiMonggolUniversity,010021,Hohhot,PRC)Abstract:Undercertainconditions,theexistenceofsolitarywavesolutionsoftheequationP(u,ut,ux)uxt+Q(u,nt,ux)uxt+R(u,ut,u...  (本文共9页) 阅读全文>>

《南昌大学学报(理科版)》2017年03期
南昌大学学报(理科版)

(3+1)维Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程新的周期孤波解

许多动态过程、流体力学、等离子体物理、化学uxxxz-4uxt+4uxuxz+2uzuxx+3uyy=0(1)和物理学重要的现象是用非线性演化方程(方程组)它可以用来描述反应混合物和浅水波[35]。Yu讨论来表示的。寻找这些方程的精确解将成为理解物理了方程(1)的行波解[34]。Hamed利用G′/G展开法和其他领域的现象的物理机制的重要工作。最近几获得方程(1)的双曲函数,三角函数行波解和有理年,随着符号计算软件的发展,许多求解非线性发展解[35]。利用自Bcklund变换和指数函数法,Yan和方程精确解的方法被提出,如Darboux变换[1]、Wang获得方程(1)的类孤子解和周期孤立波Hirota双线性法[2]、双曲函数法[3]、辅助方程法[4]、解[36-37]。Wazwaz利用简化的Hirota方法求出了方Jacobi椭圆函数法[5]、散射反演法[6]、F展开法[7]、程(1)的单孤子解、二孤子解、三孤子解和多孤子奇...  (本文共5页) 阅读全文>>

《西北师范大学学报(自然科学版)》2009年01期
西北师范大学学报(自然科学版)

一个(2+1)-维激光方程的孤波解

自然科学中许多现象的描述都涉及到孤子方程[1].寻求孤子方程的求解方法[2-5]是非线性科学中孤子理论研究的重要内容.随着各种求解方法的出现,不但过去一些难以求解的方程得到了解决,而且不断发现,许多孤子方程有着重要的物理意义.本文所讨论的方程对激光的研究有着非常重要的作用.笔者经查新,本文所给出的解还未见相关文献报道.1包络变换为了求方程iut+12uxx+12(β-iF)uyy+(1-iσ)u2u=iγu(1)的孤波解,我们设包络变换u=exp(i(k1x+h1y+w1t+φ(ξ)))·v(ξ),(2)这里v(ξ)是实函数.将(2)式代入(1)式,并把实部与虚部分开,得-(w1+φt)v-12(k1+φx)2v+12vxx-12β(h1+φy)2v+12βvyy+12Fφyyv+F(h1+φy)vy+v3=0,(3)vt+12φxxv+(k1+φx)vx+12βφyyv+β(h1+φy)vy+12F(h1+φy)2v-12Fv...  (本文共4页) 阅读全文>>

《周口师范学院学报》2009年05期
周口师范学院学报

广义Davey-Stewartson方程的新孤波解

当δ0时(即(-,+)和(-,-)型)的亮孤波解、暗孤波解、尖亮孤波解和尖暗孤波解.非线性波方程被广泛的应用于物理、工程技术和数学的众多分支当中,如非线性光学、量子论、流体力学、弹性理论和凝聚态物理等.传统的求解非线性波方程的方法主要有逆散射法[1]、Ba cklund法[2]、Darboux变换法[3]、Hirota双线性法[4]、Painlevé展开法[5]等.近年来,结合计算机代数和符号计算,人们发展了许多求解非线性波方程的新方法,如双曲函数法[6]、齐次平衡法[7]、Jacobi椭圆函数展开法[8]、包络变换法[9]、ADM方法[10]和利用分支理论直接积分的方法[11]等.本文利用包络变换法,对广义Davey-Stewar-tson方程进行求解,得到了亮孤波解、暗孤波解、尖亮孤波解和尖暗孤波解.所得到的解可以广泛地应用到非线性科学的各领域.1包络变换为了求方程vxx+mvyy=(|u|2)x(δ0)(1)iut+δux...  (本文共3页) 阅读全文>>