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空间有理Bezier曲线的逼近性质与几何性质

空间有理Bezier曲线的逼近性质与几何性质张晓鹏,陈泽志[西北大学数学系,西安,710069,讲师;西安矿业学院计算机系,西安,710054,硕士]摘要:本文通过对空间参数有理Bezier曲线的特征多边形的参数化,推得升阶多边形序列对曲线的逼近程度,进而得到一致收敛性。接着用几何方法定义了变差减缩性质,并且推得空间有理Bezier曲线具有这种性质。最后是参数有理Bezier曲线为凸的条件。关键词:有理Bezier曲线,控制多边形,多项式逼近,变差减缩性质,凸性分类号:O29随着计算机辅助设计/辅助制造技术的快速发展,几何造型方法显得越来越重要。参数形式有理ffezier曲线是一种很有用处的造型工具,特别是它具有很好的赋值性质'''。曲线造型要求按照用户的具体需要,对目标曲线进行一定的控制,这就要求我们寻出特征多边形对曲线的具体影响。本文研究的升阶多边形对曲线的逼近程度、变缩性质及凸性都体现了多边形与曲线的内在关系。1空间有理B...  (本文共7页) 阅读全文>>

《电脑编程技巧与维护》1994年10期
电脑编程技巧与维护

三次Bezier曲线的一种快速软件还原算法

r j}欠13ezier…线具有对称。陀、I“j包性、儿f『1I/f;变性、火活性等渚多良好的数学特。盹,使僻它为外形殴汁、曲线拟合提供r‘仲较为完薄的.E:蜞。近几年来,随着汁算机技_术的一:断发展,蔓次Bezier曲线的应用范同变得越来越广泛“r。在作为国际r业标准的新一代电f排版语音I’ostscript I。an gImge巾,有关_li次Bezl’er曲线的操作符(:urveto等构成r该语古’中捕述I冬_I形的重要『J段。现在随着人们埘文7质量追求的不断提高。越来越多的【抖{线字库采用三次Bezier曲线描述其字体轮廓。我f『]在编制一般的H形软什时也常用到Bezl。er曲线,但采用常规算法还原Bezier曲线时,其还原精度干u速度均难以保证。本文采用分割竹;图法作为曲线的还原算法,具体实现过程t}t选取恰当的终止条件,利用浮点数的IEEE标准754格式巧妙地【nJ避r浮点数乘、除法运铮.,人人提高r?t次BeZl’...  (本文共5页) 阅读全文>>

《电脑编程技巧与维护》1994年04期
电脑编程技巧与维护

三次Bezier曲线的一种快速软件还原算法

于三次Bezier曲线具有对称性、凸包性、几何不变性、灵活性等诸多良好的数学特性,使得它为外形设计、曲线拟合提供了一种较为完善的工具。近儿年来,随着计算机技术的不断发展,三次Be幻er曲线的应用范围变得越来越广泛了。在作为国际工业标准的新一代电子排版语言Postscript Language中,有关三次氏zier曲线的操作符Curveto等构成了该语言中描述图形的重要手段。现在随着人们对文字质量追求的不断提高,越来越多的曲线字库采用三次Bezier曲线描述其字体轮廓。我们在编制一般的图形软件时也常用到Bezier曲线,但采用常规算法还原Be幼er曲线时,其还原精度和速度均难以保证。本文采用分割作图法作为曲线的还原算法,具体实现过程中选取恰当的终止条件,利用浮点数的IEEE标准754格式巧妙地回避了浮点数乘、除法运算,大大提高了三次Be幻er曲线还原输出的精度和速度。 1.选取参数ts(o#ineiude#ine!ude#inel...  (本文共5页) 阅读全文>>

《Computer Aided Drafting,Design and Manufacturing》1950年10期
Computer Aided Drafting,Design and Manufacturing

An Arbitrary Triangular Bezier Sudivision Slgorithm and its Applications

ANARBITRARYTRIANGULARBEZIERSUBDIVISIONALGORITHMANDITSAPPLICATIONSLuXiaolin;MaLizhuang;HeZhijunANARBITRARYTRIANGULARBEZIERSUBDIVISIONALGORITHMANDITSAPPLICATIONS¥LuXiaolin;MaLizhuang;HeZhijunAbstractinthispaper,atheoremonanarbitrarysubdivisionalgorithmforBernstein-BezierTrianglesispreeented.ItcanbeusedinvariouskindsofsubdivisionforBeziertriangles.Severalexamplesincludingthecentricpointsubdivisionalgorithmandthecentrice...  (本文共6页) 阅读全文>>

《河南师范大学学报(自然科学版)》1950年40期
河南师范大学学报(自然科学版)

广义Bezier曲线的几何特征

广义Bezier曲线的几何特征崔振文(河南师范大学数学系,453002,新乡)摘要本文引入了广义Bezier曲线的新概念,研究了广义Bezier曲线的端点性质、对称性、保号性及局部无序性等几何特征.关键词Bezier曲线;广义Bezier曲线;几何特征分类号O241.5Bezier曲线是计算机辅助设计(CAD)小常用的工具之一,它的数学基础是Bernstein次Bernstein函数系为调配函数的曲线段显然,是的推广,而是的特殊情形.1端点性质即得,n次广义Bezier曲线分别以边向量及边向量的n倍为其两端的切向河南省科委自然科学资金资助.2对称性因此,我们可以把关于起点处的曲线的几何性质统统搬到终点处.3保凸性引理1若由为顶点构成的平面特征多边形是凸因此,由为顶点构成的特征多边形也是凸的.引理2若由为顶点构成的平面特征多边形是凸的,且以到的转角不超过,那么生成的n次Bezier曲线也是凸的 ̄[4].定理1若由为顶点构成的平面特...  (本文共4页) 阅读全文>>

《四川兵工学报》2009年02期
四川兵工学报

一种基于Bezier曲线的军事箭标实现

1军事标图介绍军事标图主要包括了规则军标和非规则军标.规则军标是指基本形状和各部分比例关系保持不变的点状队标,如指挥所、机场等;非规则军标指无法用一定的标准化数据来描述的线状队标和面状队标,每一个非规则军标需要相应的算法和程序来实现,如箭头类、行军纵队类、障碍类和地域类等[1].标图系统是庞大的,文中主要介绍了非规则军标中箭标的绘制.标图系统除了在日常的参谋作业和教学训练中应用外,最终将成为军队指挥自动化的一部分.考虑到各种应用环境,对复杂军标的实现要求满足复杂的军事规则,易于操作,修改灵活等[2].2Bezier曲线介绍[3]2.1定义给定n+1控制点Pi(i=0,1,2,…,n),则计算n次Bezier曲线函数是:P(u)=∑ni=0PiBi,n(u)u∈[0,1]其中,Pi构成该Bezier曲线的特征多边形,Bi,n(u)是n次Bernstein基函数:Bi,n(u)=Cinui(1-u)(n-i)=n!i!(n-i)!u...  (本文共2页) 阅读全文>>