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电导矩阵的性质及其实现

一、引言 多端网胳的无互咸粽合是一个很重耍的周跟,近年来国外对此裸题进行了广泛的研究并予以极大重砚〔1〕。目前在研究此尚履时较多注意到。端对电阻网胳的电导矩障的实现,并一且往往着重豺益实现为一个具有叽+1节点的网胳的条件及方法。这个简题的介决有可能为网胳粽合开辟一个新的淦攫,井且在通靓网,开关电路等方面的研宪也估有一定的地位〔1〕,所以最近几年内国外速擅发表了大量有关这方面的文献,办图彻底解决这个周题。 对于一个具有二+1节点的电阻网胳,选择它的独立。个端对,而令此“个端对的电压为独立变量,R[J端对的电流和电压之简的关系可用下式来确定: [召][U]=[I]其中〔I]及〔U〕为端对电流和电压列障,【GI是一个实数的二阶方障,称为电导矩障。显然【G]是决定于端对的选择及网胳各支路的电阻值。现在的简题就是若拾定这样一个电导矩障【G〕如何来实现【Gl所对应的具有二+1节点的电阻网胳?目前已担有好几种有效的实现方法,并且找出了某些必耍...  (本文共8页) 阅读全文>>

《黄石师院学报(自然科学版)》1983年01期
黄石师院学报(自然科学版)

关于直交变换与直交矩阵的几点注记

(一)、引言 设R是t£维欧氏空间。关于R中直交变换和咒级(实)直交矩阵的关系我们有如下熟知的重要结论: 定理1冗中线性变换为直交变换的充要条件是它关I手R中标准意交基底的矩阵是直交矩阵。 分析定理条件与结论,我们提出如下问题: (I).对于怎样的基底,任一直交变换,它关于此基底的矩阵是直交矩阵?又对于怎样的基底,任一直交矩阵,关于此基底的变换是直交变换∥ (Ⅱ).对于怎样的基底,存在直交变换,它关于此基底的...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学研究与评论》1982年03期
数学研究与评论

一个未解决问题——46阶C-矩阵的存在性

一个C~矩阵是一个玎阶方阵C,其对角元素为O和其余元素为+1或一l,使得 CC’=(n一1)I.E知C一矩阵存在的必要条件是:对对称C一矩阵,n三2(rood4)和扎一1=0。+b。,其中0和b为整数;对斜对称c一矩阵,n:2或n三0(mod4). C一矩阵是Belevitch~¨在研究会议电话(Conference telephony)网络的构造中提出来的,对称情形叫做会议矩阵.对一个斜对称C一矩阵C,矩阵H=C+I是一个斜对称~,Hadamard矩阵.从Paley~引,Goethals—Seidelt。’和Delsarte—Goethals—Seidelt。|知,对称c一矩阵对一切阶为n=l+P。(P为素数和;c为任意整数)和n=226存在. 例如,一个t::6阶对称c一矩阵如下: t’0 1 1 1 1 1 1 0一l l l一1 。1—1 0—1 1 1 l 1—1 0一l 1 l 1 1 —1 O 一1 、1—1 1 ...  (本文共1页) 阅读全文>>

《高中数理化》2015年05期
高中数理化

矩阵与变换常见解题误区分析

矩阵是研究向量变换的基本工具,从实际生活需要中产生,有着丰富的几何背景和广泛的应用,许多数学模型都可以用矩阵来表示.该部分内容考查的题型比较固定,问题的解法也比较常规,大部分内容要求达到了解层次即可,因此是同学们选修的热门.但是矩阵运算又和我们熟悉的实数运算有一定的区别,这些差异如果学习时不注意分析,解题时就会容易产生错误.下面就同学们容易犯的几个错误归纳如下.1混淆乘法法则例1已知矩阵A=1-1[]0 2,B=0 1[]2 3,求矩阵AB.错解AB=1×0-1×10×2 2×[]3=0-1[]0 6.剖析上述解法看似正确,实际上是犯了一个简单的错误.矩阵的乘法不是简单的对应项相乘,而是按照乘法法则来进行运算.由乘法法则可知AB=-2-2[]0 6.易错点分析容易混淆乘法法则,想当然的直接按照对应项相乘作为项,从而出现错解.二阶矩阵的乘法法则:已知A=a1b1c1d[]1,B=a2b2c2d[]2,则AB=a1a2+b1c2a1...  (本文共2页) 阅读全文>>

《纯粹数学与应用数学》2001年04期
纯粹数学与应用数学

轻矩阵及其推广

1 引 言在非负矩阵的理论中 ,把不等式 AU≥ b(A为一个 n阶方阵 ,u和 b为 n维列向量 )化为一个严格的不等式 ,有重要的意义 .通常的做法是用一个和 A乘积可换的正矩阵 X乘不等式的两边 ,但不是对于任意一个方阵都存在正矩阵和它乘积可换的 ,这就产生了轻矩阵的概念 ,它是一类重要的矩阵—— Perron矩阵的一般化 ,它在经济数学、计算数学等方面有重要的应用 .2 轻矩阵和广义轻矩阵定义 1 设 A∈ Cn× n.若存在一个正矩阵 X,使 AX =XA,则称 A为一个轻矩阵 .定义 2 设 A∈ Cn× n.若存在某个置换矩阵 P,使得PAPT =A1 A20 A4其中 A1 和 A4为非空方阵 ,则称 A为一个可约矩阵 ;否则 ,称矩阵 A为一个不可约矩阵 .一阶零矩阵约定为不可约矩阵 .引理 1 假设 A是一个 n阶非负不可约矩阵 ,则 (I +A) n- 1 0命题 1 设 A∈ Cn× n.则 A是一个轻...  (本文共6页) 阅读全文>>

《数理统计与应用概率》1960年40期
数理统计与应用概率

一类双瞬时Q-矩阵

一类双瞬时Q-矩阵张汉君(长沙铁道学院科研所,长沙,410075)摘要设Q为一个拟Q-矩阵,若存在Q过程P(t),使得P′(0)=Q(1)则称Q为Q-矩阵进一步,若存在诚实Q过程P(t),使(1)成立,则称Q为诚实Q-矩阵本文讨论形如Q=-∞qaba1a2…qba-∞b1b2…g1f1-q10g2f2-q20的拟Q矩阵,其中0≤qi,ai,bi.qab,qbi,fi,gi<+∞fi+qi≤qi,i∈I我们给出了Q成为Q-矩阵或诚实Q-矩阵的充要条件1主要结果的陈述有关记号和术语见[1][2]设I={1,2,…},任取a,bI,a≠b,记E=I∪{a}∪{b}.本文讨论形如Q=-∞qaba1a2…qba1-∞b1b2…g1f1-q1g2f2-q2(11)的双瞬时拟Q-矩阵,其中,0≤qi,qab,qba,gi,fi<+∞,gi+fi≤qi,i∈I我们得到Q成为Q-矩阵与诚实Q-矩阵的充要条件,从而找...  (本文共7页) 阅读全文>>